福建省福州第十八中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

福建省福州第十八中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如果规定汽车向东行驶3千米记作千米，那么向西行驶12千米记作（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列可以表示的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数：（每两个2之间多一个6），其中有理数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列计算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 下面说法错误的是（ ） A. 正方形的面积与边长成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 路程一定，时间与速度成反比例 D. 分数值一定，分子和分母成正比例 8. 已知代数式的值为5，则代数式的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 9. 若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是( ) A. ﹣12或﹣2 B. ﹣2或12 C. 12或2 D. 2或﹣12 10. 如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的是，第一次输出结果为，则第次输出的结果是（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. -5的相反数是 _______ 12. 比较大小：_____ （填“＜”、“＝”或“＞”）． 13. 用四舍五入法将精确到千分位，所得到的近似数为___________． 14. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元．（用含a，b的代数式表示） 15. 若方框表示运算，则方框 =_____． 16. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________ 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 有理数的混合运算，按照运算等级确定运算顺序，适当选用运算律改变运算顺序可以使得运算更加简单．下面是计算主要过程，请在如表的矩形框中选择与计算步骤对应的依据，并将它前面的序号填入相应的横线中． ①有理数乘法法则；②加法交换律；③加法结合律；④乘法对加法的分配律． （有理数除法法则） _________ _________ _________ _________ （有理数加法法则） ． 19. 已知有理数a，b，其中数在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为1． （1）____________，____________； （2）在数轴上标出表示的点，并用“<”连接起来． 20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值． 21. 如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米． （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为50米，宽为20米，圆形花坛的半径为5米，求广场空地的面积．（计算结果保留） 22. 某巡警开车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）在岗亭______（东或西），距离岗亭______千米； （2）在岗亭东面千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次． （3）若巡逻车每行千米耗油升，那么该巡逻车这天巡逻共耗油多少升？ 23. 观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则 “共生有理数对”；（填“是”或“不是”） （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 24. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”． 其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即． 请解答下列问题： （1）《数学故事》的图书码为978753，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______． （2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，你能用只含有的代数式表示上述步骤中的吗？从而求出的值吗？写出你的思考过程． （3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果． 25. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．回答下列问题： （1）①数轴上表示和2的两点和之间的距离是____________； ②在①的情况下，如果，那么为____________； （2）探究问题：代数式的最小值是多少？ 如图，点A、B、P分别表示数， 的几何意义是线段与的长度之和， ∴当点在线段上时，； 当点在点的左侧或点的右侧时，， 的最小值是3． 请你根据上述自学材料，探究解决下列问题： ①直接写出式子的最小值是____________； ②工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着5个工作台，一只配件箱应该放在工作____________处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是____________米； （3）若在数轴上点A、B表示的数分别是．动点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，设点的运动时间为秒．当点与点之间的距离为9个单位长度时，求的值． 福建省福州第十八中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5或11 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1）3； （2）4． 【18题答案】 【答案】④；①；②；③ 【19题答案】 【答案】（1）； （2） ，， 各数在数轴上表示如下： ， 则． 【20题答案】 【答案】5或-3 【21题答案】 【答案】（1）平方米 （2）广场空地的面积为平方米 【22题答案】 【答案】（1）西， （2） （3）摩托车这天巡逻共耗油升 【23题答案】 【答案】（1）不是； （2）是； （3）． 【24题答案】 【答案】（1）73，7； （2）3，思考过程如下： 依题意有： a=m+1+2=m+3， b=6+0+0=6， c=3a+b=3(m+3)+6=3m+15， d=c+X=3m+15+6=3m+21， ∵d为10的整数倍， ∴3m的个位数字只能是9， ∴m的值为3； （3）4、0或9、5或2、6 【25题答案】 【答案】（1）①；②5或； （2）①2；②C，12； （3）1或4.6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $