浙江省杭州市上城区丁兰实验学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

浙江省杭州市上城区丁兰实验学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍．数据1392000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 10月27日，受冷空气影响，东北、华北等地气温下降，哈尔滨（）、太原（）、天津、西宁、兰州、成都等6个城市气温创下秋后新低，太原和西宁为立秋后首次跌破冰点．则这6个城市气温最高与最低相差（ ） A. 12 B. 5.1 C. 16.5 D. 9.6 5. 在，这四个数中，无理数是（ ） A. B. C. 3.14159 D. 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 单项式的系数是1 B. 单项式的次数为6 C. 多项式是二次三项式 D. 与是同类项 7. 在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请选出不合格的产品（ ） A. 44.97 B. 45.04 C. 45.01 D. 45 8. 9的平方根是x，的立方根是y，则的值为（ ） A. 0 B. 6 C. 0或6 D. 0或 9. 数轴上点A表示的数是，点，分别位于点的两侧，且到点的距离相等．若点表示的数是，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 若当时，代数式的值为k，则当时，代数式的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 收入500元记为元，则支出300元记为__________元． 12. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则_______． 13. 有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1）．小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗？请列出算式__________．（写出一种即可） 14. 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮．其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负升米，一个士兵可以背天的干粮（天干粮为升米）．若行军队伍中有个士兵，个民夫，则一共携带了________升米．（用含、的式子表示） 15. 如图，一个瓶子的容积为，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为；倒放时，空余部分的高度为．现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为．则圆柱形的杯子的底面积是__________． 16. 如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为．则的值为__________，的值为__________，，则的值为__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 把下列实数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）列式并计算：差是，被减数是，求减数： （2）如果，求的值． 21. （1）化简：设，求；． （2）先化简，再求值：，其中． 22. 观察图形，每个小正方形的边长为1． （1）则图中阴影部分的面积是 ，边长是 ． （2）已知阴影正方形的边长为x，且，若a和b是相邻的两个整数，那么 ， ． （3）若设图中阴影正方形的边长为x，请在下面的数轴上准确地作出数x所表示的点，若还有一个点B与它的距离为1，则这个点B在数轴上所表示的数为 ． 23. 某市居民用电电费目前实行梯度价格表． 每月用电量 单价 不超出180千瓦时的部分 0.5元/千瓦时 超出180千瓦时不超出400千瓦时的部分 0.6元/千瓦时 超出400千瓦时的部分 0.8元/千瓦时 （1）若月用电千瓦时，应交电费__________元，若月用电千瓦时，应交电费__________元； （2）若居民丁丁家12月用电量为千瓦时，请计算他们家12月应缴电费__________元（用含的代数式表示）： （3）若居民兰兰家11、12月份共用电千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），设11月用电千瓦时，求兰兰家11、12月共交电费多少元？（用含的代数式表示，并化简） 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，它是“数形结合”的基础． 初步尝试： （1）如果点表示数2，将点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点，那么终点表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________． 归纳一般： （2）一般地，如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到点，请你猜想终点表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________． 深入研究： （3）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点表示的数是，乙选择的游戏起点表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式 平局 点A向右移动0.5个单位，点向左移动0.5个单位 甲胜 点向右移动1个单位，点向右移动2个单位 乙胜 点向左移动2个单位，点向左移动1个单位 设甲、乙两人共进行了次“剪刀、石头、布”（为正整数） ①当时，其中平局一次，甲胜一次，点最终位置表示的数为__________，点最终位置表示的数为__________． ②当时，其中平局次，甲胜次，点最终位置表示的数为__________（用含x，y的式子表示），点最终位置表示的数为__________（用含x，y的式子表示）．此时A，B两点间的距离为__________（用含x，y的式子表示）． 浙江省杭州市上城区丁兰实验学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】80 【16题答案】 【答案】 ①. 42 ②. ③. 4048 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 如图， 用“＜”连接如下： 【18题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）减数为60；（2）124 【21题答案】 【答案】(1) ；；(2) , 【22题答案】 【答案】（1）10， （2）， （3） 解：如图，点A为所作， B点表示的数为或． 【23题答案】 【答案】（1）80， （2） （3）当时，总电费为元；当时，总电费为204元． 【24题答案】 【答案】（1）3，1；（2），；（3）①，2.5；②，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $