北京市北京市海淀区北京理工大学附属中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期12月阶段练习 初二年级数学 一、单项选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() 为 B D 2.下列计算正确的是（) A.a2ta=a B.a2.a=as C.(a)=a 6.a￥ad=a 3.下列多项式中是充全平方式的是() A.a2-4a+4 B.1+4a2 C.4b2+4b-1 D.a2+ab+b2. 4.若将多项式a2+5a+6因式分解，得(a+2)(a+m),则m的值为（) A.1 B.3 C.4 D.6 5.等腰三角形的一边长是8，周长是18，则此三角形的最短边长是() A.2 B.5 C.8 D.2或5 6.如图，AABC≌④BAD,AC,BD的延长线交于点E,已知∠BAC=65°，∠ABC=26°，则 ∠CBD,∠AEB的度数分别是() A.26°和50° B.39°和50° C.26°和89 D.39°和89 7.如图，已知∠BAC=∠DAC,则下列条件中不一定能使△ABC≌△ADC的是() A,∠B=LD B.∠ACB=∠ACD C.BC=DC D.AB=AD 8.如图，∠MON=1I0°，在射线ON上任取一点A,以点O为圆心，OA长为￥径画弧，交射线QM于 第1页共6页 点B,再分别以点A,B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C,连接AC,则 ∠OAC的大小为() M A.90° B.95° C.105 D.115° 二、填空题 9.(-2°=- 10.分解因式2u(b+c)-3(b+c)的结果是 1山.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 D,E两地，已知DA⊥AB,EB⊥AB,由此可判定AACD≌ABCE,判定的依据是“”.（填 文字或字母简写) I2.如图，在AABC中，DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13，则%ABC的周长 为 D 13.已知am=3,a”=2,则a2m+3n的值为 I4.如图，∠ACB=90°，AC=BC,·AD1CE,BE1CE,垂足分别为D；E,若AD=2.5, DE=1.7,则BE的长为 I5.如图，在VABC中，AB=AC,∠B=30°，AD⊥AB交BC于点D,.AD=2,则BC干 (得制 鱼并到 第2页/供6页 16如图，AD是ABC的中线，点E,F分别在AB,AC上，且DE⊥DF,连接EF,则下列说法 中正确的是 (填序号). ①若AD.L BC,则DE=DF:②若DE=DF=BD,则∠BAC=45°：③若BE,CF,EF这三条 线段能构成一个锐角三角形，则∠BAC>90° 三、解答题 17.计算： (1)(y-5): (2)(y+2y-2)-(y-10(y+5). 18.分解因式： (1)x-y: (2)3am2+6ay+3ay2. 19.已知ab=2,a-4b=-5,求a2b-4ab2+ab的值 20.尺规作图： (1上已知：如图，已知∠AOB.求作：∠AOB的平分线OC. B ①在答题卡上完成尺规作图.（保留作图痕迹，为所有射线与弧的交点、弧与弧的交点标注字母，不写作 法.) ②填空（其中处填推理的依据）： 证明：（连接必要的线段）根据作图过程，在五一和D中， 第3页/供6页 猴过凝单 ∴∠AOC=∠BOC, .:OC平分∠AOB. (2)己知：如图，直线1和直线外一点A. 求作：点A关于直线I的对称点B. ①根据以下作法，在答题卡上完成尺规作图， 作法：先在l上任取两点C,D; 再以C为圆心，CA为半径画弧，以D为圆心，DA为半径画弧，两弧在直线1另一侧交于点B,点B为 所求。 A ②填空（其中 处填推理的依据)： 证明：（连接必要的线段）根据作图过程，有一一一—二— ·点一，都在线段的垂直平分线上，（) ·直线是线段的垂直平分线，（一) 点A,B关于直线I对称. 21.如图在平面直角坐标系中，已知点A1,4),B(5,4),C(4,-1),直线m上各点的纵坐标均为1. (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△ABC,并直接写出点A的坐标： (2)描出点C关于直线m的对称点C2,并直接写出点C2的坐标： (3)在(I)(2)的条件下，连接BC,CC2,BC2,直接写出△RCC,的面积. 第4页/共6页 22,如图，△ABD,△MBC都是等边三角形，求证：BE=DC.(木题证明三角形全等时，必须注明判 定全等的依据) D 23.图1是一个长为2m、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀将它剪成四个小长方形，然后按图2所示 的位置摆放， 图1 图2 (1)图2中的阴影部分为正方形，其边长等于一 (2)观察图2，写出代数式(m+n),（m-n)和mm的等量关系：一 (3)若x,y都是有理数，且x-y=4,y=5,求x+y的值， 24.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC, B (I)画图：过点E画AD的垂线段EF; (2)求证：AE平分∠DAB; (3)若CD=2,AB=3,直接写出AD的长. 第5页共页 25.如图，在山ABC中，AB=AC,∠B=a,D是AB反向延长线上的动点，过D作DE∥AC,使 得DE=DB,且点E与点C位于直线AB的两侧，连接CE,过D作DF∥BC交CE于点F, (I)判断∠BDF和∠EDF的大小关系，并证明： (2)连接AF,直接写出∠DAF的度数（用a表示），并证明. 26.在平面直角坐标系xOy中，对于任意线段P,给出如下定义：线段P口上各点到y轴距离的最大值叫 做线段P吧的“轴距”，记作用0，例如，P(,-2)2(3,),则线段P2的“轴距”为3，记作 WN=3. 备用图 (1)若A(-L1,3),B(2,),则线段AB的“轴距”Ws= (2)把过点(2,0)且垂直于x轴的直线记作直线x=2,点C(m,-1)、D(m+2,2)关于直线x=2的对 称点分别为点E、F,连接CD和EF ①若W=3,则m的值为 ②当m在某一范围内取值时，无论m的值如何变化，以W0一甲x的值总不变，请直接写出此时m的取 值范围. 第6页/共6页