精品解析：广东省汕尾市陆丰市碣北中学2025-2026学年七年级上学期11月月考数学试题

七年级上册数学随堂辅导训练（二）试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分.把每小题答案填入表格里面） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2629300000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，，，，，中，非负整数有个，负有理数有个，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 生活中经常能看到用正负数表示允许偏差的情形．某品牌乒乓球的产品参数如表格所示，下列四个乒乓球的直径均符合产品参数标准，但有一个乒乓球是不合格的，它的质量是（ ） 型号 3星级 颜色 黄色 质量 直径 规格 10只/盒 A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 6. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 7. 若的绝对值与3的绝对值相等，则等于（ ） A. 2 B. C. 或 D. 2或 8. 下列说法中正确的有（ ） ①最小的正整数是1，最大的负整数是； ②有理数包括所有正有理数、负有理数和0； ③绝对值等于它本身的数是非负数，倒数等于它本身的数是； ④几个有理数相乘，若负因数个数为奇数，则乘积必为负数． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9. 一台计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ） A. 558 B. C. D. 238 10. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．下列四个结论： ①； ②， ③； ④．其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 11. 用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是_____________． 12. 如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第______（填序号）段上有三个整数． 13. ，则______． 14. 若，互为相反数，，互为倒数，则的值是______． 15. 如图，某学校“桃李餐厅”把密码做成了数学题．小刚在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络，他输入的密码是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1） （2） 17. 计算： （1）； （2） 18. 若与互为相反数，求的值． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 画数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”按从小到大的顺序排列 ，，，， 20. 小敏对算式进行计算时的过程如下： 解：原式=…………第一步 …………………………………………………．第二步 …………………………………………………………………第三步 第四步 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步出错了； （3）请你给出正确的解答过程． 21. 我们定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 五、解答题（三）（22题11分，24题13分，共24分） 22. 电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 （1）根据表中的数据可知，前三天共卖出________脐橙； （2）根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________脐橙； （3）若电商以1.5元的价格购进脐橙，又按3.5元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 23. 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，，当时，．根据以上阅读回答下面的问题： （1）______； （2）______； （3）若有理数，则______； （4）请利用你探究的结论计算下面式子：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上册数学随堂辅导训练（二）试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分.把每小题答案填入表格里面） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，叫做互为相反数）即可求解． 【详解】-4的相反数是4， 故选：C． 【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义． 2. 国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2629300000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，将大数用科学记数法表示时，需将其写成的形式，其中，为整数，据此进行作答即可． 【详解】解：， 故选 ：B． 3. 在，，，，，，，中，非负整数有个，负有理数有个，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据非负整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可． 【详解】解：非负整数有2020，0，共2个； 负有理数有，，，共3个， ∴，， ∴． 故选：D． 4. 生活中经常能看到用正负数表示允许偏差的情形．某品牌乒乓球的产品参数如表格所示，下列四个乒乓球的直径均符合产品参数标准，但有一个乒乓球是不合格的，它的质量是（ ） 型号 3星级 颜色 黄色 质量 直径 规格 10只/盒 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，理解的含义是解题的关键；表示最多允许超过标准质量，即最多重；最少允许比标准质量少，即最少重；根据选项中的质量即可作出判断． 【详解】解：由题意知，乒乓球的质量最少重，最多重，介于之间的质量是合格的；由选项知，前三个选项均符合，选项D不符合； 故选：D． 5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由图可得，手掌遮挡住的点表示的数在至0之间， 而， 所以只有B选项符合题意． 故选：B． 6. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 7. 若的绝对值与3的绝对值相等，则等于（ ） A. 2 B. C. 或 D. 2或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的概念和求代数式的值，由绝对值的意义，，解得x的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴或． 当时，； 当时，． ∴的值为2或． 故选：D． 8. 下列说法中正确的有（ ） ①最小的正整数是1，最大的负整数是； ②有理数包括所有正有理数、负有理数和0； ③绝对值等于它本身的数是非负数，倒数等于它本身的数是； ④几个有理数相乘，若负因数个数为奇数，则乘积必为负数． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数、绝对值、倒数，有理数的乘法运算等概念．根据相关定义和运算法则逐一判断即可． 【详解】解：①最小的正整数是1，最大的负整数是，说法正确； ②有理数包括所有正有理数、负有理数和0，说法正确； ③绝对值等于它本身的数是非负数，倒数等于它本身的数是，说法正确； ④几个非零有理数相乘，若负因数个数为奇数，则乘积必为负数，说法错误， 故正确的有①②③， 故选A． 9. 一台计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ） A. 558 B. C. D. 238 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算与流程图，理解流程图的计算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．根据流程图的计算方法列式求解即可． 【详解】解：第一次：，， 第二次：，， ∴输出的是， 故选：B ． 10. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．下列四个结论： ①； ②， ③； ④．其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，根据图示，可得，，据此逐项判断即可，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围． 【详解】解：根据图示，可得，， ①，故①正确； ②，故②正确； ③，故③错误； ④，故④正确． ∴正确的是①②④． 故选：C． 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 11. 用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是_____________． 【答案】0.064 【解析】 【详解】试题解析：要精确到千分位， 故答案为 12. 如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第______（填序号）段上有三个整数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴的特点，整数包括正整数、、负整数，结合数轴特点即可求解，理解并掌握数轴的特点是解题的关键． 【详解】解：根据图示，第段上包含的整数是，，不符合题意； 第段上包含的整数是，，，符合题意； 第段上包含的整数是，，不符合题意； 第段上包含的整数是，，不符合题意； 故答案为：． 13. ，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是掌握相关性质定理． 根据非负数的性质，平方项和绝对值项均非负，它们的和为零，则每个部分必为零，由此求出和的值，再计算． 【详解】解：因为且， 且， 所以且， 由，得，即， 由，得，即， 因此． 故答案为：． 14. 若，互为相反数，，互为倒数，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 根据相反数和倒数的定义，可得 和，代入表达式计算即可． 【详解】解：，互为相反数， ， ，互为倒数， ， ． 故答案为：． 15. 如图，某学校“桃李餐厅”把密码做成了数学题．小刚在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络，他输入的密码是______． 【答案】122436 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键． 根据前面三个等式，寻找规律，根据规律解决问题即可． 【详解】解：∵，，； ，，； ，，； ∴，，； 他输入的密码是：122436， 故答案为：122436． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）加减运算中，注意负负得正； （2）乘除运算中，注意除以分数等于乘以它的倒数，并按照从左到右的顺序计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，包括乘法分配律、分数运算、乘除运算和乘方运算．解题时需注意运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号内的． （1）根据乘法分配律进行计算即可求解． （2）先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号内的． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 若与互为相反数，求的值． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了相反数的性质，绝对值及偶次方的非负性，乘方的运算，熟练掌握知识点是解题的关键．先根据绝对值及偶次方的非负性求出a、b的值，再进行乘方运算即可． 【详解】解：，，且， 且， ，， ． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 画数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”按从小到大的顺序排列 ，，，， 【答案】 ，， 数轴表示如下： 所以从小到大排列为： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的数轴表示，有理数的大小比较，先化简各数，然后在数轴上表示出来，后依据有理数大小比较的原则计算即可． 【详解】略 20. 小敏对算式进行计算时的过程如下： 解：原式=…………第一步 …………………………………………………．第二步 …………………………………………………………………第三步 第四步 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步出错了； （3）请你给出正确的解答过程． 【答案】（1）分配 （2）二 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算 （1）第一步运用乘法的分配律； （2）第二步错误在于处理除法时，未先计算括号内的减法，而是错误地进行了分配； （3）正确过程应先计算括号内的减法，再按顺序进行乘除和加减运算． 【小问1详解】 解：小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律； 【小问2详解】 她在计算中出现了错误，在第二步出错了； 【小问3详解】 解：原式         ． 21. 我们定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，准确理解题目中给出的新定义，按照要求计算为解题关键． （1）根据题目中给出的新定义列式计算即可； （2）根据题目中给出的新定义列式按照有理数混合运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 ， ． 五、解答题（三）（22题11分，24题13分，共24分） 22. 电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 （1）根据表中的数据可知，前三天共卖出________脐橙； （2）根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________脐橙； （3）若电商以1.5元的价格购进脐橙，又按3.5元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 【答案】（1）607 （2）30 （3）2840元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，正确理解题意，熟练掌握正负数的意义是解题关键． （1）根据题意，把前三天的销售量相加即可； （2）由表格可得销售量最多的一天是星期六，销售量最少的一天是星期日，再利用这两天与计划量的差值相减即可求解； （3）先根据表格求得本周的销售量，再乘以每千克的利润求解即可． 【小问1详解】 解： ， 即前三天共卖出脐橙． 故答案为：607； 【小问2详解】 ∵ ∴ ， 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售脐橙． 故答案为：30； 【小问3详解】 根据题意，可得 （元）， 答：电商本周一共赚了2840元． 23. 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，，当时，．根据以上阅读回答下面的问题： （1）______； （2）______； （3）若有理数，则______； （4）请利用你探究的结论计算下面式子：． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了有理数减法，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. （1）原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值; （2）原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值; （3）判断的正负，利用绝对值的代数意义计算即可求出值； （4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值. 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 ， 故答案为：； 【小问3详解】 ∵, 即, ∴， 故答案为：； 【小问4详解】 原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $