1.5 第2课时 有理数的乘法运算律（课件） 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦沪科版七年级上册“有理数的乘法运算律”，通过回顾有理数乘法法则、运算步骤及小学乘法运算律，搭建新旧知识桥梁，引导学生从已有基础探究有理数乘法交换律、结合律、分配律及多个有理数相乘的符号法则。 其亮点在于以“探究活动”为主线，让学生计算算式观察规律抽象出运算律，通过实例填表推理符号法则，培养抽象能力与推理意识。采用对比练习（如两种方法计算例题）和课堂评价实例，落实应用意识，助力学生掌握运算步骤提升能力，教师可借此高效组织教学落实核心素养。

沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 第2课时 有理数的乘法运算律 回顾所学知识，回答下列问题： (1)有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘仍得0. (2)如何进行有理数的乘法运算？ 先确定积的符号，再计算绝对值的积. (3)小学学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、分配律. 导入新课 3 活动一：探究有理数乘法运算律 问题1：计算. (1)(－4)×8＝____； 8×(－4)＝____； (－5)×(－7)＝____； (－7)×(－5)＝____. (2)[(－3)×2]×(－5)＝____； (－3)×[2×(－5)]＝____； 高效课堂 －32 －32 35 35 30 30 4 问题2：观察上面题中的数据特征及运算结果，类比小学所学知识，以前学过的乘法交换律、乘法结合律和分配律，在有理数范围内还成立吗？ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：ab＝ba.这里的a，b表示有理数. 乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.用字母表示为：(ab)c＝a(bc). 高效课堂 5 分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为：a(b＋c)＝ab＋ac. 总结，在有理数范围内仍然有： 乘法交换律：ab＝ba. 乘法结合律：(ab)c＝a(bc). 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac. 这里的a，b，c可以表示任何有理数. 高效课堂 6 高效课堂 方法一： 方法二： (运用分配律) 7 方法一： 方法二： (运用分配律) 比较解法，它们在运算顺序上有什么区别？ 解法2用了什么运算律？ 哪种解法运算量小？ 高效课堂 8 练习： 计算： 原式＝(－3.59－2.41＋6)× ＝0. 高效课堂 9 活动二：探究多个有理数相乘的符号法则 问题1：多个有理数相乘时，如果能先确定积的符号，因数变为绝对值相乘是不是更简便呢？ 那么积的符号的确定有规律可循吗？ 我们以下列式子为例进行探究. (1)1×2×3×4＝_____； (2)(－1)×2×3×4＝_____； (3)(－1)×(－2)×3×4＝____； (4)(－1)×(－2)×(－3)×4＝_____； (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝_____. 高效课堂 24 24 －24 24 －24 10 通过上面的计算，能完成下表吗？ 根据上表中的结果，你认为当几个不为0的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数之间有怎样的关系？ 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 高效课堂 11 问题2：多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？ 计算：(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)＝____. 由此能得到什么结论？ 几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 高效课堂 0 12 高效课堂 (1)(－6)×(－4)×2×(－3)＝－(6×4×2×3)＝－144. (2) 通过此题的解决，能归纳多个有理数相乘的运算步骤吗？ 先定符号，再把绝对值相乘. 13 强调： 根据几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0，即可求解. 高效课堂 14 课堂评价 B 点拨 先把二、三项交换，再把一、二项和三、四项分别结合，故应用了乘法交换律和乘法结合律. 15 课堂评价 16 (1)小杨的解法较好. (2) 课堂评价 17 课堂评价 18 课堂评价 19 本节课你有什么收获？ 课堂总结 20 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材习题1.5第2题. 拓展性作业：请举例说明有理数乘法运算律的优越性，并与同学分享. 作业设计 21 感 谢 观 看 $