辽宁省大连市第八中学2025-2026学年高一上学期12月阶段测试数学试题

2025.2026学年度上学期高一年级12月份阶段测试 数学试题 (满分：150分，考试时间：120分钟) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1、若函数了)的定义城是[-3,2]，则函数g问=儿任+型的定义烷是() x-1 A.[-4,1]B.[-3,1]C.[-3,1)D.[-4,1) 2、函数f(x)=gx+2x-5的零点所在的区问是←) A(0,1)B.(1,2）c.(2,3)D.(3,4) 8已知a>0,且a1,则“a<2”是“商数树= a+2,x≤0， x2-(a-2)x+2a,x>0 在R上单调递增”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4、已知函数fx)=gV+1+x,若m>0,n>0,且f2m)+fm-1)=0,则 1+2的最小值为（） m n A.2 B.4 C.6 D.8 5、已知函数f(x)=l0g ,匹+4在区间(-1,3]上单调递减，则实数a的取值范围是 x+3 a（到(4c（到（4 6、“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述 商二数学第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和 资源整合.已知某类果蔬的保衅时问y(单位：小时)与储藏温度x(单位：·C)满足 函数关系y=eh（a,b为常数)，若该果蔬在5C的保鲜时问为216小时，在20°C的 保鲜时间为8小时，那么在10°C时，该果蔬的保鲜时间为( 小时. A.72 B.36 C.24 D.16 7、已知a>2,8+15=17,则( A.a>b>2 B.a>2>b C.b>a>2 D.b>2,但a和b的大小关系无法确定 8.已知函数f(x)=-x2+2x+1,x∈[0,2]，函数g(x)=m-1,x∈[-l小，对于任意 x∈[0,2]，总存在为∈[-l,小，使得g(3)=f(x)成立，则实数a的取值范围是 () A.（-oo,-3]B.[3,+o)C.（-o,-3lJ[3,+∞）D.（-o,-3)U(3,+∞) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9、·下列说法正确的是( A.某企业有职工150人，其中高级职称有15人，中级职称有45人，'一般职员有90 人，现抽取30人，进行分层抽样，则各职称人数分别为3,9,18 B.一组数据2x+1,2x2+1,2x+1,…,2x+1的平均值为7，方差为4，记 3x+2,3x2+2,3x3+2,,3x,+2的Ψ均值为11，方差为9 C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改 革的意见是简单随机抽样 D.高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176， 180,这7人身高的第60%分位数为175 高二数学第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10、已知不等式+bm+c>0的解集为{边<x<3},则以下选项正的有(】 A.abc>0 B.a+6+c>0 C.函数f(x)=m+bx+c有两个零点2和3 D。云产+x+a<0的箭柴为红x<裹x>引 11、已知函数f(x)={ -xs1 若函数y=(x)-k有四个墨点，从小到大依 Ilog(x-10儿x)1 次为名，五，名，x,则下列说法正确的是( A+x>0 B.名+x4的最小值为4 C.2<x2+x4≤4D.方程几f(x)]-t=0最多有10个不同的实根 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12、当a>0且a≠1时，函数y=2+4的图象一定经过定点 13、定义在(-1，)上的函数f(x)满足fx)=gx)-g(-x)+1,对任意的 ,2∈(-1,1)，名≠x2,恒有[f(x)-f(3](,-x)>0,则关于x的不等式 f(2x+)+f(x)>2的解集为 14、定义域为1的函数f(x),若x∈I,使得f(-x)=-f(x)成立，则称函数f() 为“局部奇函数”.假设函数∫(x)=e2+ae-2a+1(其中e为自然对数的底数)为 定义域为R的“局部奇函数”，则实数a的取值范围是 高二取学第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（本大题共5小题，共7分.解答时应写出文字说明、正明过程或演算步骤） 15.（13分) 已知集合.4={x|-2≤5}，B.={x|m+1≤≤2m-1,U=R. (红)若ALB=仓，求实数m的取值范围： (2)若A∩B≠⑦，求实数m的取值范围. 16..(15分) 已知幂函数f(x)=（m2-2m-2)xm在[0，+o)上单调递增， (1)求m的值： (②)求关于x的不等式f(x)<x+a-a的解集 高二数学第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 17.（15分) 低碳环保的新能源汽车逐渐走进千家万户，电动汽车正成为人们购车的热门选择.新能 源电动汽车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、 纯电动汽车，有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速80km/h.经数 次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量2（单位：h)与速度”（单位：km/h)的数 据如下表所示： 0 20 40 80 1800 5600 21600 若该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度”的关系，可用 Q)-0V+40'+a2-10p+6装示。 (1)请求出函数(）的表达式： (2)现有一辆同型号纯电动汽车从甲地出发经高速公路（最低限速60km/h,最高限速 120km/h)匀速行驶到距离为300km的乙地，已知该电动车在高速公路上行驶时每小 时耗电量M(y)= 1002(v-40)+5000v (单位：h),出发前汽车电池存量为35000， 汽车到达乙地后至少要保留5000wh的保障电量（假设该电动汽车从静止加速到速度为 v的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计)， (1)若出发前和行驶路途中都不充电，该电动汽车能否到达乙地？请说明理由； (11)已知该高速公路上服务区有功率为15000w的充电桩（充电量=充电功率×充电时 间)，求该电动汽车从甲地到达乙地所用时间的最小值（若不需充电，即求行驶时间的 最小值：若需要充电，即求行驶时问与充电时间之和的最小值)(（√34≈5.83)， 流二数学第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18、(17分) 山知两数/)满足/)+2/-)=3x2+2x+3,函数g)=田 (1)求函数()的解析式， (8)若不等式8(0g2-kloB2x≤0在x∈[4,8]上怄成立，求实数k的取值范围， (3)若关于女的方程2gnxD+6m-7-4m-2=0有四个不同的实数解，求实数口 Inx 的取值芯围。 19.(17分) 已蜘6数回=®，牛 （a>0,a+1)是奇函数。 (1)求实数k的值，并判断函数f(x)在(L,+∞)上的单调性（不需要证明）： (2)当xe(P,a-2)时，函数f(x)的值域是(L,+o),求实数a与p的值： (3)当a≥6时，设函数g()=-2+8(x-1)a-5,若存在实数1，使得不等式 -5≤g(x)≤5对任意的x∈(L,2]恒成立，求1的最大值p(a). 商二数学第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP