甘肃省天水市张家川回族自治县实验中学2025-2026学年高二上学期第三次月考数学试卷

张家川县实验中学2025-2026学年秋季学期高二年级第三次月考 数学试卷 命题人：李越、鲁璐、李宝雄；初审人：窦豆；终审人：窦豆 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.在等差数列中，，则的值为（ ） A. 15    B. 20    C. 30    D. 40 2.抛物线的焦点坐标为（ ） A.     B. C.     D. 3.若双曲线：，则的渐近线方程为（ ） A.     B.     C.     D. 4.圆的圆心到直线的距离为（    ） A.     B.     C.    D. 2 5.已知平面内一动点P到两定点，的距离之和为8，则动点P的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 6.已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且，则（ ） A.     B. 1    C. 2    D. 4 7.设，是双曲线的左、右焦点，是上的一点，若的一条渐近线的倾斜角为，且，则的焦距等于（ ） A. 1   B.    C. 2   D. 4 8.椭圆的左、右顶点分别是，椭圆的左焦点和中心分别是，已知是，的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ） A.     B.     C.     D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.已知椭圆的焦距是，则的值可能是（ ） A. B. 13 C. D. 19 10.已知双曲线，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线的实轴长为 B. 双曲线的焦距为 C. 双曲线的离心率为 D. 双曲线的渐近线方程为 11.已知点在抛物线（）上，F为抛物线的焦点，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点F的坐标为 C. 直线AQ与抛物线相切 D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知焦点在x轴上的椭圆离心率为，则实数m等于_____． 13.已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______. 14.如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是8，那么点到它的左焦点的距离是__________. 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.求双曲线 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程. 16.已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线方程为x＝－1. (1)求p的值； (2)直线l：y＝x－1交抛物线于A，B两点，求弦长|AB|. 17.已知双曲线与椭圆有公共焦点，且它的一条渐近线方程为. （1）求椭圆的焦点坐标； （2）求双曲线的标准方程． 18.已知椭圆的离心率为，且过点. （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆有且仅有一个交点，求实数的值. 19.已知圆，直线． （1）求证：直线恒过定点； （2）当时，求直线被圆截得的弦长． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $