期末复习专题07：生活中的负数（思维导图+考点清单+易错归纳+典例精析）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

该小学数学讲义以思维导图构建“生活中的负数”知识体系，考点清单按“认识意义-读写方法-实际应用-数轴初步”递进呈现，用框架图梳理正负数概念、0的特殊性等要点，突出温度、海拔等实际应用为核心，结合易错归纳表明确概念混淆等常见问题。 讲义亮点在于“情境化分层练习”设计，如通过“-8℃与-3℃比较”“珠穆朗玛峰与死海海拔表示”等题型，培养抽象能力与应用意识。典例精析涵盖基础读写题和温差计算综合题，帮助学生夯实基础或拓展提升，为教师精准教学和学生自主复习提供清晰路径。

期末复习专题07：生活中的负数 思维导图 考点清单 考点一：负数的认识与意义 1.核心定义：像 - 1、-2、-3 这样的数叫做负数，负数表示与正数相反意义的量；像 + 1、+2、3（可省略 “+”）这样的数叫做正数，正数是我们以前学过的除 0 以外的数。 2.关键特征： 0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点； 负数都比 0 小，正数都比 0 大，正数都大于负数。 3.核心应用： 描述相反意义的量（如收入与支出、上升与下降、零上与零下、海平面以上与以下）； 区分正数、负数和 0（如判断：“所有整数不是正数就是负数”“0 是最小的正数” 等说法的正误）。 考点二：正负数的读写方法 1.读法： 正数：读作 “正几”（“+” 读作 “正”），省略 “+” 时直接读数字（如 + 5 读作 “正五”，8 读作 “八”）； 负数：读作 “负几”（“-” 读作 “负”），不能省略 “-”（如 - 3 读作 “负三”，-12 读作 “负十二”）。 2.写法： 正数：在数字前加 “+”（可省略），如正七写作 “+7” 或 “7”； 负数：在数字前加 “-”（不可省略），如负九写作 “-9”。 3.核心应用：正确读写生活中的正负数（如温度、海拔、收支记录等）。 考点三：生活中负数的实际应用（核心） 1.温度表示： 零上温度用正数表示（如零上 15℃写作 “+15℃” 或 “15℃”）； 零下温度用负数表示（如零下 8℃写作 “-8℃”）； 比较温度高低：负数数值越大，温度越低（如 - 10℃＜-5℃）；正数大于负数（如 3℃＞-2℃）。 2.海拔表示： 海平面以上的高度用正数表示（如珠穆朗玛峰海拔约 + 8848 米或 8848 米）； 海平面以下的高度用负数表示（如死海海拔约 - 415 米）。 3.收支与增减表示： 收入、增产、上升等用正数表示（如收入 500 元写作 “+500 元”，产量增加 20 吨写作 “+20 吨”）； 支出、减产、下降等用负数表示（如支出 300 元写作 “-300 元”，产量减少 15 吨写作 “-15 吨”）。 4.核心应用：根据实际情境用正负数描述数量，或根据正负数判断实际意义（如看到 “-200 元” 判断为支出 200 元）。 考点四：数轴的初步认识（基础） 1.数轴三要素：正方向（通常向右）、原点（表示 0 的点）、单位长度（均匀分布）。 2.数轴上的数： 原点（0 点）左边是负数，右边是正数； 从左到右的数逐渐增大（如 - 3＜-1＜0＜2＜4）。 3.核心应用：在数轴上找到对应正数、负数和 0 的位置，或根据位置判断数的大小。 易错归纳 一、概念理解类易错点 1.混淆 “0” 的属性 错误示例：认为 “0 是正数”“0 是最小的负数”“所有数不是正数就是负数”； 正确示例：0 既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点；整数包括正数、0 和负数； 易错原因：对正负数的分类标准理解不清晰，忽略 “0 的特殊性”，误认为 0 属于正数或负数范畴。 2.负数意义理解错误 错误示例：认为 “-5 米” 表示 “下降 5 米”，但在 “小明从起点向西走 - 5 米” 中，误理解为 “向西走 5 米”（实际是向东走 5 米）； 正确示例：负数表示与规定正方向相反的量，若规定 “向东为正”，则 “-5 米” 表示向西走 5 米，反之则表示向东走 5 米； 易错原因：未明确 “相反意义的量需先规定正方向”，直接将负数与固定场景绑定，忽略情境中的正方向约定。 3.温度高低比较错误 错误示例：认为 “-8℃＞-3℃”（觉得 8 比 3 大，所以负数数值大的温度高）； 正确示例：-8℃＜-3℃（零下温度数值越大，温度越低）； 易错原因：混淆正数和负数的大小比较逻辑，正数遵循 “数值大的数大”，但负数相反，未掌握负数大小比较的特殊规则。 二、读写与表示类易错点 1.负数读写错误 错误示例：将 “-12℃” 读作 “负十二度”（遗漏 “摄氏”），将 “+35” 写作 “35+”（符号位置错误），将 “负七” 写作 “7-”； 正确示例：“-12℃” 读作 “零下十二摄氏度” 或 “负十二摄氏度”，“+35” 写作 “+35” 或 “35”，“负七” 写作 “-7”； 易错原因：未掌握正负数的读写规范，温度单位表述不完整，符号与数字的位置混淆。 2.实际情境中符号使用错误 错误示例：将 “海平面以下 120 米” 写作 “120 米”，将 “支出 80 元” 写作 “+80 元”，将 “零下 6℃” 写作 “6℃”； 正确示例：海平面以下 120 米写作 “-120 米”，支出 80 元写作 “-80 元”，零下 6℃写作 “-6℃”； 易错原因：未明确 “相反意义的量中，哪类用正数表示、哪类用负数表示”，混淆正负数对应的实际含义，或遗漏负数的 “-” 号。 3.数轴相关错误 错误示例：在数轴上把 “-2” 标在 0 的右边，或认为 “数轴上左边的数比右边的数大”； 正确示例：数轴上 0 的左边是负数、右边是正数，从左到右数逐渐增大（如 - 3 在 - 1 左边，所以 - 3＜-1）； 易错原因：未掌握数轴的三要素和数的分布规律，混淆数轴上数的位置与大小关系。 三、实际应用类易错点 1.忽略 “正方向约定” 导致判断错误 错误示例：题目规定 “增产为正”，却将 “减产 10 吨” 写作 “+10 吨”；规定 “上升为正”，误将 “下降 5 米” 判断为正数； 正确示例：增产为正，则减产 10 吨写作 “-10 吨”；上升为正，则下降 5 米写作 “-5 米”； 易错原因：解题时未先关注题目中 “正方向的约定”，直接凭习惯判断正负数，导致与题意不符。 2.温度计算错误 错误示例：计算 “从 - 5℃到 3℃上升了多少摄氏度” 时，误算为 3-5=-2℃（或 3+5=8℃但理解错误）； 正确示例：上升温度 = 末温 - 初温 = 3-(-5)=8℃，或通过数轴数间隔（从 - 5 到 0 是 5℃，从 0 到 3 是 3℃，共 8℃）； 易错原因：未掌握正负数的减法运算，或对 “温度上升 / 下降的计算逻辑” 不清晰，混淆 “数值差” 与 “实际温度变化量”。 典例精析 典例一：温度的认识及比较 【例题1】﹣20℃比﹣10℃温度高。( ) 【例题2】下面有4个箱子，箱子内的温度高低不同。 (1)( )号箱子的温度最高。 (2)如果将牛肉冷冻，需要放在( )号箱子里。 【例题3】哈尔滨、北京、南京、上海 （1）北京与南京，哪座城市温度高？北京与哈尔滨，哪座城市温度高？北京与上海，哪座城市温度低？ （2）在这四座城市中，温度最低的城市是哪一座？温度最高的城市是哪一座？ （3）把四座城市的温度从高到低排一下吧。 典例二：温度的应用 【例题1】海南一月份平均温度20℃，漠河一月份平均温度﹣16℃，两者相差（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】某天广州的气温是15摄氏度，沈阳的气温是﹣11摄氏度，这两个城市的气温相差（    ）摄氏度。 A．26 B．15 C．11 D．4 【例题3】某温室的温度指标是（22.5±4℃），则该温室的最低温度是( )℃。 典例三：正负数的读法和写法 【例题1】在﹣18，12，0，﹣3.8，﹢2.5，320，﹣3中，一共有（    ）个正数。 A．3 B．4 C．5 D．6 【例题2】在﹣5，﹢9，0，0.8，31，﹣11中，正数有4个。( ) 【例题3】在﹢4，﹣9，﹣1.2，﹢0.6，﹣3.8，0，这六个数中，负数有（    ）个。 A．3 B．4 C．6 典例四：正负数的概念及辨认 【例题1】我国的RNA疫苗开发取得突破性的进展，突破了低温储存的技术瓶颈，无须﹣70℃或℃超低温保存，横线上的数读作( )。 【 例题2】﹣3.9读作( )。升降机上升10米，记作﹢10米，下降8米，记作( )米。 【例题3】﹢6读作( )，﹣7读作( )，零下三十摄氏度写作( )。 典例五：正负数的意义及应用 【例题1】上海某一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，这一天的温差是( )℃。 【例题2】如果妙想向东走80米，记作﹢80米，那么她向西走60米，记作( )；如果妙想先向东走40米，再向西走60米，那么这时妙想的位置记作( )。 【例题3】某袋装薯片标准净重75克，质检工作人员为了解该种薯片每袋的净重与标准的误差，把薯片净重80克记为﹢5克，那么薯片净重70克就记为( )克。 典例六：正负数在数轴上的表示 【例题1】在数轴上，所有的 数都在0的左边，所有的 数都在0的右边，即所有的正数都比所有的负数 ． 【例题2】与﹣2相邻的整数是( )和( )，比﹣5小1的数是( )。 【例题3】把在直线上表示出来。 典例七：正负数的大小比较 【例题1】下面是三个城市在同一天里的最低气温，气温最低的城市是（    ）。 A．重庆： B．成都： C．上海： 【例题2】下图是某一天几个城市的气温，把这几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。 城市 气温 北京 ﹣8℃～8℃ 上海 6℃～12℃ 重庆 8℃～11℃ 天津 ﹣5℃～6℃ 【例题3】下面是淘气对家庭成员的身高记录，读一读，回答问题。 家庭成员 爸爸 妈妈 我 妹妹 相对身高/厘米 ﹢13 ﹣3 0 （1）把表格中的数按从大到小的顺序排列（    ）。 （2）淘气身高158厘米。从表中可知，妈妈的身高是（    ）厘米，淘气比妹妹高10厘米，请把上表补充完整。 典例八：利用正负数解决实际问题 【例题1】某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75 （1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？ （2）该超市上半年是否盈利？ 【例题2】下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃ （1）（    ）的平均气温最高，（    ）的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 【例题3】某公司去年上半年各月盈亏情况如下： 1月亏损8万元，2月盈利12万元，3月盈利7万元，4月盈利5万元，5月亏损3万元，6月盈利6万元。 （1）用正负数表示公司上半年各月盈亏情况，并填入下表。（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 （2）从表中看出公司上半年总体情况是盈利还是亏损？具体数额为多少？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习专题07：生活中的负数 思维导图 考点清单 考点一：负数的认识与意义 1.核心定义：像 - 1、-2、-3 这样的数叫做负数，负数表示与正数相反意义的量；像 + 1、+2、3（可省略 “+”）这样的数叫做正数，正数是我们以前学过的除 0 以外的数。 2.关键特征： 0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点； 负数都比 0 小，正数都比 0 大，正数都大于负数。 3.核心应用： 描述相反意义的量（如收入与支出、上升与下降、零上与零下、海平面以上与以下）； 区分正数、负数和 0（如判断：“所有整数不是正数就是负数”“0 是最小的正数” 等说法的正误）。 考点二：正负数的读写方法 1.读法： 正数：读作 “正几”（“+” 读作 “正”），省略 “+” 时直接读数字（如 + 5 读作 “正五”，8 读作 “八”）； 负数：读作 “负几”（“-” 读作 “负”），不能省略 “-”（如 - 3 读作 “负三”，-12 读作 “负十二”）。 2.写法： 正数：在数字前加 “+”（可省略），如正七写作 “+7” 或 “7”； 负数：在数字前加 “-”（不可省略），如负九写作 “-9”。 3.核心应用：正确读写生活中的正负数（如温度、海拔、收支记录等）。 考点三：生活中负数的实际应用（核心） 1.温度表示： 零上温度用正数表示（如零上 15℃写作 “+15℃” 或 “15℃”）； 零下温度用负数表示（如零下 8℃写作 “-8℃”）； 比较温度高低：负数数值越大，温度越低（如 - 10℃＜-5℃）；正数大于负数（如 3℃＞-2℃）。 2.海拔表示： 海平面以上的高度用正数表示（如珠穆朗玛峰海拔约 + 8848 米或 8848 米）； 海平面以下的高度用负数表示（如死海海拔约 - 415 米）。 3.收支与增减表示： 收入、增产、上升等用正数表示（如收入 500 元写作 “+500 元”，产量增加 20 吨写作 “+20 吨”）； 支出、减产、下降等用负数表示（如支出 300 元写作 “-300 元”，产量减少 15 吨写作 “-15 吨”）。 4.核心应用：根据实际情境用正负数描述数量，或根据正负数判断实际意义（如看到 “-200 元” 判断为支出 200 元）。 考点四：数轴的初步认识（基础） 1.数轴三要素：正方向（通常向右）、原点（表示 0 的点）、单位长度（均匀分布）。 2.数轴上的数： 原点（0 点）左边是负数，右边是正数； 从左到右的数逐渐增大（如 - 3＜-1＜0＜2＜4）。 3.核心应用：在数轴上找到对应正数、负数和 0 的位置，或根据位置判断数的大小。 易错归纳 一、概念理解类易错点 1.混淆 “0” 的属性 错误示例：认为 “0 是正数”“0 是最小的负数”“所有数不是正数就是负数”； 正确示例：0 既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点；整数包括正数、0 和负数； 易错原因：对正负数的分类标准理解不清晰，忽略 “0 的特殊性”，误认为 0 属于正数或负数范畴。 2.负数意义理解错误 错误示例：认为 “-5 米” 表示 “下降 5 米”，但在 “小明从起点向西走 - 5 米” 中，误理解为 “向西走 5 米”（实际是向东走 5 米）； 正确示例：负数表示与规定正方向相反的量，若规定 “向东为正”，则 “-5 米” 表示向西走 5 米，反之则表示向东走 5 米； 易错原因：未明确 “相反意义的量需先规定正方向”，直接将负数与固定场景绑定，忽略情境中的正方向约定。 3.温度高低比较错误 错误示例：认为 “-8℃＞-3℃”（觉得 8 比 3 大，所以负数数值大的温度高）； 正确示例：-8℃＜-3℃（零下温度数值越大，温度越低）； 易错原因：混淆正数和负数的大小比较逻辑，正数遵循 “数值大的数大”，但负数相反，未掌握负数大小比较的特殊规则。 二、读写与表示类易错点 1.负数读写错误 错误示例：将 “-12℃” 读作 “负十二度”（遗漏 “摄氏”），将 “+35” 写作 “35+”（符号位置错误），将 “负七” 写作 “7-”； 正确示例：“-12℃” 读作 “零下十二摄氏度” 或 “负十二摄氏度”，“+35” 写作 “+35” 或 “35”，“负七” 写作 “-7”； 易错原因：未掌握正负数的读写规范，温度单位表述不完整，符号与数字的位置混淆。 2.实际情境中符号使用错误 错误示例：将 “海平面以下 120 米” 写作 “120 米”，将 “支出 80 元” 写作 “+80 元”，将 “零下 6℃” 写作 “6℃”； 正确示例：海平面以下 120 米写作 “-120 米”，支出 80 元写作 “-80 元”，零下 6℃写作 “-6℃”； 易错原因：未明确 “相反意义的量中，哪类用正数表示、哪类用负数表示”，混淆正负数对应的实际含义，或遗漏负数的 “-” 号。 3.数轴相关错误 错误示例：在数轴上把 “-2” 标在 0 的右边，或认为 “数轴上左边的数比右边的数大”； 正确示例：数轴上 0 的左边是负数、右边是正数，从左到右数逐渐增大（如 - 3 在 - 1 左边，所以 - 3＜-1）； 易错原因：未掌握数轴的三要素和数的分布规律，混淆数轴上数的位置与大小关系。 三、实际应用类易错点 1.忽略 “正方向约定” 导致判断错误 错误示例：题目规定 “增产为正”，却将 “减产 10 吨” 写作 “+10 吨”；规定 “上升为正”，误将 “下降 5 米” 判断为正数； 正确示例：增产为正，则减产 10 吨写作 “-10 吨”；上升为正，则下降 5 米写作 “-5 米”； 易错原因：解题时未先关注题目中 “正方向的约定”，直接凭习惯判断正负数，导致与题意不符。 2.温度计算错误 错误示例：计算 “从 - 5℃到 3℃上升了多少摄氏度” 时，误算为 3-5=-2℃（或 3+5=8℃但理解错误）； 正确示例：上升温度 = 末温 - 初温 = 3-(-5)=8℃，或通过数轴数间隔（从 - 5 到 0 是 5℃，从 0 到 3 是 3℃，共 8℃）； 易错原因：未掌握正负数的减法运算，或对 “温度上升 / 下降的计算逻辑” 不清晰，混淆 “数值差” 与 “实际温度变化量”。 典例精析 典例一：温度的认识及比较 【例题1】﹣20℃比﹣10℃温度高。( ) 【答案】× 【分析】负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，气温越低，据此比较即可。 【详解】﹣20℃比﹣10℃温度低，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的比较大小。 【例题2】下面有4个箱子，箱子内的温度高低不同。 (1)( )号箱子的温度最高。 (2)如果将牛肉冷冻，需要放在( )号箱子里。 【答案】(1)④ (2)② 【分析】负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，气温越低，据此比较即可。 【详解】（1）﹣20℃＜4℃＜15℃＜20℃；④号箱子的温度最高。 （2）如果将牛肉冷冻，需要放在﹣20℃的箱子里，即需要放在②号箱子里。 【点睛】本题主要考查正负数的比较大小。 【例题3】哈尔滨、北京、南京、上海 （1）北京与南京，哪座城市温度高？北京与哈尔滨，哪座城市温度高？北京与上海，哪座城市温度低？ （2）在这四座城市中，温度最低的城市是哪一座？温度最高的城市是哪一座？ （3）把四座城市的温度从高到低排一下吧。 【答案】（1）南京；北京；上海 （2）哈尔滨；上海 （3） 【分析】（1）比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”表示，一般情况下“﹢”可省略不写。例如，﹢4℃表示零上4摄氏度，也可以写成4℃。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。 （2）温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。 （2）温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此把四个城市即可。 0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；正数大于负数，两个负数比较大小，则在数轴上，离原点越近的数越大。据此解答即可。 【详解】（1）；；。 答：北京与南京比，南京的温度高；北京与哈尔滨比，北京温度高；北京与上海比，上海温度高。 （2）因为 答：哈尔滨温度最低，上海温度最高。 （3） 【点睛】本题考查正负数的比较，明确大于0的为正数，小于0的数为负数是解题的关键。 典例二：温度的应用 【例题1】海南一月份平均温度20℃，漠河一月份平均温度﹣16℃，两者相差（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合数轴理解可知，海南一月份平均温度20℃到0℃的距离是20，漠河一月份平均温度﹣16℃到0℃的距离是16，那么20℃到﹣16℃的距离是16＋20＝36，也就是两者相差36℃；据此解答。 【详解】根据分析： 16＋20＝36（℃） 所以两者相差36℃。 故答案为：C 【例题2】某天广州的气温是15摄氏度，沈阳的气温是﹣11摄氏度，这两个城市的气温相差（    ）摄氏度。 A．26 B．15 C．11 D．4 【答案】A 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）； 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 某天广州的气温是15摄氏度，15摄氏度与0摄氏度相差15摄氏度； 沈阳的气温是﹣11摄氏度，﹣11摄氏度与0摄氏度相差11摄氏度； 那么15摄氏度与﹣11摄氏度相差（15＋11）摄氏度。 【详解】15＋11＝26（摄氏度） 这两个城市的气温相差26摄氏度。 故答案为：A 【例题3】某温室的温度指标是（22.5±4℃），则该温室的最低温度是( )℃。 【答案】18.5 【分析】22.5±4℃表示温度范围为：最低比22.5℃低4℃，最高比22.5℃高4℃，最低温度即在22.5℃的基础上减去4℃；据此计算并选择。 【详解】22.5－4＝18.5（℃） 某温室的温度指标是（22.5±4℃），则该温室的最低温度是18.5℃。 典例三：正负数的读法和写法 【例题1】在﹣18，12，0，﹣3.8，﹢2.5，320，﹣3中，一共有（    ）个正数。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“﹢”，也可以省去“﹢”，都表示正数；为了表示两种相反意义的量，出现一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数，据此解答。 【详解】由分析可得：在﹣18，12，0，﹣3.8，﹢2.5，320，﹣3中，正数有：12、﹢2.5、320，一共有3个正数。 故答案为：A 【例题2】在﹣5，﹢9，0，0.8，31，﹣11中，正数有4个。( ) 【答案】× 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数，正数前面的正号可以省略。 【详解】在﹣5，﹢9，0，0.8，31，﹣11中，正数有3个，﹢9，0.8，31，是正数。原说法错误。 故答案为：× 【例题3】在﹢4，﹣9，﹣1.2，﹢0.6，﹣3.8，0，这六个数中，负数有（    ）个。 A．3 B．4 C．6 【答案】A 【分析】数前面有“﹣”的都是负数，没有“﹣”的数都是正数（0除外），0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【详解】由分析可知，﹣9、﹣1.2、﹣3.8为负数，所以在﹢4，﹣9，﹣1.2，﹢0.6，﹣3.8，0，这六个数中，负数有3个。 故答案为：A 典例四：正负数的概念及辨认 【例题1】我国的RNA疫苗开发取得突破性的进展，突破了低温储存的技术瓶颈，无须﹣70℃或℃超低温保存，横线上的数读作( )。 【答案】负七十 【分析】比0小的数是负数，负数前要加上负号“﹣”，负号不可以省略，读作负几。 【详解】我国的RNA疫苗开发取得突破性的进展，突破了低温储存的技术瓶颈，无须﹣70℃或 ﹣20℃超低温保存，横线上的数读作（负七十）。 【点睛】熟练掌握正负数的读法是解题关键。 【例题2】﹣3.9读作( )。升降机上升10米，记作﹢10米，下降8米，记作( )米。 【答案】 负三点九 ﹣8 【分析】负数的读法：“﹣”读作负，后面数字是几就读作几，由此写出读数； 用正负数表示意义相反的两种量：上升记作正，则下降就记作负。由此得解。 【详解】﹣3.9读作负三点九。升降机上升10米，记作﹢10米，下降8米，记作﹣8米。 【点睛】此题主要考查负数的读法和正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【例题3】﹢6读作( )，﹣7读作( )，零下三十摄氏度写作( )。 【答案】 正六 负七 ﹣30℃ 【分析】根据正负数的读法：（1）写正数时，带“﹢”或省略“﹢”两种形式都可以，但是读正数时，带“﹢”的要读出“正”字；省略“﹢”的，这个“正”字就省略不读。（2）写负数时，要写出“﹣”，读负数时也要读出“负”字。 【详解】带“﹢”的要读出“正”字，所以﹢6读作：正六； 读负数时要读出“负”字，所以﹣7读作：负七； 零上气温为正数，则零下气温为负数，根据负数的读写方法读出每个数，然后在后面加上摄氏度即可。所以零下三十摄氏度写作：﹣30℃。 【点睛】此题主要考查了正、负数的读写，要熟练掌握。 典例五：正负数的意义及应用 【例题1】上海某一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，这一天的温差是( )℃。 【答案】9 【分析】根据零上温度、零下温度与0℃之间的距离即可求出温差。-1℃在0℃以下1度，8℃在0℃以上8度，将两个度数相加即可求出这一天的温差是多少。 【详解】1＋8＝9℃ 所以上海某一天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，这一天的温差是这一天的温差是9℃。 【例题2】如果妙想向东走80米，记作﹢80米，那么她向西走60米，记作( )；如果妙想先向东走40米，再向西走60米，那么这时妙想的位置记作( )。 【答案】 ﹣60米 ﹣20米 【分析】向东走记为正数，那么向西走就应记为负数，向西走60米，记为﹣60米。先向东走40米，再向西走60米，那么此时在出发点西边的20米处，应记为负数，因为在出发点西边20米处，所以记为﹣20米。 【详解】60－40＝20（米） 如果妙想向东走80米，记作﹢80米，那么她向西走60米，记作﹣60米；如果妙想先向东走40米，再向西走60米，那么这时妙想的位置记作﹣20米。 【例题3】某袋装薯片标准净重75克，质检工作人员为了解该种薯片每袋的净重与标准的误差，把薯片净重80克记为﹢5克，那么薯片净重70克就记为( )克。 【答案】﹣5 【分析】正负数表示相反意义的量。以标准净重为基准，比标准净重多的记为正数，比标准净重少的记为负数，先求出75克和70克的差值，再按照正负的规定确定记为多少克，据此解答。 【详解】75－70＝5（克） 因为70克比75克少5克，所以70克应记为﹣5克。 即把薯片净重80克记为﹢5克，那么薯片净重70克就记为﹣5克。 典例六：正负数在数轴上的表示 【例题1】在数轴上，所有的 数都在0的左边，所有的 数都在0的右边，即所有的正数都比所有的负数 ． 【答案】 负 正 大 【分析】数轴上以0为原点，负数在原点左边，正数在原点右边，从左向右数字越来越大，据此解答即可. 【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，即所有的正数都大于所有的负数. 故答案为负；正；大. 【例题2】与﹣2相邻的整数是( )和( )，比﹣5小1的数是( )。 【答案】 ﹣1 ﹣3 ﹣6 【分析】画出数轴，然后根据数轴可以看出，与﹣2相邻的整数是﹣1和﹣3；比﹣5小1的数是﹣6，据此解答即可。 【详解】 与﹣2相邻的整数是（  ﹣1  ）和（  ﹣3  ），比﹣5小1的数是（  ﹣6  ）。 【例题3】把在直线上表示出来。 【答案】见详解 【分析】数轴是规定了0点、方向和单位长度的直线，0是正数和负数的分界点。在0点左边所表示的数都是负数，在0点右边所表示的数都是正数，数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 【详解】﹣3在0的左边第三个点。 【点睛】理解正负数的意义，认识数轴就能解决此类问题。 典例七：正负数的大小比较 【例题1】下面是三个城市在同一天里的最低气温，气温最低的城市是（    ）。 A．重庆： B．成都： C．上海： 【答案】B 【分析】负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，气温越低，据此比较即可。 【详解】因为﹣3℃＜﹣2℃＜1℃，所以气温最低的是成都。 故答案为：B 【例题2】下图是某一天几个城市的气温，把这几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。 城市 气温 北京 ﹣8℃～8℃ 上海 6℃～12℃ 重庆 8℃～11℃ 天津 ﹣5℃～6℃ 【答案】最高气温：12℃＞11℃＞8℃＞6℃ 最低气温：﹣8℃＜﹣5℃＜6℃＜8℃ 【分析】根据题意，观察给出的每个城市的气温范围，最高的是右面一排数据，数字越大，气温越高，据此按照从大到小的顺序排列；最低气温是左边的一排数据，正数＞负数，0＞负数，负数的数值越大，表示的气温越低，据此按照从小到大的顺序依次排列即可，据此解答。 【详解】最高气温：12℃＞11℃＞8℃＞6℃ 最低气温：﹣8℃＜﹣5℃＜6℃＜8℃ 【例题3】下面是淘气对家庭成员的身高记录，读一读，回答问题。 家庭成员 爸爸 妈妈 我 妹妹 相对身高/厘米 ﹢13 ﹣3 0 （1）把表格中的数按从大到小的顺序排列（    ）。 （2）淘气身高158厘米。从表中可知，妈妈的身高是（    ）厘米，淘气比妹妹高10厘米，请把上表补充完整。 【答案】（1）﹢13＞0＞﹣3      （2）155；﹣10 【分析】（1）正数大于0，0大于负数，据此即可解答。 （2）淘气身高记作“0”，妈妈身高记作“﹣3”，妈妈的身高等于158厘米减3厘米；淘气比妹妹高10厘米，所以妹妹身高记作“﹣10”；据此即可解答。 【详解】（1）表格中的数按从大到小的顺序排列是：﹢13＞0＞﹣3。 （2）158－3＝155（厘米），妈妈的身高是155厘米。 家庭成员 爸爸 妈妈 我 妹妹 相对身高/厘米 ﹢13 ﹣3 0 ﹣10 【点睛】本题主要考查学生对负数的认识及灵活运用。 典例八：利用正负数解决实际问题 【例题1】某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75 （1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？ （2）该超市上半年是否盈利？ 【答案】（1）一月；六月； （2）是 【分析】（1）根据正数为盈，负数为亏，比较即可得结论； （2）把统计的数据相加，然后根据求出的结果即可进行判断。 【详解】（1）﹢5＞﹢4.25＞4＞﹣0.5＞﹣2.5＞﹣3.75， 所以一月赚的最多；六月亏得最多； （2）﹢5－2.5＋4.25＋4－0.5－3.75 ＝10.75－0.5－3.75 ＝6.5（万元） 6.5＞0 答：超市上半年是盈利的。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，解答此题关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【例题2】下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃ （1）（    ）的平均气温最高，（    ）的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 【答案】（1）广州；哈尔滨 （2）； 【分析】（1）正数都比负数大。负数大小比较：数字越大，这个数越小，据此可知﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，据此判断平均气温最高和最低的两个城市即可； （2）求平均气温相差多少摄氏度，用两个城市的气温相减即可。 【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低； （2）5－（﹣9）＝14（℃）； 27－19＝8（℃）； 答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度，沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。 【点睛】本题较易，熟练掌握有关正负数的基础知识是解答本题的关键。 【例题3】某公司去年上半年各月盈亏情况如下： 1月亏损8万元，2月盈利12万元，3月盈利7万元，4月盈利5万元，5月亏损3万元，6月盈利6万元。 （1）用正负数表示公司上半年各月盈亏情况，并填入下表。（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 （2）从表中看出公司上半年总体情况是盈利还是亏损？具体数额为多少？ 【答案】（1）见详解 （2）盈利；19万元 【分析】（1）根据题意，盈利为“﹢”，亏损为“﹣”，直接得出数据填入表中； （2）首先根据统计表看出有4个月盈利，2个月亏损，且亏损的数额较小，所以判断出上半年总体情况是盈利；或根据6个月盈亏情况，求出6个月的盈亏总额；若结果为正，则公司盈利，若结果为负，则公司亏损。由此也求出具体的数额。 【详解】（1）1月亏损8万元记作﹣8万元，2月盈利12万元记作﹢12万元，3月盈利7万元记作﹢7万元，4月盈利5万元记作﹢5万元，5月亏损3万元记作﹣3万元，6月盈利6万元记作﹢6万元；据此将表格填完整即可。 图表如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ﹣8 ﹢12 ﹢7 ﹢5 ﹣3 ﹢6 （2）（﹣8）＋（﹢12）＋（﹢7）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹢6） ＝19（万元） 答：上半年总体情况是盈利；盈利19万元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $