精品解析：山东省淄博市博山区白塔镇中心学校2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试卷（五四制）

博山区白塔镇中心学校2025-2026学年第一学期 九年级期中数学试题 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点，，都在二次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽为多少米？（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 如图，已知四边形，，，，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C．若菱形的面积为30，则k的值为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 抛物线的对称轴为直线，其部分图象交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，如图所示，则下列结论： ①； ②； ③为任意实数）； ④点，，，，，是该抛物线上的点，且． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】 A. AE=6cm B. C. 当0＜t≤10时， D. 当t=12s时，△PBQ是等腰三角形 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 函数y=的自变量x的取值范围是_____． 12. 如图，已知传送带与地面所成斜面坡度为，如果它把物体送到离地面米高的地方，那么物体所经过的路程为______米． 13. 已知抛物线的解析式为，将其右移2个单位，下移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为________． 14. 如图，无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为，底部C的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为，则该校的旗杆高约为 _______m．（结果保留根号） 15. 设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______. 三、解答题（共90分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 在Rt△ABC中，C = 90，， AC =24，求BC的长． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 19. 如图，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度为，拱桥的最高点B到水面的距离为．求抛物线的表达式． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）请直接写出不等式的解集， （3）点P是x轴上的一点，若的面积是6，求点P的坐标． 21. 北京时间2020年11月24日04时30分，在海南文昌发射中心，嫦娥五号搭载长征五号遥五运载火箭发射升空，为我国探月工程中“绕、落、回”三步战略画上完美句号．如图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后火箭到达点，此时测得仰角为（所有结果取小数点后两位）． （1）求地面雷达站到发射处的水平距离； （2）求这枚火箭从到的平均速度是多少？ （参考数据：，，，，，） 22. 某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示： （1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式； （2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元 （3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 23. 如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x与抛物线C2：y＝ax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB． （1）求抛物线C2的解析式； （2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由； （3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，△MOC面积最大？并求出最大面积． 24. 如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，点M是x轴上方抛物线上一点，作于点N，求线段的最大值； （3）如图2，点E是第一象限内一点，连接交y轴于点的延长线交抛物线于点P，点F在线段上，且，连接若，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 博山区白塔镇中心学校2025-2026学年第一学期 九年级期中数学试题 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握简单几何体的三视图. 根据主视图是从正面看到的视图对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A.主视图是三角形，故本选项符合题意； B. 主视图是矩形，故本选项不符合题意； C. 主视图是矩形，故本选项不符合题意； D. 主视图是正方形，故本选项不符合题意. 故选：A． 2. 在中，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查锐角三角函数．根据题意利用锐角三角函数即可得到本题答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 3. 已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义，即可得到答案． 【详解】解：根据题意得：， ∴当物体的压力F为定值时，该物体的压强P与受力面积S的函数关系式是：， 则函数图象是双曲线，同时自变量是正数． 故选：D． 【点睛】本题主要考查反比例函数，掌握以及反比例函数的定义，是解题的关键． 4. 若点，，都在二次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性．先求得抛物线开口方向和对称轴．再根据二次函数的增减性即可判断． 【详解】解：∵二次函数， ∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为y轴． ∴当时，y随x的增大而增大，关于y轴的对称点是， ∵， ∴， 故选：A． 5. 如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽为多少米？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 答：小河宽为米． 故选D． 【点睛】本题考查解直角三角形的应用．熟练掌握锐角三角函数的定义，是解题的关键． 6. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】过点A作AE⊥y轴于点E，利用反比例函数系数k的几何意义，分别得到四边形AEOD的面积为4，四边形BEOC的面积为12，即可得到矩形ABCD的面积． 【详解】过点A作AE⊥y轴于点E， ∵点A在双曲线上， ∴四边形AEOD的面积为4， ∵点B在双曲线上，且AB//x轴， ∴四边形BEOC的面积为12， ∴矩形ABCD的面积为12-4=8， 故选：C． 【点睛】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟记k的几何意义并灵活运用其解题是关键． 7. 如图，已知四边形，，，，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，利用辅助线构建直角三角形是解题的关键．延长和交于点，根据题意可推出，然后利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理可求得，，即可得到答案． 【详解】解：延长和交于点，如图， ， ， ， ， 在中，，， ， ， 在中，，，， ， ． 故选：D． 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C．若菱形的面积为30，则k的值为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质等知识点，明确题意、灵活利用数形结合的思想解答是解题的关键． 根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质求出k的值即可． 【详解】解：设点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为， ∵点D是的中， ∴点D的坐标为， ∵菱形的面积为30， ∴， 即 ∵点D在抛物线上， ∴，即， ∴将代入可得：，解得：． 故选B． 9. 抛物线的对称轴为直线，其部分图象交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，如图所示，则下列结论： ①； ②； ③为任意实数）； ④点，，，，，是该抛物线上的点，且． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】由抛物线的图象与轴有2个交点，依据根的判别式可知与0的关系，然后根据对称轴推理、关系，最后根据抛物线的递增情况，判断函数值的大小 【详解】解：①图象与轴有2个交点，依据根的判别式可知，正确； ②抛物线的对称轴为直线，，，正确； ③图象开口向下，对称轴为直线，时，有最大值，对于任意实数均有，即，正确； ④，的对称点，， ， ，正确； 综上所述：正确的结论有4个， 故选：A 【点睛】本题考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 10. 如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】 A. AE=6cm B. C. 当0＜t≤10时， D. 当t=12s时，△PBQ是等腰三角形 【答案】D 【解析】 【详解】（1）结论A正确，理由如下： 解析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm， 故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm． （2）结论B正确，理由如下： 如图，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F， 由函数图象可知，BC=BE=10cm，， ∴EF=8．∴． （3）结论C正确，理由如下： 如图，过点P作PG⊥BQ于点G， ∵BQ=BP=t，∴． （4）结论D错误，理由如下： 当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点， 设为N，如图，连接NB，NC． 此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=． ∵BC=10， ∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形． 故选D． 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 函数y=的自变量x的取值范围是_____． 【答案】x≤且x≠0 【解析】 【详解】根据题意得x≠0且1﹣2x≥0， 所以且． 故答案为且． 12. 如图，已知传送带与地面所成斜面坡度为，如果它把物体送到离地面米高的地方，那么物体所经过的路程为______米． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了坡度坡角问题，注意掌握数形结合思想的应用，注意理解坡度的定义． 根据坡度的定义，由勾股定理即可求得答案． 【详解】解：由题意得：斜坡的坡度：，米，， ， ， 中，米， 故物体所经过的路程为米． 故答案为：． 13. 已知抛物线的解析式为，将其右移2个单位，下移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的平移，二次函数的图像和性质，掌握二次函数的平移规律是解题关键． 根据二次函数图像的平移规律“左加右减，上加下减”得到平移后的函数解析式，即可得到顶点坐标． 【详解】解：抛物线的解析式为，将其右移2个单位，下移3个单位， 则平移后抛物线的解析式为， 平移后抛物线的顶点坐标为， 故答案为：． 14. 如图，无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为，底部C的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为，则该校的旗杆高约为 _______m．（结果保留根号） 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，分别在和中利用锐角三角函数关系得出，的长，进而求出该旗杆的高度． 【详解】解：在，米，， ∴， 解得：米， 在，米，， ∴， 解得：米， 故该校的旗杆高约为：（米）， 故答案为：． 15. 设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______. 【答案】y=x2-x+2或y=-x2+x+2. 【解析】 【详解】试题分析：∵抛物线过A(0，2)，∴. ∵抛物线过B(4，3)，∴. ∵抛物线过C，且点C在直线上，点C到抛物线对称轴的距离等于1， ∴. ∴或，解得或. ∴抛物线的函数解析式为或. 考点：1.二次函数的性质；2.曲线上点的坐标与方程的关系. 三、解答题（共90分） 16. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，二次根式的计算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先代入特殊角的三角函数值，再计算乘方，然后计算乘法，最后计算加减法即可； （2）先代入特殊角的三角函数值，再计算乘法、乘方以及分母有理化，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 在Rt△ABC中，C = 90，， AC =24，求BC的长． 【答案】10 【解析】 【分析】根据∠C=90°，，设BC=5x，AB=13x，再根据勾股定理求出AC =12x，求出x的值，再代入BC=5x，进行计算即可． 【详解】解：在Rt△ABC中，C = 90， ∴ 设BC=5x，AB=13x. 由勾股定理得AC =12x. ∵AC =24, ∴12x=24 解得x=2 ∴BC=5x=10 【点睛】本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，解此题的关键是得出关于x的方程，难度适中． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】 解：这个组合体的三视图如图所示： 【解析】 【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】略 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 19. 如图，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度为，拱桥的最高点B到水面的距离为．求抛物线的表达式． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查待定系数法求函数解析式，根据实际问题得到图象上点的坐标，设定函数解析式是解题的关键．由题意可知，顶点坐标，设二次函数顶点式，将代入求出，即可得到抛物线的表达式． 【详解】解：由题意可知，顶点坐标， 设抛物线解析式为， 将代入得， 解得：， 则抛物线的表达式． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）请直接写出不等式的解集， （3）点P是x轴上的一点，若的面积是6，求点P的坐标． 【答案】（1）反比例函数表达式为：，一次函数表达式为；（2）或；（3）或 【解析】 【分析】（1）先把A点坐标代入中求出m得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式； （2）结合一次函数图象与反比例函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象下方所对应的自变量的范围即可； （2）首先求得AB与x轴的交点，设交点为C，然后根据即可列方程求得P的横坐标． 【详解】（1）∵点、是一次函数与反比例函数图象的交点． ∴将代入，得， 即反比例函数表达式为：， 将代入，得， ∴点B坐标为， 将、代入中，得 解得 即一次函数表达式为． （2）当 或时，kx+b＜， ∴不等式kx+b＜的解集为：或． （3）如图，直线AB交x轴于点C，连接AP、BP， ∵点C是直线AB与x轴的交点， ∴由，解得． 即点C坐标为， ∵点P是x轴上的一点，设点P坐标为， ∴，△ABP=S△ACP+S△BCP ∴， ∴或， ∴点P的坐标为或． 【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次和图象上点的坐标特征，三角形的面积的应用，主要考查学生的计算能力． 21. 北京时间2020年11月24日04时30分，在海南文昌发射中心，嫦娥五号搭载长征五号遥五运载火箭发射升空，为我国探月工程中“绕、落、回”三步战略画上完美句号．如图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后火箭到达点，此时测得仰角为（所有结果取小数点后两位）． （1）求地面雷达站到发射处的水平距离； （2）求这枚火箭从到的平均速度是多少？ （参考数据：，，，，，） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）在Rt△ARL中，利用cos43°=可求出答案； （2）求出AL、BL、AB的长，即可求出移动的速度． 【详解】解：（1）在中， ； ∴地面雷达站到发射处的水平距离为4.38km； （2）在中， (km)， 在中， (km)， (km)， ∴速度为． 答：雷达站到发射处的水平距离为，这枚火箭从到的平均速度为． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，理解锐角三角函数和仰角、俯角的意义是解决问题的关键． 22. 某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示： （1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式； （2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元 （3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 【答案】（1）y＝﹣2x+260；（2）销售单价为80元；（3）销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元． 【解析】 【分析】（1）由待定系数法可得函数的解析式； （2）根据利润等于每件的利润乘以销售量，列方程可解； （3）设每天获得的利润为w元，由题意得二次函数，写成顶点式，可求得答案． 【详解】（1）设y＝kx+b（k≠0，b为常数） 将点（50，160），（80，100）代入得 解得 ∴y与x的函数关系式为：y＝﹣2x+260 （2）由题意得：（x﹣50）（﹣2x+260）＝3000 化简得：x2﹣180x+8000＝0 解得：x1＝80，x2＝100 ∵x≤50×（1+90%）＝95 ∴x2＝100＞95（不符合题意，舍去） 答：销售单价为80元． （3）设每天获得的利润为w元，由题意得 w＝（x﹣50）（﹣2x+260） ＝﹣2x2+360x﹣13000 ＝﹣2（x﹣90）2+3200 ∵a＝﹣2＜0，抛物线开口向下 ∴w有最大值，当x＝90时， w最大值＝3200 答：销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元． 【点睛】本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一元二次方程的应用、二次函数的应用等知识点，难度中等略大． 23. 如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x与抛物线C2：y＝ax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB． （1）求抛物线C2的解析式； （2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由； （3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，△MOC面积最大？并求出最大面积． 【答案】（1）y＝﹣x2+4x；（2）P（2,2）；（3）S△MOC最大值为． 【解析】 【分析】（1）C1、C2：y=ax2+bx开口大小相同、方向相反，则a=-1，将点A的坐标代入C2的表达式，即可求解； （2）点A关于C2对称轴的对称点是点O（0，0），连接OC交函数C2的对称轴与点P，此时PA+PC的值最小，即可求解； （3）S△MOC=MH×xC=（-x2+4x-x）= -x2+x，即可求解． 【详解】（1）令：y＝x2﹣2x＝0，则x＝0或2，即点B（2，0）， ∵C1、C2：y＝ax2+bx开口大小相同、方向相反，则a＝﹣1， 则点A（4，0），将点A的坐标代入C2的表达式得： 0＝﹣16+4b，解得：b＝4， 故抛物线C2的解析式为：y＝﹣x2+4x； （2）联立C1、C2表达式并解得：x＝0或3， 故点C（3，3）， 连接OC交函数C2的对称轴与点P， 此时PA+PC的值最小为：线OC的长度; 设OC所在直线方程为： 将点O（0，0），C（3，3）带入方程，解得k=1， 所以OC所在直线方程为： 点P在函数C2的对称轴上，令x=2,带入直线方程得y=2, 点P坐标为（2，2） （3）由（2）知OC所在直线的表达式为：y＝x， 过点M作y轴的平行线交OC于点H， 设点M（x，﹣x2+4x），则点H（x，x），则MH=﹣x2+4x﹣x 则S△MOC=S△MOH+S△MCH =MH×xC = （﹣x2+4x﹣x）= ∵△MOC的面积是一个关于x的二次函数，且开口向下 其顶点就是它的最大值。其对称轴为x==，此时y= S△MOC最大值为． 【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，还考查了三角形的面积，要注意将三角形分解成两个三角形求解；还要注意求最大值可以借助于二次函数． 24. 如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，点M是x轴上方抛物线上一点，作于点N，求线段的最大值； （3）如图2，点E是第一象限内一点，连接交y轴于点的延长线交抛物线于点P，点F在线段上，且，连接若，求的面积． 【答案】（1） （2） （3）14 【解析】 【分析】本题为二次函数综合，主要考查了求二次函数的解析式、二次函数图象和性质、一次函数的应用、锐角三角函数、三角形面积的计算，确定关键点的坐标是解本题的关键． （1）将两点坐标代入解析式求出即可； （2）作垂线，由等腰直角三角形得到，表示出，再乘以得到长度的表达式，配方法求出最大值即可； （3）过F作，过B作，过B作轴交的延长线于点K，再通过证明三角形全等得出，再结合题目给的得出：，再得到点D坐标，再求出所在直线解析式，再求出该直线和抛物线的交点，从而得到交点纵坐标得到所求三角形的高，最后求出三角形面积． 【小问1详解】 解：设抛物线的表达式为：， 将代入得， 解得， ∴抛物线的表达式为：； 【小问2详解】 由，解得直线BC的解析式为， 过点M作轴交于点Q， 设， ， ∴ ∴ ∴当时，最大，最大值是 【小问3详解】 解：过F作于点G，过B作于点H，过B作轴交的延长线于点K ∵， ， 又， ， ∵， 且， ∴， ∴， ∴ ∴直线的解析式为， ∵ ∴ 解得或（舍去）， ∴ ∴的面积. 故的面积为： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $