山东省日照市东港区献唐中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

山东省日照市东港区献唐中学2025-2026学年 七年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，12，，，0这五个数中，负数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 如果a与互为相反数，那么a等于是（　　） A. B. 4 C. D. 3. 截至2025年6月，国产动画巨作《哪吒之魔童降世》实现全球票房159亿元，荣登中国动画电影票房榜首．数据“159亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 多项式的各项分别是（ ） A. 3，2，1 B. ，，1 C. ，，1 D. ，，1 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 8. 表示数，，的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中错误的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 的次数是 C. 是二次三项式 D. 单项式的系数是，次数是 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：___________（填“”、“”、“”符号）； 12. 点A在数轴上距离原点5个单位长度，若将点A向右移动2个单位长度至N点，则此时表示的数是_____． 13. 当m=_______时，多项式的值与x的值无关． 14. 已知，如下图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米，则阴影部分的面积可表示为___________平方米． 15. 若，，且，则_____． 16. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第个图案有颗棋子，第个图案有颗棋子，…，那么，第个图案中的棋子颗数是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 数a，b，c在数轴上的位置如图所示： （1）用“＞”或“＜”填空： a　　0，b　　0，c　　0，a+c　　0，b﹣c　　0，b+c　　0． （2）化简：|a+c|+|b﹣c|﹣|c+b|． 20. 已知，，且， （1）求多项式； （2）若中不含的一次项，求的值 21. “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如．类似地，我们把看成一个整体，则． 请依照上面的解题方法，解答下列问题： （1）把看成一个整体，合并_______； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 22. 观察算式：． （1）依此规律，写出第5个式子为___________，第个式子为___________； （2）用文字语言表示第个式子：两个连续正整数的乘积的倒数等于__________________（请补充完整） （3）利用规律计算：． （4）小亮对上述问题进行研究后发现，当分母中的两个因数的差为2，式子之间蕴含的规律发生了变化．他根据上述研究经验求出了：的值．请简述本问题的解决思路． 23. 某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中的长度单位：米），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． （1）求硬化部分的面积（用含的代数式表示，结果保留）； （2）当时，求硬化部分的面积（取）；若小区硬化这块地平均每平方米花费元，则小区管理者硬化这块地一共要花费多少资金？ 24. 若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，我们把、两点之间的距离表示为，记，且，满足． （1） ； ；线段的长 ； （2）点在数轴上对应的数是，且与互为相反数，在数轴上是否存在点，使得?若存在，求出点对应的数；若不存在，请说明理由； （3）在（）、（）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，秒钟后，若点和点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，那么的值是否随着时间的变化而变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 山东省日照市东港区献唐中学2025-2026学年 七年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7或 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5或 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）；（2）﹣a+2b﹣c 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）这两个正整数的倒数之差 （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1） （2）平方米，元 【24题答案】 【答案】（1），，； （2）或； （3）的值不随着时间的变化而变化，值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $