浙江省绍兴市嵊州市城关中学2025-2026学年 上学期八年级数学 期中测试卷

2025学年第一学期期中检测 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一次函数中，当时，值为（ ） A. -4 B. -2 C. 6 D. 8 3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 6，8，10 B. 7，24，25 C. 1.5，2，3 D. 9，12，15 4. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，添加下列哪一个条件可以推证（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中可以用来证明命题“如果，那么”是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. D. ， 7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，，是斜边上的高线，已知，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. D. 9. 解关于的不等式组的整数解有4个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，点F在上，，，，交于点D，下列结论：①；②；③平分；④中，正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 命题“是无理数”是_____命题．（填“真”或“假”） 12. 若，则______（填“”或“”） 13. 一副三角板，按如图所示方式叠放在一起，则图中_______． 14. 若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为__度． 15. 如图，在中，、、分别是、、上的点，且，．若．则的度数_______． 16. 如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发_____________s时，△BCP为等腰三角形. 三、解答题（本大题有7小题，共52分） 17. 解下列不等式（组） （1）； （2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 18. 已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在x轴上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 19. 如图，一架米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时底端到墙角的距离为米． （1）此时，这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的底端向内移动米，则顶端沿墙向上移动多少米？ 20. 已知一次函数过点 （1）求这个一次函数的表达式． （2）当时，求y的取值范围． 21. 如图，已知点是等边内一点，连接，，，为外一点，且，连接，，． （1）求证：． （2）若，，，求的度数． 22. 秋季由于气候干燥，天气转冷，用火用电情况大量增加，起火原因增多，火灾危险性加大．为了加强秋季防火用电安全，提高同学们的安全防范意识，某学校组织了“用电安全”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干支钢笔和中性笔．购买支钢笔和支中性笔共需元；购买支钢笔和支中性笔共需元． （1）求购买支钢笔和支中性笔各需多少元； （2）若学校购买钢笔和中性笔共支，其中钢笔的数量不得少于中性笔数量的，且总支出不超过元，那学校有哪几种购买方案？ 23. 如图，直线相交于点O，直线l分别交射线，射线于A，B两点，平分，交于点D，点G是直线l上一动点，过G作的垂线，交于E，交于F，垂足为H，设，，且 （1）直接写出，的值，______，______； （2）若G与A重合（如图2），求证：； （3）若G是直线上任意一点（如图3），试判断之间的数量关系． 2025学年第一学期期中检测 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】真 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】35 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2，2.5，1.4 三、解答题（本大题有7小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2），． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）这架梯子的顶端到地面的距离为； （2）梯子的顶端沿墙向上移动了． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是等边三角形， ，， ，， 是等边三角形， ， ， 在与中， ， ； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）元；元 （2） 有以下种购买方案： ①当购买钢笔的数量为支时，中性笔数量为支； ②当购买钢笔的数量为支时，中性笔数量为支； ③当购买钢笔的数量为支时，中性笔数量为支． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2中，连接 平分， ， ， ， ， ， ， ， ，，， ， ，， ，， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $