河南省郑州市二七区实验中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

二七区实验中学八年级数学期中试卷 时间：90分钟 分值：100分 一、选择题：每小题3分，共30分． 1. 与数轴上的点一一对应的是（ ） A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列结论正确的是（ ） A. B. 立方根等于本身的数只有0 C. 4的立方根是 D. 9的平方根是 4. 已知点B的坐标为，直线轴，那么点A的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计+1的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 8. 已知函数，y随x的增大而减小，则一次函数的图象经过（ ） A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限 9. 我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲袋取6枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍．设甲袋原有黄金x枚，乙袋原有黄金y枚，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题3分，共15分． 11. 已知正比例函数的图象过点，则k=______． 12. 与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____． 13. 若点A，B在一次函数（m是常数）的图象上，则，的大小关系是___．（填“＞”，“＝”或“＜”）． 14. 直角三角形的两直角边分别为15cm和20cm，则斜边上的高为___________cm． 15. 如图，平面直角坐标系中，长方形的顶点分别位于两坐标轴正半轴，点的坐标为，为轴上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在轴上时，点的坐标为________． 16. 计算与解方程组： （1） （2） 17. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点均在格点上，点A，的坐标分别是，，关于轴对称的图形为． （1）画出； （2）直接写出的面积：___________； （3）在轴上找出一点，使的周长最小，求出点的坐标． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为 A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点 C（m，4）． （1）求m的值及一次函数 y=kx+b的表达式； （2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标． 19. 如图，郑州市为了打造美好的城市形象，对市区多处景观进行精美改造，现有一块的绿地，量得两直角边，．现在园林师傅要将这块绿地扩充成等腰，且扩充部分是以为直角边长的直角三角形，求扩充的的周长． （1）在图1中，当时，的周长为__________； （2）在图2中，当时，的周长为__________； （3）在图3中，当时，求的周长． 20. 列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示： （1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？ （2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？ 类别/单价 成本价（元/箱 销售价（元/箱） A品牌 20 32 B品牌 35 50 21. 定义：一次函数和一次函数称为“逆反函数”，如和为“逆反函数”． （1）点在的“逆反函数”图象上，则_________； （2）图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，求点的坐标． 22. 如图，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，点在轴上．如果将直线沿直线翻折，使得点的对应点落在轴上，那么直线称为直线的“伴随直线”．已知点的坐标为，． （1）若点在轴负半轴上，求直线的“伴随直线”的函数表达式； （2）已知在（1）的条件下，存在第二象限内的点，使得与以、、为顶点的三角形全等，试求出点的坐标； （3）直线的“伴随直线”上是否存在点（异于点），使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 二七区实验中学八年级数学期中试卷 时间：90分钟 分值：100分 一、选择题：每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】（1） 5 （2） ． 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）3.5 （3） 【18题答案】 【答案】（1）m的值为3，一次函数的表达式为；（2） 点P 的坐标为（0， 6）或（0，－2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱；（2）7800元 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $