精品解析：陕西省榆林市榆阳区安崖镇安崖中学2025-2026学年第一学期期中考试七年级数学试题

2025—2026学年度第一学期期中学情调研作业七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和考号． 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面各数中，是负数的为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 0.3 2. 截至目前，电影《731》累计票房突破1900000000元．数据1900000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不是整式的是（ ） A. B. C. D. 4. 代数式表示的意义是（ ） A. 与的差 B. 与的2倍的差 C. 与的差的2倍 D. 的2倍与的差 5. 如图为我市某日的天气预报，该天的温差为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为（ ） A. B. 5 C. D. 1 8. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） ①；②；③；④. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①③④ 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 用四舍五入法将精确到，得到的近似数是_____． 10. 把海平面的高度记作，我国最大的咸水湖——青海湖，它高于海平面，记作；世界上最低的咸水湖——死海，它低于海平面约，记作________． 11. 给代数式“”赋予实际意义，它可以表示_____． 12. 比较大小：______（填“”“”或“”） 13. 定义新运算“◎”，规则如下：．例如：，则的值为______． 14. 某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案.如图，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，⋯，按此规律排列下去，第个图案中的个数为______．（用含的代数式表示） 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 把下面的有理数填入相应的集合内： ，，，，，，，，． 正有理数集合：{ }； 正整数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 负整数集合：{ }． 16. 用代数式表示下列各题： （1）丹霞地貌时光岩风景区的成人票单价为元，儿童票单价为元，购买3张成人票和2张儿童票所需的钱数； （2）把元存入银行，存期4年，年利率是，到期时的利息是多少元？ 17. 在数轴上表示下列有理数，并用“”把它们连接起来． ，，，，， 18. 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． ，，，，，，，. 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算：． 21. 某工厂要加工一批毛线玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表： 每小时加工件数（件） 60 50 40 30 … 加工时间（小时） 10 12 15 20 … （1）这批毛绒玩具共多少件？ （2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？ （3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示x与y之间的关系．x与y成什么比例关系？ 22. 已知：与互为相反数，与互为倒数，是到原点的距离为3的数且，且． （1）_____，_____，_____，_____； （2）求的值． 23. 多项式的次数是5，且单项式的次数跟它相同． （1）求的值； （2）求多项式的常数项与各项系数的和． 24. 如图，公园内有一块边长为的正方形区域，管理员规划在阴影部分种植花卉． （1）用代数式表示种植花卉部分的面积；（保留） （2）当，时，求种植花卉部分的面积．（取3.14，结果取整数） 25. 某厂计划一周生产零件140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 0 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产零件______个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件______个； （2）本周实际生产多少个零件？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一个零件可得50元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖15元，少生产一个扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 26. 如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规定向右运动为“＋”，向左运动为“－”，则终点表示的数是． （1）点从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示的数是______； （2）点从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离； （3）点从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作2026次后，求点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中学情调研作业七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和考号． 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面各数中，是负数的为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 0.3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了负数的定义． 直接根据负数的定义（小于零的数）判断各选项即可． 【详解】解：负数小于零， A．，是负数； B．，不是负数； C．，不是负数； D．，不是负数； 故选：A． 2. 截至目前，电影《731》累计票房突破1900000000元．数据1900000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故选：C． 3. 下列各式中，不是整式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的判断，理解整式的概念是关键． 整式分为单项式和多项式，单项式是由数和字母的积组成的代数式，单独的一个数或者一个字母也叫做单项式，多项式则是由多个单项式的和组成，逐项分析即可得到答案． 【详解】解：对于A，由数字和字母乘积组成，是整式，不符合题意； 对于B，分母中含有字母，是分式，不是整式，符合题意； 对于C，单独的一个数或者一个字母也是单项式，所以是整式，不符合题意； 对于D，由两个单项式相加得到，是整式，不符合题意． 故选：B． 4. 代数式表示的意义是（ ） A. 与的差 B. 与的2倍的差 C. 与的差的2倍 D. 的2倍与的差 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式的意义，根据运算顺序理解表达式，进行判断即可． 【详解】解：∵表示先计算（即的2倍），再减去， ∴它表示“的2倍与的差”． 选项A表示，不符合题意； 选项B表示，不符合题意； 选项C表示，不符合题意； 选项D正确，符合题意； 故选：D． 5. 如图为我市某日的天气预报，该天的温差为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的减法的应用，掌握减法法则是解题的关键． 用最高气温减去最低气温即可． 【详解】解：该天的温差为， 故选：D． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的乘法运算，除法运算，加法运算，减法运算．据此相关性质内容进行逐项计算，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C 7. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为（ ） A. B. 5 C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算，根据流程图，列出算式进行计算即可． 【详解】解：； 故选B． 8. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） ①；②；③；④. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负性，利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，有理数的加法运算，乘法运算，减法运算，据此相关性质内容进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：观察数轴得，， ∴，， 故， ∴①③④是符合题意； 故选：D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 用四舍五入法将精确到，得到的近似数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求近似数． 精确到即保留三位小数，需看第四位小数，根据四舍五入规则作答即可． 【详解】解：精确到时，第四位小数是8，， 故第三位小数4进位为5， 因此近似数为． 故答案为：． 10. 把海平面的高度记作，我国最大的咸水湖——青海湖，它高于海平面，记作；世界上最低的咸水湖——死海，它低于海平面约，记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：高于海平面，记作， 则低于海平面约，记作， 故答案为：． 11. 给代数式“”赋予实际意义，它可以表示_____． 【答案】每个小组有8人，个小组一共有人（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了代数式的实际意义． 代数式“”表示8与变量x的乘积，需要赋予其实际意义，即寻找一个现实生活中的情境即可． 【详解】解：每个小组有8人，个小组一共有人． 故答案为：每个小组有8人，个小组一共有人（答案不唯一）． 12. 比较大小：______（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，求一个数的相反数，有理数的大小比较． 先分别计算两数，再比较大小． 【详解】解：，． ，． 由于， 所以， 因此． 故答案为：． 13. 定义新运算“◎”，规则如下：．例如：，则的值为______． 【答案】28 【解析】 【分析】本题考查定义新运算，含乘方的有理数混合运算；根据给定的运算法则，代入数值进行有理数的混合运算即可． 【详解】解：根据规则 ， ∴， 故答案为：28． 14. 某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案.如图，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，⋯，按此规律排列下去，第个图案中的个数为______．（用含的代数式表示） 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查的是图形类的规律探究，掌握探究的方法是解本题的关键，先计算前面3个图形中基础图形的数量，发现规律，再总结规律即可． 【详解】解：因为第1个图案由4个基础图形组成， 第2个图案由7个基础图形组成，即， 第3个图案由10个基础图形组成，， 所以第个图案中基础图形的个数为． 故答案为：． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 把下面的有理数填入相应的集合内： ，，，，，，，，． 正有理数集合：{ }； 正整数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 负整数集合：{ }． 【答案】 正有理数集合：； 正整数集合：； 负有理数集合：； 负整数集合：． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类． 根据正有理数的定义、正整数的定义、负有理数的定义、负整数的定义作答即可． 【详解】略 16. 用代数式表示下列各题： （1）丹霞地貌时光岩风景区的成人票单价为元，儿童票单价为元，购买3张成人票和2张儿童票所需的钱数； （2）把元存入银行，存期4年，年利率是，到期时的利息是多少元？ 【答案】（1）购买3张成人票和2张儿童票所需的钱数为元 （2）到期时的利息是元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键． （1）根据“总钱数=成人票的钱数+儿童票的价钱”列式即可； （2）根据“利息=本金×利率×存期”列式即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：购买3张成人票和2张儿童票所需的钱数为元； 【小问2详解】 解：， ∴到期时的利息是元． 17. 在数轴上表示下列有理数，并用“”把它们连接起来． ，，，，， 【答案】 ， 如图所示： 用“”把它们连接起来为：． 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数并比较大小，求相反数． 先化简多重符号，再在数轴上表示有理数，最后比较大小即可． 【详解】略 18. 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． ，，，，，，，. 【答案】 ：由题意，填图如下： 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式，根据单项式和多项式的定义，进行作答即可． 【详解】 略 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式运用有理数加减法法则进行计算即可； （2）原式将除法转换为乘法，再进行乘法运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： . 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行，即可作答． 【详解】解： ． 21. 某工厂要加工一批毛线玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表： 每小时加工件数（件） 60 50 40 30 … 加工时间（小时） 10 12 15 20 … （1）这批毛绒玩具共多少件？ （2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？ （3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示x与y之间的关系．x与y成什么比例关系？ 【答案】（1）这批毛绒玩具共600件 （2）加工时间随着每小时加工件数的增大而减小 （3），x与y成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了乘法运算及应用，变量之间的变化关系以及反比例关系． （1）通过每小时加工的件数与加工时间的乘积来计算玩具的总件数； （2）观察表格中每小时加工件数和加工时间的数据，可得出加工时间随着每小时加工件数的变化情况； （3）由工作总量=每小时加工件数×加工时间可得x与y的乘积等于600，即，根据反比例关系的定义，如果两个变量的乘积是一个定值，那么这两个变量成反比例关系，由于，所以x与y成反比例关系． 【小问1详解】 解：∵，，，， ∴这批毛绒玩具共600件． 【小问2详解】 解：结合表格，得出加工时间随着每小时加工件数的增大而减小（或减小而增大）． 【小问3详解】 解：∵工作总量不变，都是600件， ∴加工时间与每小时加工件数乘积都是600，即乘积不变， ∴， 故与成反比例关系． 22. 已知：与互为相反数，与互为倒数，是到原点的距离为3的数且，且． （1）_____，_____，_____，_____； （2）求的值． 【答案】（1）；；； （2） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及相反数的定义、倒数的定义、绝对值的定义． （1）根据题意，由相反数的定义、倒数的定义、绝对值的定义即可得到答案； （2）由（1）中所求各个代数式的值代入代数式运算即可得到答案． 【小问1详解】 解：与互为相反数， ， 与互为倒数， ， 是到原点的距离为3的数且， ， ，且， ， 故答案为：0；1；；； 【小问2详解】 解：由（1）可知，，，， ． 23. 多项式的次数是5，且单项式的次数跟它相同． （1）求的值； （2）求多项式的常数项与各项系数的和． 【答案】（1） （2）多项式的常数项与各项系数的和为 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数和系数的概念，单项式的次数的概念，理解基础概念是解题关键． （1）用多项式的次数，单项式的次数列方程求解即可； （2）根据多项式的定义求和即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， 所以． 因为单项式的次数和多项式相同， 所以该单项式的次数也是5， 所以， 所以， 所以； 【小问2详解】 解：多项式的常数项与各项系数的和为： ． 24. 如图，公园内有一块边长为的正方形区域，管理员规划在阴影部分种植花卉． （1）用代数式表示种植花卉部分的面积；（保留） （2）当，时，求种植花卉部分的面积．（取3.14，结果取整数） 【答案】（1）种植花卉部分的面积为 （2）种植花卉部分的面积为 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及已知字母的值求代数式的值，根据题意正确列出代数式是解答本题的关键． （1）利用扇形的面积减去直角三角形面积即可； （2）把，代入代数式直接求解即可． 【小问1详解】 解：扇形的面积为， 三角形的面积为， 所以种植花卉部分的面积为； 【小问2详解】 解：当，时， ， 所以种植花卉部分的面积为. 25. 某厂计划一周生产零件140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 0 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产零件______个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件______个； （2）本周实际生产多少个零件？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一个零件可得50元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖15元，少生产一个扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）18，10 （2）本周实际生产138个零件 （3）该厂工人这一周的工资总额是6860元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的减法运算，有理数的加减运算，有理数的乘法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合题意以及表格数据，得该厂星期四生产零件18个；再找出产量最多的一天是星期一，最少一天是星期二，再列式计算，即可作答． （2）理解题意，根据某厂计划一周生产零件140个，以及结合表格数据，进行列式计算，即可作答． （3）结合每生产一个零件可得50元，超过部分每个另奖15元，少生产一个扣20元，进行列式计算，得出该厂工人这一周的工资总额，即可作答． 【小问1详解】 解：根据记录的数据可知该厂星期四生产零件18个； 则（个） ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件个， 【小问2详解】 解：（个）， 答：本周实际生产138个零件； 【小问3详解】 解：（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是6860元． 26. 如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规定向右运动为“＋”，向左运动为“－”，则终点表示的数是． （1）点从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示的数是______； （2）点从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离； （3）点从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作2026次后，求点表示的数． 【答案】（1）2 （2），两点之间的距离是6.5个单位长度 （3）点表示的数为1008 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的移动，两点间的距离，熟练掌握平移规则，两点间的距离公式是解题的关键： （1）根据平移规则，列式计算即可； （2）求出点的运动时间，进而求出点表示的数，再根据两点间的距离公式进行计算即可； （3）根据题意，得到每2次移动，整体向右移动1个单位长度，进行求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 点运动了个单位长度， 运动时间为（秒）． 这段时间点运动了个单位长度． 因为点从原点出发， 所以点运动到3所在点的位置， 所以，两点之间的距离是个单位长度； 【小问3详解】 ． 所以点表示的数为1008． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $