山东省潍坊市奎文区2025-2026学年上学期八年级数学期中素养挑战赛试卷

2025-2026学年第一学期期中学科素养挑战赛 八年级数学试题 2025.10 注意事项： 1.者试时间60分钟、试卷满分100分： 2.答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上的项目识徐宽： 3.帝在答题卡相应位置作答，不要超出答题区烛，不妥答锦位置。 护 第I卷（选择题共30分） 密 一、单选题（共6小题，每小题5分，共30分。每小题的四个选项中只有一项正确） 1.如图，在4×4的正方形网格中，有2个白色小正方形被涂成灰色，从烈余的白色小正方 形中选出一个涂成灰色，若3个灰色网格构成轴对松图形，则涂色方案共有( A.4种 B.5种 C.6种 D.Z种 封 第1题图 第2思图 第3盟图 2.如图所示，点O是△ABC内一点，BQ平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连接OA,若OD =5,AB=20,则△MOB的面积是() A.20 B.30 C.50 D.100 3.如图，在△4BC中，AB,AC的垂直平分，1，h相交于点；O,若∠BAC=80°，∠OBC >∠OCB,则∠OBC的度数可能是(？ A.15° B.20° C.10° D.25° 4.在△MBC中、AC=6,中线AD=7,则AB边的取值范围是( 线 A.6<AB<7 B.5<AB<14 C.7<48<20 D.8<AB<20 品品 5. aa6划2+26c =（) a+b-3c A5 B。5或-克 C.5时 D.5或- 6.如图。 己知∠ABC=120°，BD平分∠ABC.∠DMC=60°，若AB=2, BC=3,则BD的长是() A.4.5 B.5 C.55 D.6 靠 第1页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 悦明：将第和哈各案用0.5mm的用色签字笔答在答题卡的相应位且上。 二、填空题（共4小题，每小题6分，共24分。只写最后结果） 7.如图，在△MBC中，∠B=∠C,BC=3.将△MBC从点D处沿虚线 明开，当线段BD的长度为一时，剪下的两个三角形全等。 BA 8.关于x的方程败=3 2-一无解，则m的值是 9.师使加工茶怒件，加工1个零件，师傅比徒弟少用25小时：加工10小时，师傅比徒弟 多做9个零件.师徒合做5个件，衙要一小时。 10.已知c2-30-1=0.求4120a2= 三、解答恩（共4小题。共46分。潮写出必要的文字说明、证明过程或资算步骤） 11.（本题满分12分) (1),x-+8x+16 名-+编+@ω马+曾- 简先化简后求值：已知：=5-2，求分式1一8装-)+（吃-划的值。 12.（本愿满分10分) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分 武药分式如当兴宁+气+品器 x+1 -2+帝3 5 机x+邱是和谐分式 (1)下列式子中，屈于“和谐分式”的是一 (填序号)： 费学端学 山)将和谐分式心2化度一个能式与一个分于为藏的分武的和的形式为 a2-2a+3 a-1 (3)应用：先化简+5_二子1 种1一云++2并术x取什么整数时.该式的值为整数。 13.(本题湖分12分） 快人三项包括游泳、自行车、跑抄三个项目，运动负需按脚序连续完成，中间无停领。 有两个换项区用于转换装备、。总成细包含游泳、自行车、跑步三个项目的比姿时间以及在两 个换项区所花费的时向， 某地铁人三项比赛有短距离组、半程组、全程组$六组.其中，全程组各项的距离分别 为游泳1.5km、自行车40km、跑步10km。 (1)甲、乙两人参加全程组比要.该组在自行车项目中的平均速度为9m5,甲的速度 是乙的125倍，且甲比乙用时少1000s.诗判断甲、乙两人的遮度能否超过平均速度，并说 明理由： (2)小陈今年多加男子全程组比赛.他对自已这次的成绩不满庶，为了明年比赛取得更， 好的成绩，他收集了该组总成须最好的18位运动员各个项目的成绩，并算出他们的平均成绩 与自己进行对比，如丧所示， 游泳 自行车 跑步 总成缋 18位运动员 2070 4400 3200 10190 的平均成绩（单 位：s） 小陈的成绩 2277 4950 3720 11394 (单位：) ①你认为三个项目中，小陈哪一项成绒最不理想？结合以上数据说明理由， ②跑步项目通常有两种参赛策路。 策略一：全程匀速，速度为s(2.6≤3.5)1 策略二：在跑步初期阶段适当放慢速度，中期阶段匀速前进，后期阶段加速完成比赛， 在策略二中，中期匀速前进的路程通常为Tk,且此阶段速度与策路一中全程速度相间： 初期路程为xm(0s≤1.8)，速度比中期速度慢0.2mls:后期速度比中期速度快0.4ls. 请根据所给材料帮助他判断应选择哪一种策路。 14.（本题满分12分) 第3项（共4项） 我们把从一个角的顶点引出把这个角分成两个完全相间的角的射线叫做这个角的平分 覦.如图O.在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD或BE叫做∠ABC的三络分 锇”. 图0 图② 图③ 【基础运用】 (I)己知△BC,BP、CP分别是△MBC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，B2、C2分 别是∠PBC、∠PCB的角平分战，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，若∠BAC= a(a<60),则BM、CW所在直线的夹角的度数为 (用含a的代 数式丧示) 【概念提升】 (2)在△MBC中，∠A=70°，∠B=459,若∠B的三箭分战与∠C的外角的三答分线交于 点D,则∠BDC的度数为 【问避解决】 ∠EMB是四边形ABCD的外角，设∠B=Q、∠C=B. (3)如图②，∠ADC和∠BMB的三等分线DN、N相交于点N(LCDN=专∠DC, ∠BMN=号BB,求证：∠N=号(ap)·20: (4)如图③，∠DC和∠EAB的n等分线分别相交于点P、P、P乃、、Pn-1,则 ∠P+∠Pt∠Pt.t∠Pa.l= (用含a、B、n的代数式表示)， 第4项(.、◆贝)