精品解析：内蒙古呼和浩特市农业大学附属中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题

内蒙古呼和浩特市农业大学附属中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号正确填涂在答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上作答一律无效．考试结束后，请将答题卡交回． 3．本试卷满分100分，考试时长90分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数是正数的是（ ）． A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求相反数，求绝对值，正数的定义． 通过计算每个选项的值，判断是否大于零，正数必须大于零． 【详解】解：A．，是负数； B．，是正数； C．，是负数； D．不是正数． 故选：B． 2. 2025年九三阅兵东风射程超过用科学记数法表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：． 故选：B． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是整式 B. 0是单项式 C. 的系数是 D. 是一次三项式 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式，多项式，整式的定义及系数次数的判断，根据单项式，多项式的定义，系数，次数的概念直接逐个判断即可得到答案 【详解】解：不是整式，故A错误，不符合题意， 0是单项式，故B正确，符合题意， 的系数是，故C错误，不符合题意， 是二次三项式，故D错误，不符合题意， 故选：B． 4. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写规范等知识，依据代数式的书写规范逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 数字与字母相乘，一般省略乘号或用“”代替，应写为，故原选项书写不规范，不合题意； B. 书写规范，符合题意； C. 单项式系数如果是带分数，一般写成假分数，应写为，故原选项书写不规范，不合题意； D. 两个字母相除，一般写成分数形式，故应写为，故原选项书写不规范，不合题意． 故选：B． 5. 若是方程的解，则m的值是（ ） A. 8 B. C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，把代入方程，得到关于m的一元一次方程，然后求解即可． 【详解】解：把代入得-， 解得：， 故选：A． 6. 下列运用等式性质变形一定正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．根据等式的基本性质解决此题． 【详解】解：A．根据等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立，那么由，得或，故A不符合题意． B．若，则或，故B不符合题意． C．当时不成立，故C不符合题意． D．等式两边乘c得：，故D符合题意． 故选：D． 7. 设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（ ） A. 是关于x的八次多项式 B. 是关于x的二次多项式 C. 是关于x的五次多项式 D. 是关于x的十五次多项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的定义、整式运算等知识，根据整式的加减只能是同类项间的加减，非同类项之间不能进行合并，多项式相加时次数等于次数高的那个多项式的次数可判断各选项． 【详解】解：设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式， 则是关于x的五次多项式，选项C正确，符合题意， 而选项A不正确，不符合题意； 是关于x的五次多项式，故选项B、D不正确，不符合题意． 故选：C． 8. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ） A. x＝－1 B. x＝－2 C. x＝－1或x＝－2 D. x＝1或x＝2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得：min{x，-x}或，所以或，据此求出的值即可． 【详解】规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数， 当min{x，-x}表示为时， 则， 解得， 当min{x，-x}表示为时， 则， 解得， 时，最小值应为，与min{x，-x}相矛盾，故舍去， 方程min{x，-x}＝3x＋4的解为， 故选：B． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程） 9. 比较大小：__________（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号，正确化简是解题的关键； 先分别计算两个表达式的值，再根据有理数的大小比较法则进行比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 10. 如果，那么X和Y成__________比例． 【答案】反 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系． 由于X和Y的乘积为定值6，因此它们成反比例关系． 【详解】解：由条件可知，X与Y的乘积是常数6． 根据反比例的意义，如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种量成反比例． 因此，X和Y成反比例． 故答案为：反． 11. 若与是同类项，则__________． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义． 根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，由此可求出a和b的值． 【详解】解：因为与是同类项， 所以的指数相等，即；的指数相等，即． 因此． 故答案为：11． 12. 若，互为倒数，且，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．根据倒数的定义得到，再代入，得到，即可求解b的值． 【详解】解：∵a，b互为倒数， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 已知关于x的方程（m+6）x|m|﹣5+18＝0是一元一次方程，则m＝_____． 【答案】6 【解析】 【分析】利用一元一次方程的定义，即含有一个未知数，并且未知数次数为1的整式方程判断即可． 【详解】解：关于x的方程（m+6）x|m|﹣5+18＝0是一元一次方程， ∴m+6≠0，|m|﹣5＝1， 解得m＝6． 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，准确计算是解题的关键． 14. 若，则的值是__________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查代数式求值． 将代入计算即可． 【详解】解：， ． 故答案为：16． 15. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为：________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程， 【详解】解：根据题意得：， 故答案为：． 16. 按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，x最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有_____个． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，解一元一次方程，理解题意是解题的关键． 由，解得，即开始输入的为111，最后输出的结果为556；当开始输入的值满足，最后输出的结果也为556，可解得；当开始输入的值满足，最后输出的结果也为556，但此时解得的的值为小数，不合题意，由此解答即可． 【详解】解：因为输出的结果为556，所以，解得； 而，当时，最后输出的结果为556，即，解得； 当时，最后输出的结果为556，即，解得（不合题意，舍去）， 所以开始输入的值可能为22或111． 故答案为：2． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方和括号里的减法，再计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 18. 解方程： （1）． （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． 【小问1详解】 解： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 【小问2详解】 解： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 19. 先化简，再求值，其中． 【答案】，10 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先去括号，合并同类项，再将代入化简结果计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 20. 如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． （1）用含有a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分铁皮）的面积S； （2）请求出当，，时，S的值（结果保留）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式、代数式求值等知识点，根据图形、利用三角形与圆的面积公式列出代数式是解题的关键． （1）根据列式即可； （2）将、、代入由（1）所得的代数式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，得： 答：剩下铁皮（阴影部分铁皮）的面积S为． 【小问2详解】 解：当，，时， ． 21. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简：； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，根据数轴确定出a、b、c以及相关代数式的正负情况是解题的关键． 先根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即可求解． 【详解】解：由图得，，， 原式 ． 22. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个一元一次方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若关于x的方程与是“美好方程”求的值． 【答案】23 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解和“美好方程”的定义．先分别求出两个方程的解，然后根据解之和为0列出方程求解k． 【详解】解：解得； 解得； ∵两个方程是“美好方程”， ∴解之和为0， 即， 解得：． 23. 如图，两点在数轴上分别表示有理数，且，点O为原点，点C在数轴上两点之间，且． （1）直接写出__________，__________，点C所对应的数是__________； （2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，当点P与点Q的距离是5个单位长度时，求t的值； 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及偶次幂的非负性、数轴上两点之间的距离、绝对值方程． （1）根据绝对值及偶次幂的非负性计算即可得解； （2）根据题意，表示出点P与点Q表示的数，然后根据线段长度列出绝对值方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵点O为原点，点C在数轴上O、B两点之间，且， ∴点C所对应的数是2， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据题意得， 经过秒，点P与点Q表示的数分别是和， ∴， 解得或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古呼和浩特市农业大学附属中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号正确填涂在答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上作答一律无效．考试结束后，请将答题卡交回． 3．本试卷满分100分，考试时长90分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数是正数的是（ ）． A. B. C. D. 0 2. 2025年九三阅兵东风射程超过用科学记数法表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是整式 B. 0是单项式 C. 的系数是 D. 是一次三项式 4. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的解，则m的值是（ ） A. 8 B. C. 4 D. 6. 下列运用等式性质变形一定正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 7. 设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（ ） A. 是关于x的八次多项式 B. 是关于x的二次多项式 C. 是关于x的五次多项式 D. 是关于x的十五次多项式 8. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ） A. x＝－1 B. x＝－2 C. x＝－1或x＝－2 D. x＝1或x＝2 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程） 9. 比较大小：__________（填“”、“”或“”）． 10. 如果，那么X和Y成__________比例． 11. 若与是同类项，则__________． 12. 若，互为倒数，且，则______． 13. 已知关于x的方程（m+6）x|m|﹣5+18＝0是一元一次方程，则m＝_____． 14. 若，则的值是__________． 15. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为：________________． 16. 按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，x最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有_____个． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）． （2）； 19. 先化简，再求值，其中． 20. 如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． （1）用含有a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分铁皮）的面积S； （2）请求出当，，时，S的值（结果保留）． 21. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简：； 22. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个一元一次方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若关于x的方程与是“美好方程”求的值． 23. 如图，两点在数轴上分别表示有理数，且，点O为原点，点C在数轴上两点之间，且． （1）直接写出__________，__________，点C所对应的数是__________； （2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，当点P与点Q的距离是5个单位长度时，求t的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $