3.2 代数式（第一课时） 课件 2025-2026学年 冀教版数学七年级上册

第三章 代数式 3.2 代数式 第1课时 代数式 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 1.掌握代数式的概念，在具体情境中，能列出代数式， 体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型； 2.掌握代数式的书写规范，建立符号意识，发现数学符号的美； 3.理解代数式的意义，会把代数式表示的数量关系用文字语言表述，会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示. 学习目标 学习重点：代数式的概念，列代数式并理解代数式的意义. 学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式，培养学生的数学抽象意识. 学习重难点 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 1．如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是 . 2．如果长方形的长和宽分别为a和b，那么它的面积是 . 3．某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_______元． 4．钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需_________元． x－y ab 16n 2a+3b 回顾复习 上述各问题中出现的如x－y、ab、16n、2a+3b等式子，都叫代数式. 学生活动一【一起探究】 探究新知 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 问题： 你能分析这些式子的共同特征，试着说一说代数式的概念吗？小组合作交流. （1）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母； （2）它们都是用运算符号连接起来的． 归纳：用运算符号连接数和字母的式子，叫做代数式. （注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式） 探究新知 下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2； 　 (2)a＋b＝5； (3)a ； (4)3； (5)5＋4－1； (6)5x－3y. 解：代数式有(3)(4)(5)(6)； (1)(2)不是代数式． 巩固练习 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 注意几点： (1)基本的运算包括加、减、乘、除、乘方以及后面学习的开方运算； (1)代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，代数式中也可以含有绝对值符号． (2)代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等，含有这些符号的式子都不是代数式． 探究新知 (1)在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示． (2)代数式中涉及乘法运算，若是数字与数字相乘，要写成“×”；若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，可用小圆点代替“×”，如“a·b”，此时，小圆点应写在中间，避免与小数点混淆，也可以省略不写． (3)要把数字因数写在字母因数前边，如a的2倍应写成2a，而不能写能a2 代数式书写规范： 探究新知 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 (4)代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写， 如m÷n一般写成 ． (5)代数式有单位时，要将代数式加括号后再写单位，如甲身高a cm，乙比甲矮b cm，那么乙身高应写成(a－b)cm，而不能写成a－bcm． 探究新知 (6)带分数与字母相乘时，一般应把带分数化成假分数来写，如a的3倍应写成a，而不能写成3a． (7)遇有小数因数，一般应将其化成分数形式．如a与0.1的积常写成a． 探究新知 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 指出下列代数式的意义： （1）2a+5 （2）2（a+5） （3） （4） （5） （6） 解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和． （2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍． （3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和． 学生活动二【探究代数式的意义】 探究新知 指出下列代数式的意义： （1）2a+5 （2）2（a+5） （3） （4） （5） （6） 解：（4）(a+b)2表示的是a，b两数和的平方． （5） 表示的是x的倒数． （6）表示的是x与它的倒数的和. 探究新知 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系．如用代数式表示“a，8两数之和与b， c两数之差的积”，可按下面的步骤列代数式: a 8 两数的积 两数的和 a+8 b c 两数的差 b－c (a+8)(b－c) 学生活动三【列代数式】 列代数式的关键是要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言． 探究新知 用代数式表示： （1）a与b的差与c的平方的和． （2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数． （3）用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和． 巩固练习 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 （1）（a－b）+c2． （2）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0）． （3）设m是整数，三个连续整数可表示为m－1，m，m+1,它们的和为（m－1）+m+（m+1）,即3m． 解： 巩固练习 课堂小结 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 1．指出下列各代数式的意义： （1）a2+2； （2）a（b+1）－1． 解:(1)a的平方与2的和.　(2)b与1的和的a倍与1的差. 当堂训练 2．用代数式表示： (1)a,b两数之积与的和; (2)a与比a大2的数的积; (3)a,b两数和的平方与它们的积的差. 解:(1)ab+.　(2)a(a+2).　(3)(a+b)2－ab. 当堂训练 考试中经常考查学生对绝对值方程的掌握程度，特别是推导的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解三角形外心有助于学生更好地证明。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解体积计算时，通常会强调网络化的重要性。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。学习代数式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握质化的技巧。 本节课探究了代数式的哪些问题？ 在探寻代数式的过程中，你经历了什么？积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究代数式的什么内容？ 回顾反思 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $