辽宁省锦州市凌海市实验学校2025-2026学年上学期八年级数学12月份学情分析

实验学校八年级数学12月份学情分析 （考试时间： 分钟 试卷满分： 分）出题人： 一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1.下列实数是无理数的是（　　） A． B． C． D．0.232332333 2．下列四组数，分别以各组数中的三个数据为边长构建三角形，不能组成直角三角形的一组是（　　） A．7，24，25 B．12，16，20 C．4，6，8 D．3，4，5 如图．已知小华的坐标为（﹣2．﹣1）．小亮的坐标为（﹣1，0），那么小东的坐标应该是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（1，1） C．（1，2） D．（3，2） （3题） （4题） （5题） 4.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（4，0），则A点的坐标是（　　） A．（2，4） B．（2，2） C．（2，2） D．（2，） 5.一次函数y＝kx+2的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．k＜0 B．y随x增大而增大 C．图象经过原点 D．图象经过第一、二、三象限 6.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（　　） A． B． C． D． 7..植树节当天，某校九年级一班学生去植树，已知该班 6 个小组的植树棵树分别是： 5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是 5，则这组数据的平均数是 ( ) A． B． C． D． （8） 8.如图所示，在Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠CAB＝90°，AD⊥BC，那么AD的长为（　　） A．5 B．10 C． D． 9.已知方程组的解满足5x﹣y＝4，则k的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣4 10.在同一坐标系中，函数y＝mx与函数y＝x﹣m的图象可能是（　　） A．B．C．D． 二．填空题（共5道小题，每题3分，共15分） (12题) 11.若函数 是一次函数，则a的值为      ． 12.如图，圆柱体的底面圆周长为16cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为 　　． 13.如图，已知函数和图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是          ． 14.一次函数y＝﹣x+3的图象过A（﹣2，y1），B（1，y2），则y1　 　y2.（填“＞”或“＜”或“＝”）． 15.在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，在x轴上存在点P，使△ABP是等腰三角形，则点P的坐标为 　 　． 三．计算题（本大题共3个题，共25分） 16．（10分）计算：（1）； （2） 17．用适当的方法解下列方程组：(共10分） (1) (2) 18.（5分）若、都是实数，且，求的平方根． 四、解答题（本大题共3个题，共22分） 19.（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”当AC=3，BC=4时，阴影部分的面积为  20.(10分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示. 本次共抽查学生_____人，并将条形图补充完整； 捐款金额的众数是_____，平均数是_____，中位数是_____; 在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人. 21.(8分)某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品．购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A纪念品和3件B纪念品共需135元． （1）求A、B两种纪念品每件的进价． （2）该店计划将2500元全部用于购进A，B两种纪念品，设购进A纪念品x件，该店进货时，厂家要求A纪念品的购进数量不超过40件．已知A纪念品每件售价为20元，B纪念品每件售价为30元．设该店全部售出这两种纪念品可获利W元，应该如何进货才能使该店获利最大？最大利润是多少元？ 五、解答题（本大题共2个题，共18分） 22.(8分)如图△ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从A出发经过点B再到C后停止运动，已知点P运动速速2cm/s. 求△ABC的面积。 点P在线段AB上运动时，第几秒CP的长度最小？并求出CP最小值 ? 23(10分.如图1，已知函数y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求直线BC的函数解析式； （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．若△PQB的面积为，求点M的坐标： （3）连接BM，如图2．若∠BMP＝∠BAC，直接写出点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $