辽宁省沈阳市第一三四中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题

七年级数学学科素养大单元反思 第一部分选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 年9月3日，纪念中国人民抗日战争壁世界反法西斯战争胜利周年大会在京隆重举行，在此次阅兵仪式中，定位标兵向东正步走步记作步，那么向西正步走步，记作（ ） A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 2. 如图是由6个相同的小立方块格成的几何体，从正面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等，数据384400用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，祖母绿被称为绿宝石之王，属于绿柱石矿物，通常为六棱柱形状，这是由晶体的内部结构决定的．若用平面切割六棱柱祖母绿，截面形状不可能为（ ） A. 梯形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短 7. 过某个多边形一个顶点有5条对角线，则这个多边形是（ ） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 8. 如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC 为100 ，则此时乙位于A地的( ) A. 南偏东30 B. 南偏东50 C. 北偏西30 D. 北偏西50 9. 粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来是祭祀祖先神灵的贡品．某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是(　　) A. 36 B. 74 C. 90 D. 92 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________ 12. 如果，那么代数式的值是________． 13. 规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________． 14. 一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼___________米处． 15. 如图，已知，， 在的内部．某数学兴趣小组进行了探究： （1）在上取一点M，以点O为圆心，以为半径画弧交射线的N； （2）以点N为圆心，线段的长为半径画弧交前弧于点D； （3）以点O为端点，作射线． 若，则________________度． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算： （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，最多可以再添加___________块小正方体． 19. 书籍是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课本如图1所示，其长为、宽为、厚为．小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去，封皮展开后如图2所示，求： （1）小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？（用含的代数式表示） （2）当封面和封底各折进去时，请帮小军计算他所用的包书纸的面积是多少平方厘米？ 20. 如图，线段，线段，线段，E是线段的中点，． （1）求的长； （2）求的长． 21. 《算法统宗》中记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何．”意思是用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，那么井外每等份剩余的绳子有4尺；如果将绳子折成四等份，那么井外每等份剩余的绳子有1尺．问绳长和井深各多少尺．请解答上述问题． 22. 初一年级开设了丰富多彩的社团活动课，佳佳同学在“数学实验与探究”课上借助两根木棒、研究数轴上的动点问题：如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，和，佳佳把两根木棒放在数轴上，使点与点重合，点与点重合，点在点的左边，点在点的左边，且．木棒从点B开始一直向右以每秒1个单位的速度匀速运动：木棒PQ同时从点A开始向右以每秒3个单位的速度匀速运动，当点运动到时，两根木棒立即同时停止运动，设运动时间为秒． （1）当时，求线段的长度； （2）当线段时，求值： （3）点为木棒上一定点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，使得点到点的距离之和为一个定值？若存在，请求出这个定值和持续的总时长． 23. 【问题背景】 如果一个角的内部有一条射线将这个角分成两个角，并且分成的两个角的度数之比为时，那么我们称这条射线是这个角的优分线．例如，如图1，射线将分成和两个角，且，则为的优分线；射线将分成和两个角，且，则为的优分线． 【概念理解】 （1）若为的优分线，求的度数． 【推广探索】 （2）如图2，过直线上一点作射线，再作和的优分线，若，则的度数是否随着的变化而变化？请说明理由． 【拓展提升】 （3）如图3，现在是下午三点整，点为钟面中心，是时针的初始位置（指向3），是分针的初始位置（指向12）．分针绕点顺时针转动至，时针绕点顺时针转动至．求在3点到4点之间，当射线为的优分线时，满足上述条件的两次时刻之间的时间间隔是多少分钟？ 七年级数学学科素养大单元反思 第一部分选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】150 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】，20 【18题答案】 【答案】（1） 该几何体的从正面看、左面看和从上面看的形状图如下： （2）2 【19题答案】 【答案】（1）包书纸的长是，宽是 （2）包书纸的面积是 【20题答案】 【答案】（1）5 （2）13 【21题答案】 【答案】绳长36尺，井深8尺 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在，定值为8，持续总时长为3秒 【23题答案】 【答案】（1）或； （2）的度数不会随的变化而变化． 理由如下： 是平角， ， 分别是和的优分线，且， ， ， ∴， ∴， ∴的度数不会随的变化而变化； （3）分钟 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $