福建省厦门市湖滨中学2025-2026学年高二上学期周测15数学试卷

门市湖滨中学 校本作业 高二数学 编制：康进兴 审核：童家黔 厦门市湖滨中学2025-2026学年第一学期高二数学校本周练习15 姓名 班级 座号 1.已知点P(-2,1,)关于z轴的对称点为2，则2的坐标为（) A.（2,11) B.（-2,1,-1) c.(2,-1,1) D.（-2,-1,1) 2.已知数列{a,}是等差数列，且满足4+a1,=50,则4，+47+4等于（) A.84 B.72 C.75 D.56 3.已知点P是抛物线y=4x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最 小值为() A B.5 C.3 D. 9-2 2 4.如图，在三棱锥0-ABC中，OA=a,O丽=b,OC=c, 点M在OA上，且OM=2,N为BC中点，则M=() k+五++时+c号--。+导- 2 2 3 a+-b 21 3 3 5.已知向量ā=(3，-2，-3)，万=(-2，x-1,2),且a与万的夹角为钝角，则x的取值范围是 A.(-5,+∞) B.(←5,3u写o) C.(-0,-5) 6.PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角 的正弦值是() A.6 B.⑤ c返 3 3 2 D号 7.一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为10k的圆形区域内，已知小岛中 心位于轮船正西10akm(a>0)处，港口位于小岛中心正北20km处，如果轮船沿直线返港，不会有触礁危 险，则a的取值范围是() 25 B.(1,+oo) D.(2,+oo) 第1页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 芯口市湖中学 校本作业 高二数学 编制创：康进兴 审枝：量家黔 8设椭圆C:+少 x'y 。+=1(0>6>0)与双曲线G:点一京=1的离心率分别为6·6，且双曲线C,的 萧近线的斜率小于 ,则色的取值范围是() A.(1,4) B.（4,+oo) c.(1,2) D.(2.+oo) 多选题 9.己知M，A,B,C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使{MA,M历，MC}成为空间的 一个基底的是() A.OM=10A+108+L0c B.A=M匹+MC 3 4 C.OM=0A+0B+OC D.MA=2MB-MC 10.圆C:x2+y2+4x-6y-3=0,直线1：3x-4y-7=0,点P在圆C上，点Q在直线1上，则下列 结论正确的是() A.直线1与圆C相交 B.Pg的最小值是】 C.从Q点向圆C引切线，切线长的最小值是3 D.直线y=k(x一2)+4与曲线y=1+4-x2有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 53 12'4 IL.如图，在棱长为a的正方体OABC-OAB'C'中，E,F分别是校AB,BC上的动点，且AE=BF,则 下列判断正确的有（) AA'F⊥CE一定成立 B.CAW平面B'EF不可能成立 C,当BE=2A5时，点B到平面B'EF的距离为a 2 D.当三校锥B'一BEF的体积最大时，平面B'EF与平面BEF的夹角正切值为2√2 12.若数列{an}是等差数列，a,=8,aw=20,则a5= 13.已知A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2)三点，点P在圆x+y=4上运动，则PA+PB+PC2 的最大值与最小值之和为 第2页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 校本作业 高二致学 m'冰[犬 审核：童京黔 14.棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，M、N分别是线段BB、BC的中点，则直线MN到平面 ACD的更离为 5已知数列a满足43，a+2heN】 (1)求证：数列 0,-2 是等差数列：(2)求数列{a,}的通项公式. 16.已知直线4：2x-+2=0与h:++4=0. (1)若一条光线从山与上的交点射出，与x轴交于点P(3,0),且经x轴反射，求反射光线所在直线的方 程： (2)若直线1经过点P(3,0),且它夹在直线1与：之间的线段恰被点P平分，求直线I的方程， 17在平面直角坐标表0中.已起桃图C:号后-a>6>9的离心帝方，复籍长为2， (1)求椭圆C的标准方程： (2)己知直线1：x-y+2√7=0，椭圆C上是否存在一点，它到直线1的距离最大？最大距离是多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 心口市蝴中笑 权本作业高二数半 然剖：康进兴 市核：童东玲 13.在如图所示的试验装置中，两个正方形相架，ABCD,ABEF的边长都是2，且它们所在的平面互相垂直 活动弹子：，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记 CM=BN =a(0<a<22). (1)求证：BC⊥BE, (2)a为何值时，MN的长最小？ (3)当N的长最小时，求平面NE与平面NB夹角的余弦值. 19.如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC与平而DBC互相垂直，且AB=BC=BD=2, ∠CBA=∠CBD=120°，求： (I)AD所在直线和平面ABC所成角的大小： (2)二面角D一AB-C的正弦值： (3)三棱锥A-BCD外接球的表面积. B-------------C D 第4页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP