期末复习专题01：认识更大的数（思维导图+考点清单+易错归纳+典例精析）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

该小学数学期末复习讲义通过思维导图系统梳理“认识更大的数”知识体系，考点清单分数位顺序表、大数读写、大小比较、改写与近似数等模块呈现，易错归纳点明计数单位与数位混淆等常见错误，清晰展现知识脉络与重难点联系。 讲义亮点在于典例精析的分层设计，如“用0、1、2、7、9组成最接近十万的数”培养抽象能力，“74□990≈74万填最大数”强化运算能力，结合易错点指导帮助不同学生提升，支持教师精准教学与学生自主复习。

期末复习专题01：认识更大的数 思维导图 考点清单 考点一、数位顺序表与计数单位 1.计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 都是计数单位，相邻两个计数单位间的进率是10（十进制计数法）。 2.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位…… 亿位、十亿位等）。 3.数位分级：我国的计数习惯是从右边起，每四位一级，分别是个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）…… 4.数位顺序表：能准确填写数位顺序表，明确各级数位对应的计数单位，知道数位上的数字表示的含义（如 “3 在百万位上，表示 3 个百万”）。 考点二、大数的读写 1.大数的读法： 先分级：从右边起每四位分一级，用虚线或逗号隔开。 从高位读起：先读亿级，再读万级，最后读个级。 读数规则：亿级、万级的数按照个级的读法来读，读完亿级加 “亿” 字，读完万级加 “万” 字；每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “零”。 2.大数的写法： 先分级：确定所写的数有亿级、万级、个级。 从高位写起：先写亿级，再写万级，最后写个级。 写数规则：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写 0 占位。 考点三、数的大小比较 1.位数不同时：位数多的数就大（如 100000＞99999，五位数大于四位数）。 2.位数相同时：从最高位比起，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小（如 8765432＞8675432，百万位相同，比较十万位 7＞6）。 考点四、大数的改写 1.改写成以 “万” 为单位的数： 找到万位（从右边起第 5 位），在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的 0，再在数的后面加上 “万” 字（如 450000＝45 万，7890000＝789 万）。 2.改写成以 “亿” 为单位的数： 找到亿位（从右边起第 9 位），在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的 0，再在数的后面加上 “亿” 字（如 300000000＝3 亿，56700000000＝567 亿）。 3.注意：改写后的数与原数大小相等，用 “＝” 连接。 考点五、求近似数（四舍五入法） 1.近似数的意义：生活中一些大数不需要精确表示，用与它接近的数来表示，这个数就是近似数（如 “我国约有 14 亿人口”，14 亿是近似数）。 2.四舍五入法： 确定要省略的尾数（如省略万位后面的尾数、省略亿位后面的尾数）。 看省略的尾数部分的最高位（省略万位看千位，省略亿位看千万位）。 若最高位上的数字≤4，就把尾数全舍去，添上相应的 “万” 或 “亿” 字；若最高位上的数字≥5，就向前一位进 1，再把尾数全舍去，添上相应的 “万” 或 “亿” 字。 注意：近似数与原数大小不相等，用 “≈” 连接。 考点六、计算器的初步使用 1.认识计算器的基本按键（如开机键 ON、关机键 OFF、清除键 CE/AC、数字键、运算符号键等）。 2.能用计算器进行大数的加、减、乘、除运算，以及近似数的计算（如用计算器求一个数的近似数）。 易错归纳 一、概念理解类易错点 1.计数单位与数位混淆 错误：认为 “万位” 是计数单位，或 “千万” 是数位。 正确：“万位、千万位” 是数位（表示位置），“万、千万” 是计数单位（表示计数的标准）。 2.数位分级错误 错误：分级时从左边起四位一级（如把 12345678 分级为 1234 5678，正确；但把 1234567 分级为 123 4567，错误）。 正确：必须从右边起每四位一级，不足四位的个级补全（如 1234567 分级为 123 4567，个级是 4567，万级是 123）。 3.十进制进率误解 错误：认为不相邻的计数单位间进率也是 10（如 “万” 和 “百万” 间的进率是 10）。 正确：只有相邻两个计数单位间的进率是 10，不相邻的进率是 10 的倍数（如 “万” 和 “百万” 间的进率是 100）。 二、读写数类易错点 1.读数时 0 的处理错误 错误：①每级末尾的 0 读出（如 450000 读作 “四十五万零”）；②中间连续的 0 读多个零（如 100300 读作 “十万零三百零”）；③漏读中间的 0（如 3005000 读作 “三百万五千”）。 正确：①每级末尾的 0 不读；②中间有一个 0 或连续几个 0，只读一个 “零”（如 450000 读作 “四十五万”，100300 读作 “十万零三百”，3005000 读作 “三百万五千”→ 正确，末尾的 0 不读，中间无多余 0）。 2.写数时 0 的占位错误 错误：①位数不足时漏写 0（如七千零三万写作 “7030000”，少写一个 0，正确应为 70030000）；②多写多余的 0（如三亿零五十写作 “300000500”，正确；但写作 “30000500”，错误）。 正确：写数时，哪一位上没有计数单位，就写 0 占位，先分级再写数可避免错误（如七千零三万：万级是 7003，个级是 0000，写作 70030000）。 三、改写与求近似数类易错点 1.改写与求近似数混淆 错误：①改写时加 “≈”（如 450000≈45 万）；②求近似数时用 “＝”（如 456789≈46 万，却写成 456789＝46 万）；③改写时漏写 “万” 或 “亿” 字（如 300000000＝3）。 正确：①改写（大小不变）用 “＝”，必须加单位 “万” 或 “亿”；②求近似数（大小改变）用 “≈”，也要加单位；③如 300000000＝3 亿，456789≈46 万。 2.四舍五入时判断错误 错误：①省略万位后面的尾数时，看万位上的数字（如 567890 省略万位尾数，看万位 6，错误）；②满 5 不进 1 或不满 5 却进 1（如 784321 省略万位尾数，784321≈78 万，正确；若写成 79 万，错误）。 正确：省略哪一位后面的尾数，就看这一位的下一位（省略万位看千位，省略亿位看千万位），再按 “四舍五入” 判断。 四、大小比较类易错点 1.位数判断错误 错误：认为数字位数多的数一定大（如 99999999＞100000000，错误，前者 8 位，后者 9 位）。 正确：先比位数，位数多的数大；位数相同再比最高位。 2.位数相同时比较顺序错误 错误：从低位比起（如比较 56789 和 56879，先比个位 9＝9，再比十位 8＞7，错误认为 56789 大）。 正确：位数相同时，从最高位比起，依次向下一位比较（56789 和 56879，万位、千位相同，百位 7＜8，所以 56789＜56879）。 五、实际应用类易错点 1.近似数与准确数混淆 错误：将 “约”“大概” 等词后的数当作准确数（如 “某城市人口约 800 万”，认为 800 万是准确数）。 正确：带有 “约、大概、近” 等词语的数是近似数，无此类词语的通常是准确数（如 “学校有 2400 名学生” 是准确数）。 2.计算器操作错误 错误：输入大数时漏输数字（如输入 123456789，输成 12345678），或运算后未清屏导致结果错误。 正确：输入后核对数字是否正确，每次运算前清屏（按 CE/AC 键）。 典例精析 典例一：数十万以内的数 【例题1】找规律填数。 45150，44150，( )，42150，( )，( )。 【例题2】按规律填数。 (1)2010，2020，2030， ， ，2060。 (2)5300，5200，5100， ， 。 【例题3】用0、1、2、7、9这五个数组成符合下面要求的数。 最接近十万的数是 ；最接近一万的数是 ； 最接近七万的数是 ；最大的五位数是 ； 最小的五位数是 。 典例二：亿以内数的组成 【例题1】用0、0、3、5、7、8，这6个数字组数，最小的六位数是( )，最接近50万的数是( )。 【例题2】由4个千万、8个十万、6个千和7个一组成的数是( )，它的最高位是( )位。 【例题3】在22597这个数的某一个数字后面插入一个相同的数字，使它变成一个六位数，这个六位数最大的是( )，若使它变为最小的六位数，这个最小的六位数是( )。 典例三：整数的数级、数位和计数单位的认识 【例题1】在整数数位顺序表中，从右边起，第七位是( )位，第( )位是亿位。 【例题2】10个十万是( )，10个一千万是( )。 【例题3】由6个亿、2个千万、3个十万、2个十组成的数是( )。由7个百万、3个千、2个百、6个一组成的数是( )。 典例四：十进制计数法 【例题1】一百万里面有( )个十万；( )个一万是一百万。 【例题2】( )个万是一亿；一百万里面有10个( )。 【例题3】10个一百是一千，10个一千是( )，10个一万是( )，10个一千万是( )，比一百万少十万的数是( )． 典例五：亿以上数的组成 【例题1】把100张百元纸币捆成一捆是( )元，将100捆装为1箱，1箱是( )元，1000箱是( )元。 【例题2】下面各数中的8分别表示什么？连一连。 50080000            8个十亿 800001234           8个万 568003690           8个亿 8051020307           8个百万 【例题3】一个百宝箱，主人忘记了密码至今尚未打开。不过主人知道这个密码是一个九位数。并且这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最大的一位数小4，其余数位上的数字是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗？ 典例六：亿以上数的读、写法 【例题1】下面各数，所有的“零”都不读出的数是（    ），只读出一个“零”的数是（    ）。 A．65006005；60056055 B．60056055；65006005 C．6056006500；65006005 D．605060055；60056055 【例题2】霞霞家的WIFI密码是一个十位数，千位上的数字是4，千万位上的数字是5，最高位上的数字是千位与千万位上数字的和，十万位上的数字是千位上数字的一半，其余各位上的数字是0，霞霞家的WIFI密码是( )。 【例题3】一个九位数，最高位上是8，百万位上是6，十万位上是5，万位上是4，其余各个数位上都是0，这个数写作( )。 典例七：大数的比较 【例题1】由3、2、1、9、0、0、0组成的最大七位数是（    ）。 A．3219000 B．9213000 C．1000239 D．9321000 【例题2】下面四个数，最大的是（    ）。 A．782万 B．16900000 C．九百九十九万 D．三千二百万 【例题3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99876( )100021     28万( )280001    4850000( )485万      653900( )654万 典例八：亿以内数的改写 【例题1】一个数由5个千万、6个万、4个千和8个十组成，这个数是( )，改写成以“万”为单位的数约是( )。 【例题2】某种珍稀动物在地球上生存了大约25000000年。 25000000读作：( ) 25000000＝( )万 【例题3】人潮涌动，回家团圆。2025年春运首日，全国铁路发送旅客10300000人次，横线上的数读作 ，改写成以“万”为单位的数是 万。 典例九：亿以上数的改写 【例题1】一个数由7个亿，9个千万，6个十万组成，这个数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 【例题2】中国现存最早的人口数据出自西汉，全国有59594978人，第一条过亿的人口数据来自宋朝，人口达到一亿一千二百七十万。横线上的数读作( )；波浪线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )。 【例题3】如表是深圳市2025年上半年部分地区的国民生产总值（简称GDP）数据统计表。 辖区 罗湖区 南山区 龙岗区 龙华区 GDP（元） 126340000000 498006000000 280967000000 156711000000 GDP数值排在第2位的是( )，将其GDP数值改写成以万为单位的数是( )万。 典例十：亿以内数的近似数 【例题1】填数游戏：74□990≈74万，□里最大填( )，56□7308461≈57亿，□里最小填( )。 【例题2】深圳“湾区之眼”书城是全球最大的实体书店，项目总投资2300000000元，占地面积66000平方米，建筑面积131000平方米，高度12米，地上、地下各两层。“2300000000元”改写成以“亿”为单位的数是( )亿元；“66000平方米”四舍五入到万位约是( )平方米。 【例题3】2025年“五一”假期，西安市共接待国内外游客一千四百七十五万零八百人，横线上的数写作( )，四舍五入到万位，再写成以万为单位的数是( )万。 典例十一：亿以上数的近似数 【例题1】一个数的亿位是9，千万位是4，百万位是8，其余各位都是0，这个数写作是( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【例题2】2025年“五一”假期，全国国内旅游出行约305000000人次，国内旅游收入约162087000000元。 (1)305000000读作( )，它由( )个亿和( )个万组成，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (2)162087000000中的“2”表示( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【例题3】截至2023年底，我国铁路营业里程达到一亿五千九百万米，写作( )，这是一个( )位数，四舍五入到亿位是( )亿；其中高铁达到45000000米，读作( )米，改写成以“万”为单位的数是( )，“5”表示5个( )。 典例十二：自然数的认识 【例题1】表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9…都是自然数。( ) 【 例题2】三个连续自然数的和是378，这三个自然数是( )、( )、( )。 【例题3】表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8…都是( )。一个物体也没有，用( )表示。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习专题01：认识更大的数 思维导图 考点清单 考点一、数位顺序表与计数单位 1.计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 都是计数单位，相邻两个计数单位间的进率是10（十进制计数法）。 2.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位…… 亿位、十亿位等）。 3.数位分级：我国的计数习惯是从右边起，每四位一级，分别是个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）…… 4.数位顺序表：能准确填写数位顺序表，明确各级数位对应的计数单位，知道数位上的数字表示的含义（如 “3 在百万位上，表示 3 个百万”）。 考点二、大数的读写 1.大数的读法： 先分级：从右边起每四位分一级，用虚线或逗号隔开。 从高位读起：先读亿级，再读万级，最后读个级。 读数规则：亿级、万级的数按照个级的读法来读，读完亿级加 “亿” 字，读完万级加 “万” 字；每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “零”。 2.大数的写法： 先分级：确定所写的数有亿级、万级、个级。 从高位写起：先写亿级，再写万级，最后写个级。 写数规则：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写 0 占位。 考点三、数的大小比较 1.位数不同时：位数多的数就大（如 100000＞99999，五位数大于四位数）。 2.位数相同时：从最高位比起，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小（如 8765432＞8675432，百万位相同，比较十万位 7＞6）。 考点四、大数的改写 1.改写成以 “万” 为单位的数： 找到万位（从右边起第 5 位），在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的 0，再在数的后面加上 “万” 字（如 450000＝45 万，7890000＝789 万）。 2.改写成以 “亿” 为单位的数： 找到亿位（从右边起第 9 位），在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的 0，再在数的后面加上 “亿” 字（如 300000000＝3 亿，56700000000＝567 亿）。 3.注意：改写后的数与原数大小相等，用 “＝” 连接。 考点五、求近似数（四舍五入法） 1.近似数的意义：生活中一些大数不需要精确表示，用与它接近的数来表示，这个数就是近似数（如 “我国约有 14 亿人口”，14 亿是近似数）。 2.四舍五入法： 确定要省略的尾数（如省略万位后面的尾数、省略亿位后面的尾数）。 看省略的尾数部分的最高位（省略万位看千位，省略亿位看千万位）。 若最高位上的数字≤4，就把尾数全舍去，添上相应的 “万” 或 “亿” 字；若最高位上的数字≥5，就向前一位进 1，再把尾数全舍去，添上相应的 “万” 或 “亿” 字。 注意：近似数与原数大小不相等，用 “≈” 连接。 考点六、计算器的初步使用 1.认识计算器的基本按键（如开机键 ON、关机键 OFF、清除键 CE/AC、数字键、运算符号键等）。 2.能用计算器进行大数的加、减、乘、除运算，以及近似数的计算（如用计算器求一个数的近似数）。 易错归纳 一、概念理解类易错点 1.计数单位与数位混淆 错误：认为 “万位” 是计数单位，或 “千万” 是数位。 正确：“万位、千万位” 是数位（表示位置），“万、千万” 是计数单位（表示计数的标准）。 2.数位分级错误 错误：分级时从左边起四位一级（如把 12345678 分级为 1234 5678，正确；但把 1234567 分级为 123 4567，错误）。 正确：必须从右边起每四位一级，不足四位的个级补全（如 1234567 分级为 123 4567，个级是 4567，万级是 123）。 3.十进制进率误解 错误：认为不相邻的计数单位间进率也是 10（如 “万” 和 “百万” 间的进率是 10）。 正确：只有相邻两个计数单位间的进率是 10，不相邻的进率是 10 的倍数（如 “万” 和 “百万” 间的进率是 100）。 二、读写数类易错点 1.读数时 0 的处理错误 错误：①每级末尾的 0 读出（如 450000 读作 “四十五万零”）；②中间连续的 0 读多个零（如 100300 读作 “十万零三百零”）；③漏读中间的 0（如 3005000 读作 “三百万五千”）。 正确：①每级末尾的 0 不读；②中间有一个 0 或连续几个 0，只读一个 “零”（如 450000 读作 “四十五万”，100300 读作 “十万零三百”，3005000 读作 “三百万五千”→ 正确，末尾的 0 不读，中间无多余 0）。 2.写数时 0 的占位错误 错误：①位数不足时漏写 0（如七千零三万写作 “7030000”，少写一个 0，正确应为 70030000）；②多写多余的 0（如三亿零五十写作 “300000500”，正确；但写作 “30000500”，错误）。 正确：写数时，哪一位上没有计数单位，就写 0 占位，先分级再写数可避免错误（如七千零三万：万级是 7003，个级是 0000，写作 70030000）。 三、改写与求近似数类易错点 1.改写与求近似数混淆 错误：①改写时加 “≈”（如 450000≈45 万）；②求近似数时用 “＝”（如 456789≈46 万，却写成 456789＝46 万）；③改写时漏写 “万” 或 “亿” 字（如 300000000＝3）。 正确：①改写（大小不变）用 “＝”，必须加单位 “万” 或 “亿”；②求近似数（大小改变）用 “≈”，也要加单位；③如 300000000＝3 亿，456789≈46 万。 2.四舍五入时判断错误 错误：①省略万位后面的尾数时，看万位上的数字（如 567890 省略万位尾数，看万位 6，错误）；②满 5 不进 1 或不满 5 却进 1（如 784321 省略万位尾数，784321≈78 万，正确；若写成 79 万，错误）。 正确：省略哪一位后面的尾数，就看这一位的下一位（省略万位看千位，省略亿位看千万位），再按 “四舍五入” 判断。 四、大小比较类易错点 1.位数判断错误 错误：认为数字位数多的数一定大（如 99999999＞100000000，错误，前者 8 位，后者 9 位）。 正确：先比位数，位数多的数大；位数相同再比最高位。 2.位数相同时比较顺序错误 错误：从低位比起（如比较 56789 和 56879，先比个位 9＝9，再比十位 8＞7，错误认为 56789 大）。 正确：位数相同时，从最高位比起，依次向下一位比较（56789 和 56879，万位、千位相同，百位 7＜8，所以 56789＜56879）。 五、实际应用类易错点 1.近似数与准确数混淆 错误：将 “约”“大概” 等词后的数当作准确数（如 “某城市人口约 800 万”，认为 800 万是准确数）。 正确：带有 “约、大概、近” 等词语的数是近似数，无此类词语的通常是准确数（如 “学校有 2400 名学生” 是准确数）。 2.计算器操作错误 错误：输入大数时漏输数字（如输入 123456789，输成 12345678），或运算后未清屏导致结果错误。 正确：输入后核对数字是否正确，每次运算前清屏（按 CE/AC 键）。 典例精析 典例一：数十万以内的数 【例题1】找规律填数。 45150，44150，( )，42150，( )，( )。 【答案】 43150 41150 40050 【分析】观察前两个数字，发现就是千位上的数字减了1，也就是依次减少1000的规律。 【详解】44150－1000＝43150； 42150－1000＝41150； 41150－1000＝40150，填数如下： 45150，44150，43150， 42150，41150， 40050 【例题2】按规律填数。 (1)2010，2020，2030， ， ，2060。 (2)5300，5200，5100， ， 。 【答案】(1) 2040 2050 (2) 5000 4900 【分析】（1）观察数列2010、2020、2030，发现每个数依次增加10，因此按此规律填空。 （2）观察数列5300、5200、5100，发现每个数依次减少100，因此按此规律填空。 【详解】（1）2030＋10＝2040；2040＋10＝2050 2010，2020，2030，2040，2050，2060。 （2）5100－100＝5000；5000－100＝4900 5300，5200，5100，5000，4900。 【例题3】用0、1、2、7、9这五个数组成符合下面要求的数。 最接近十万的数是 ；最接近一万的数是 ； 最接近七万的数是 ；最大的五位数是 ； 最小的五位数是 。 【答案】 97210 10279 70129 97210 10279 【分析】最接近十万的数：要最接近十万，需把这五个数字从大到小排列，得到97210。 最接近一万的数：要最接近一万，万位选1，其余数字从小到大排列，得到10279。 最接近七万的数：万位选7，其余数字从小到大排列，得到70129。 最大的五位数：将数字从大到小排列，即97210。 最小的五位数：万位选除0外最小的数字1，其余数字从小到大排列，得到10279。 【详解】最接近十万的数是97210； 最接近一万的数是10279； 最接近七万的数是70129； 最大的五位数是97210； 最小的五位数是10279。 典例二：亿以内数的组成 【例题1】用0、0、3、5、7、8，这6个数字组数，最小的六位数是( )，最接近50万的数是( )。 【答案】 300578 500378 【分析】要想组成的数最小就要把数按从小到大的顺序排列出来，但是0不能放在最高位； 根据整数比较大小的方法可知，要使组成的六位数最接近50万，则这个数应该与50万相差最小，因此万级应该是50，其余数位的数字从小到大依次排列，就可以写出这个六位数是多少，据此作答。 【详解】用0、0、3、5、7、8，这6个数字组数，最小的六位数是300578，最接近50万的数是500378。 【例题2】由4个千万、8个十万、6个千和7个一组成的数是( )，它的最高位是( )位。 【答案】 40806007 千万 【分析】由4个千万、8个十万、6个千和7个一组成的数，说明这个数千万位上是4，十万位上是8，千位上是6，个位上是7，其余数位上是0，据此写出这个数；最高位就是千万位。 【详解】由4个千万、8个十万、6个千和7个一组成的数是40806007；它的最高位是千万位。 【例题3】在22597这个数的某一个数字后面插入一个相同的数字，使它变成一个六位数，这个六位数最大的是( )，若使它变为最小的六位数，这个最小的六位数是( )。 【答案】 225997 222597 【分析】要得到最大的六位数，应在高位插入尽可能大的数字。原数中最大的数字是9，在第四位9后插入9，得到225997。要得到最小的六位数，应在高位插入尽可能小的数字。原数第一位是2，在第一个2后插入2，得到222597。 【详解】根据分析，在第四位9后插入9，得到225997，所以这个六位数最大的是225997；在第一个2后插入2，得到222597，所以这个最小的六位数是222597。 典例三：整数的数级、数位和计数单位的认识 【例题1】在整数数位顺序表中，从右边起，第七位是( )位，第( )位是亿位。 【答案】 百万 九 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 由数位顺序表可知，从右边起，第七位是百万位，第九位是亿位。 【详解】在整数数位顺序表中，从右边起，第七位是百万位，第九位是亿位。 【例题2】10个十万是( )，10个一千万是( )。 【答案】 一百万 一亿 【分析】根据相邻两个计数单位之间的进率是“十”，十万和百万，千万和亿都是相邻的计数单位。 【详解】10个十万是一百万，10个一千万是一亿。 【例题3】由6个亿、2个千万、3个十万、2个十组成的数是( )。由7个百万、3个千、2个百、6个一组成的数是( )。 【答案】 620300020 7003206 【分析】某一位的计数单位是几，这一位对应的数字就是几，一个计数单位也没有，这一位就是0。 6个亿即亿位上是6，2个千万即千万位上是2，3个十万即十万位上是3，2个十即十位上是2，其余数位没有计数单位用0补足，据此写出。 7个百万即百万位上是7，3个千即千位上是3，2个百即百位上是2，6个一即个位上是6，其余数位没有计数单位用0补足，据此写出。 【详解】由6个亿、2个千万、3个十万、2个十组成的数是620300020。由7个百万、3个千、2个百、6个一组成的数是7003206。 典例四：十进制计数法 【例题1】一百万里面有( )个十万；( )个一万是一百万。 【答案】 10 100 【分析】根据十进制计数法，两个相邻单位间的进率是十，据此即可解答。 【详解】一百万里面有10个十万；100个一万是一百万。 【例题2】( )个万是一亿；一百万里面有10个( )。 【答案】 10000 十万 【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”。由此可知：百万与十万是相邻的两个计数单位，进率是10；亿和万隔了3个计数单位，它们的进率是10000，据此解答即可。 【详解】据分析可得： 10000个万是一亿；一百万里面有10个十万。 【例题3】10个一百是一千，10个一千是( )，10个一万是( )，10个一千万是( )，比一百万少十万的数是( )． 【答案】 一万 十万 一亿 九十万 【解析】略 典例五：亿以上数的组成 【例题1】把100张百元纸币捆成一捆是( )元，将100捆装为1箱，1箱是( )元，1000箱是( )元。 【答案】 10000 1000000 1000000000 【分析】1张百元纸币是100元，100张百元纸币是100个100元，即1捆纸币是10000元。1箱有100捆，即100个10000元，则100捆纸币是1000000元。1000箱里面有1000个1箱，即1000个1000000元，则1000箱是1000000000元。据此解答。 【详解】根据分析可知，把100张百元纸币捆成一捆是10000元，将100捆装为1箱，1箱是1000000元，1000箱是1000000000元。 【例题2】下面各数中的8分别表示什么？连一连。 50080000            8个十亿 800001234           8个万 568003690           8个亿 8051020307           8个百万 【答案】见详解 【分析】根据整数数位顺序表的数位和计数单位，哪个数位上有单位几，就表示这个数位上有几个计数单位。 【详解】根据分析连线： 【例题3】一个百宝箱，主人忘记了密码至今尚未打开。不过主人知道这个密码是一个九位数。并且这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最大的一位数小4，其余数位上的数字是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗？ 【答案】 161865458 【分析】根据题意，根据数位顺序表，九位数从高位到低位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。题目中已知最高位（亿位）和百万位均为1，千万位和万位均为6。亿位数字比百位数字小3，因此百位数字为1＋3＝4。千位和十位上的数字比最大的一位数（9）小4，即9－4＝5。其余数位（十万位和个位）为8。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 1＋3＝4 9－4＝5 最高位（亿位）：1 千万位：6 百万位：1 十万位：8 万位：6 千位：5 百位：4 十位：5 个位：8 答：能帮这位主人写出百宝箱的密码是161865458。 典例六：亿以上数的读、写法 【例题1】下面各数，所有的“零”都不读出的数是（    ），只读出一个“零”的数是（    ）。 A．65006005；60056055 B．60056055；65006005 C．6056006500；65006005 D．605060055；60056055 【答案】C 【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 【详解】A．65006005读作：六千五百万六千零五，读了一个零；60056055读作：六千零五万六千零五十五，读了两个零。不满足题意。 B．60056055读作：六千零五万六千零五十五，读了两个零；65006005读作：六千五百万六千零五，读了一个零。不满足题意。 C．6056006500读作：六十亿五千六百万六千五百，一个零都不读；65006005读作：六千五百万六千零五，只读了一个零。满足题意。 D．605060055读作：六亿零五百零六万零五十五，读了三个零；60056055读作：六千零五万六千零五十五，读了两个零。不满足题意。 故答案为：C 【例题2】霞霞家的WIFI密码是一个十位数，千位上的数字是4，千万位上的数字是5，最高位上的数字是千位与千万位上数字的和，十万位上的数字是千位上数字的一半，其余各位上的数字是0，霞霞家的WIFI密码是( )。 【答案】9050204000 【分析】根据题意，十位数最高位是十亿位，那么按照整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；因为最高位上的数字是千位和千万位数字之和，即4＋5，十万位的数字是千位数字的一半，即4÷2，据此解答。 【详解】根据分析可得： 十亿位：4＋5＝9 亿位：0 千万位：5 百万位：0 十万位：4÷2＝2 万位：0 千位：4 百位、十位、个位都是0 这个十位数是：9050204000 所以霞霞家的WIFI密码是：9050204000。 【例题3】一个九位数，最高位上是8，百万位上是6，十万位上是5，万位上是4，其余各个数位上都是0，这个数写作( )。 【答案】806540000 【分析】大数的写法：从高位写起， 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写， 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。一个九位数，最高位上是8，也就是亿位上是8，百万位上是6，十万位上是5，万位上是4，其余各个数位上都是0，这个数写作806540000，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个九位数，最高位上是8，百万位上是6，十万位上是5，万位上是4，其余各个数位上都是0，这个数写作806540000。 典例七：大数的比较 【例题1】由3、2、1、9、0、0、0组成的最大七位数是（    ）。 A．3219000 B．9213000 C．1000239 D．9321000 【答案】D 【分析】要想组成的数最大，需要把这些数字按照从大到小的顺序从高位到低位排序组数即可。据此解答即可。 【详解】9＞3＞2＞1＞0 由3、2、1、9、0、0、0组成的最大七位数是9321000。 故答案为：D 【例题2】下面四个数，最大的是（    ）。 A．782万 B．16900000 C．九百九十九万 D．三千二百万 【答案】D 【分析】根据题意，大数的写法，从高位写起： 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。将各选项统一转换为数字形式后比较大小，比较多个大数的大小时，先比较位数，位数多的数更大；位数相同时，从最高位开始逐位比较，直到确定大小。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．782万＝7820000 B．16900000 C．九百九十九万写作：9990000 D．三千二百万写作：32000000 7820000＜9990000＜16900000＜32000000 四个数，最大的是三千二百万。 故答案为：D 【例题3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99876( )100021     28万( )280001    4850000( )485万      653900( )654万 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＜ 【分析】根据题意，先将“万”单位转换为具体数字后，再进行比较。整数比较大小时，要看他们的位数。位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 99876是五位数，100021是六位数，五位数小于六位数，所以99876＜100021。 28万＝280000，280001＞280000，所以28万＜280001。 485万＝4850000，所以4850000＝485万。 654万＝6540000，653900＜6540000，所以653900＜654万。 典例八：亿以内数的改写 【例题1】一个数由5个千万、6个万、4个千和8个十组成，这个数是( )，改写成以“万”为单位的数约是( )。 【答案】 50064080 5006万 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一个数由5个千万6个万4个千和8个十组成，这个数是50064080，改写成以“万”为单位的数约是5006万。 【例题2】某种珍稀动物在地球上生存了大约25000000年。 25000000读作：( ) 25000000＝( )万 【答案】 二千五百万 2500 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。先读万级，再读个级。读万级按照个级的读法去读，再在后面加一个 “万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 把整万数改写成用万作单位的数，把个级4个0去掉，同时在后面写上“万”字即可。 【详解】25000000读作：二千五百万。25000000＝2500万。 【例题3】人潮涌动，回家团圆。2025年春运首日，全国铁路发送旅客10300000人次，横线上的数读作 ，改写成以“万”为单位的数是 万。 【答案】 一千零三十万 1030 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数；根据整数的改写，改写成以“万”为单位的数则去掉这个数末尾的4个0并添上“万”字。 【详解】根据分析： 10300000数读作一千零三十万 10300000＝1030万 人潮涌动，回家团圆。2025年春运首日，全国铁路发送旅客10300000人次，横线上的数读作一千零三十万，改写成以“万”为单位的数是1030万。 典例九：亿以上数的改写 【例题1】一个数由7个亿，9个千万，6个十万组成，这个数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 【答案】 790600000 79060 【分析】根据题意可知，这个数的亿位上是7，千万位上是9，十万位上是6，其他数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数；改写成用“万”作单位的数：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。 【详解】一个数由7个亿，9个千万，6个十万组成，这个数写作790600000，改写成以“万”为单位的数是79060万。 【例题2】中国现存最早的人口数据出自西汉，全国有59594978人，第一条过亿的人口数据来自宋朝，人口达到一亿一千二百七十万。横线上的数读作( )；波浪线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )。 【答案】 五千九百五十九万四千九百七十八 112700000 11270万 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【详解】59594978读作：五千九百五十九万四千九百七十八 一亿一千二百七十万写作：112700000 112700000＝11270万 59594978读作五千九百五十九万四千九百七十八，一亿一千二百七十万写作112700000，改写成以“万”为单位的数是11270万。 【例题3】如表是深圳市2025年上半年部分地区的国民生产总值（简称GDP）数据统计表。 辖区 罗湖区 南山区 龙岗区 龙华区 GDP（元） 126340000000 498006000000 280967000000 156711000000 GDP数值排在第2位的是( )，将其GDP数值改写成以万为单位的数是( )万。 【答案】 龙岗区 28096700 【分析】根据题意，将四个区的GDP按从大到小进行排列，即可选出排第2位的是哪个区；再根据大数的改写，改写成以“万”位单位的数：直接去掉末尾4个0，并加上“万”字即可，据此填空。 【详解】根据分析可得： 将四个区的GDP数值按从大到小排列如下： 498006000000＞280967000000＞156711000000＞126340000000 如上，排在第2位的是龙岗区； 将280967000000改写成以“万”为单位的数是：28096700万； 所以GDP数值排在第2位的是龙岗区，将其GDP数值改写成以万为单位的数是28096700万。 典例十：亿以内数的近似数 【例题1】填数游戏：74□990≈74万，□里最大填( )，56□7308461≈57亿，□里最小填( )。 【答案】 4 5 【分析】根据求整数近似数的方法，按“四舍五入”法，题目要求74□990≈74万，近似到“万”位时，需观察千位的数字（即□所在的位置），因为没有进一，所以可以判断□里的数小于5，可以是4、3、2、1、0，最大填4。 要求56□7308461≈57亿，近似到“亿”位时，需观察千万位的数字（即□所在的位置），因为进一，所以可以判断□里的数大于等于5，可以是5、6、7、8、9，最小填5；以此答题即可。 【详解】由分析知： 74□990≈74万，□里最大填4，56□7308461≈57亿，□里最小填5。 【例题2】深圳“湾区之眼”书城是全球最大的实体书店，项目总投资2300000000元，占地面积66000平方米，建筑面积131000平方米，高度12米，地上、地下各两层。“2300000000元”改写成以“亿”为单位的数是( )亿元；“66000平方米”四舍五入到万位约是( )平方米。 【答案】 23 70000 【分析】把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。改写后的整数与原数相等； 四舍五入到“万”位也就是省略万后面的尾数，要看千位上的数。根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】由分析可知： “2300000000元”改写成以“亿”为单位的数是23亿元；“66000平方米”四舍五入到万位约是70000平方米。 【例题3】2025年“五一”假期，西安市共接待国内外游客一千四百七十五万零八百人，横线上的数写作( )，四舍五入到万位，再写成以万为单位的数是( )万。 【答案】 14750800 1475 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，一千四百七十五万零八百写作14750800； 把它四舍五入到万位就要看千位是否大于等于5，大于等于5就向万位进1，小于5就舍去，千位是0，小于5，需要舍去千位及后面的数，14750800四舍五入后为14750000，改写成以“万”为单位的数将万位后的“0”都去掉后在末尾加个“万”字即可。 【详解】2025年“五一”假期，西安市共接待国内外游客一千四百七十五万零八百人，横线上的数写作14750800， 14750800≈14750000 14750000＝1475万 四舍五入到万位，再写成以万为单位的数是1475万。 典例十一：亿以上数的近似数 【例题1】一个数的亿位是9，千万位是4，百万位是8，其余各位都是0，这个数写作是( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 948000000 九亿四千八百万 9 【分析】根据整数的写法，从高位起，一级一级的往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此即可写出此数； 根据数的读法，从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其余数位连续有几个0都只读一个0，据此即可读出此数； 省略“亿”后面的尾数就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个数的亿位是9，千万位是4，百万位是8，其余各位都是0，这个数写作是948000000，读作九亿四千八百万，省略亿位后面的尾数约是9亿。 【例题2】2025年“五一”假期，全国国内旅游出行约305000000人次，国内旅游收入约162087000000元。 (1)305000000读作( )，它由( )个亿和( )个万组成，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 (2)162087000000中的“2”表示( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】(1) 三亿零五百万 3 500 30500万 (2) 2个十亿 1621 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示多少个亿。把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。 【详解】（1）305000000读作（三亿零五百万），它由（3）个亿和（500）个万组成，把它改写成用“万”作单位的数是（30500万）。 （2）162087000000中的“2”表示（2个十亿），省略亿位后面的尾数约是（1621）亿。 【例题3】截至2023年底，我国铁路营业里程达到一亿五千九百万米，写作( )，这是一个( )位数，四舍五入到亿位是( )亿；其中高铁达到45000000米，读作( )米，改写成以“万”为单位的数是( )，“5”表示5个( )。 【答案】 159000000 9 2 四千五百万 4500万 百万 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 四舍五入到亿位要看千万位上的数，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数； 整数的读法，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 【详解】截至2023年底，我国铁路营业里程达到一亿五千九百万米，写作159000000，这是一个九位数，四舍五入到亿位是2亿；其中高铁达到45000000米，读作四千五百万米，改写成以“万”为单位的数是4500万，“5”表示5个百万。 典例十二：自然数的认识 【例题1】表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9…都是自然数。( ) 【答案】√ 【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；原说法正确。 故答案为：√ 【例题2】三个连续自然数的和是378，这三个自然数是( )、( )、( )。 【答案】 125 126 127 【分析】相邻两个自然数的差是1，这三个自然数中，最小的那个数比中间的数小1，最大的那个数比中间的数大1，则三个自然数的和是中间的数的3倍，中间的数就是378÷3，再用中间的数加1求出最大的数，减1求出最小的数。 【详解】378÷3＝126 126＋1＝127 126－1＝125 这三个自然数是125、126、127。 【点睛】本题关键是明确三个连续自然数的和是中间自然数的3倍。 【例题3】表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8…都是( )。一个物体也没有，用( )表示。 【答案】 自然数 0 【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $