广东省广州市花都区2025-2026学年上学期九年级数学期中考试卷

2025学年第一学期阶段性抽测 九年级数学（问卷 ) 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试用时 120分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、 姓名、学号及准考证号等自己的个人信息，再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答 案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再 写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以 上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.下列方程中，是一元二次方程的是（※). A.x2+x-2=0 B.x=4 C.2x-3y=1 2.围棋是中华民族发明的博奔活动，下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心 对称图形的是（※） A B. C. D 3.一元二次方程x2-4=0的解是（※）. A.x=2,x2=-2B.x1=x2=-2 C.x1=x2=2 D.x=2,x2=0 4.如图1，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C, 此时点B恰好在边AC上，若AB=2,AC=5,则B'C的长为 (※)· B A.2 B.3 C.4 D.5 图1 h任级数学（问卷） 笛1而.#6而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 5.已知(-1，)，B(0,y2),C(2,y3)在二次函数y=x2+1图象上，则，y2,的 大小关系是（※). A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y<y3 6.已知二次函数y=(x-1)+5,下列说法中正确的是（※). A.抛物线的开口向上 B.当x<1时，y随x的增大而增大 C.对称轴是直线x=-1 D.当x=1时，y有最小值为5 7.一元二次方程x2-3x+5=0的根的情况是（※）. A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 8.两个相邻奇数的积是143，求这两个奇数，设较小的奇数为x,则可列方程（※）· A.x(x+1)=143 B.(2x+1)(2x-1)=143 C.x(x-2)=143 D.x(x+2)=143 9.如图2，是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数 y2=mx+n(m≠0)的图象，当为>y2时，x的取值范围 是（※）. A.-1<x<0 B.-1<x<2 C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 图2 10.如图3，将边长为2W3的正方形ABCD绕点B顺时 针旋转30°得到正方形ABCD',CD与AD'交于 点M,连接BM,那么点M的坐标为（※）. A.23,2 B.2,2W3 B c.23,V5 D.（3,2W5 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11.在平面直角坐标系中，点(1，-2)关于原点对称的点的坐标是一 12.将抛物线y=（x+1)2+3向左平移3个单位，再向下平移1个 B 单位，所得新抛物线的解析式是 13.如图4，将△AOB绕点O逆时针方向旋转60°后得到△AOB', 若∠AOB=20°，则∠AOB的度数是※ 图4 14.己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,其图象与x轴的一个交点坐 标为(3,0)，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是 15.若a是方程x2-3x-5=0的一个根，则2a2-6a-1的值为※ 16.如图5，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点 为(4,0)，其对称轴为直线x=1,下列四个结论：①bc<0, ②b2-4ac>0;③3a+c<0;④直线y=a+2k与该二次函数 一定有交点.其中正确的结论有※ (写序号). 图5 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分4分) 解方程：x2-6x-7=0 D 18.(本小题满分4分) 如图6，在△AOB中，∠OAB=90°，OA=8,AB=6,将 △AOB绕点O逆时针旋得到△COD,求线段OD的长. 图6 九年级数学（问卷） 第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 19.（本小题满分6分) 如图7，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A,1),B(4,3),C(2,4). (1)画出△ABC关于原点O对称的△AB,C; (2)若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点 10 D的坐标 图7 20.(本小题满分6分) 为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某档案馆开展“抗战胜利 80周年图片展”.该档案馆8月份的参观人数为10万人，10月份的参观人数增加到14.4万 人.求参观人数的月平均增长率 21.(本小题满分8分) 已知二次函数y=x2-4x+3. (1)该二次函数的顶点坐标是 (2)请用列表描点法画出该二次函数的图象； e 图8 (3)当1<x<4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围 九年级数学（问卷） 第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.(本小题满分10分) 已知关于x的方程x2-6x+2k+1=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围； (2)若该方程有两个实数根x,x2,且x,+2x+2x2-7=0,求k的值. 23.(本小题满分10分) 匹克球是一项结合了羽毛球、乒乓球和网球的新兴运动，近年来吸引了大量参与者，某 校数学小组开展以“匹克球飞行路线”为主题的综合实践活动. 【研究背景】研究匹克球飞行路线所在的平面与球网垂直时，匹克球飞行高度与它距发球点 水平距离的关系 【收集数据】某次匹克球飞行的高度y(单位：m)与它距发球点的水平距离x(单位：m)的 对应值如表（不考虑空气阻力）. 水平距离x/m 0 2 3 5 6 高度y/m 1 2.2 2.5 2.5 2.2 【探索发现】数学小组建立平面直角坐标系、描点、连线（如图），发现匹克球飞行路线是抛 物线y=ax2+bx+1的一部分. 【建立模型及应用】 (1)当x=0时，y=,这个值表示的实际意义是 (2)求y与x的函数解析式（不要求写自变量取值范围）： (3)匹克球在此次飞行过程中，飞行的高度能否达到2.6m？请说明理由， 以m 发球点 x制m 图9 。而共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24. (本小题满分12分) 如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+4x+5(a≠0)与x轴交于A(5,0, C(-1,0)两点，与y轴交于点B. (1)a= ； (2)若点P在抛物线上，且SAAPC=6S△Boc,求点P的坐标： (3)若点M是直线AB上一动点（点M不与A、B重合），过点M作线段MW/1OB(点N 在直线AB下方)，已知MN=2,若线段MN与抛物线有交点，请直接写出点M的横坐 标xM的取值范围」 图10 25.(本小题满分12分) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则 称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。 (1)下列四边形一定是勾股四边形的有」 (填序号) ①长方形；·②平行四边形；③正方形 (2)如图11-1，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE,连接AD、DC、 CE,∠DCB=30°，请判断四边形BDCE是否为勾股四边形，并说明理由； (3)如图11-2，在四边形ABCD中，△BCD为等边三角形，AB=6,AD=8, ∠DAB=30°，求AC的长 D Q60 B B E 图11-1 图11-2 九年级数学（问卷) 第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP