黑龙江省绥化市明水县第二中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

明水县第二中学2025—2026学年度第一学期 七年级数学学科月考试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 3. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 的平方根是 D. 算术平方根等于本身的数是0、1 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 B. 相等的两个角是对顶角 C. 过一点可以作一条直线与已知直线平行 D. 两直线平行，同旁内角相等 6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 若a，b为实数，且，则a+b的值为（　　） A. －1 B. 1 C. 1或7 D. 7 9. 已知，，则下列各点在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 10. 点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 11. 如图，在三角形中，，，，.将三角形沿直线向右平移2个单位长度得到三角形，连接．给出下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点……按这样的运动规律，第2025次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 如图，直线，若°，则的度数为______； 14. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则______． 15. 已知一个正数的平方根分别是3-a和2a+3，则这个正数____________． 16. 已知在第一三象限的角平分线上，则a的值为______； 17. 如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是_____． 18. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______； 19. 已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为___________． 20. 实数a、b在数轴上的位置如图，则＝______； 21. A、B两点的坐标分别为，，点P是x轴上一点，且三角形的面积为6，则点P的坐标为____________； 22. 规定符号表示实数m的整数部分，例如，按此规定，如果的小数部分为a，的整数部分为b，则＝______； 三、解答题（共54分） 23. 计算 （1） （2） 24. 解方程组 （1） （2） 25. 如下图，已知的顶点坐标分别为．将先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到． （1）在图中画出三角形； （2） 的顶点的坐标为_____________，顶点的坐标为_____________； （3）求的面积． 26. 如图，已知于点，，，求证：． 27. 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 已知农作物种植人员共位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共万元．问这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 28. 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a、b满足，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动(回到O为止)． （1）直接写出点A、B、C的坐标； （2）当点P运动3秒时，点P的坐标为_______； （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为3个单位长度时，求出点P的移动时间？ 29. 综合与实践 【问题情境】 在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺”为主题展开数学活动． 【探究发现】 如图1，小明把三角尺中角的顶点B放在上，边、与分别交于点D，E． （1）若，求的度数； （2）如图，请你探究与之间的数量关系，并说明理由； 【延伸拓展】 （3）把三角尺从图3的位置开始绕点B顺时针旋转（），当直线与相交所成的锐角是时，直接写出的度数 明水县第二中学2025—2026学年度第一学期 七年级数学学科月考试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】81 【16题答案】 【答案】 3 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】1 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】或 【22题答案】 【答案】 4 三、解答题（共54分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）， （3） 【26题答案】 【答案】 证明：∵ ， ∴ （两直线平行，内错角相等）， ∵ ， ∴ （等量代换）， ∴ （同位角相等，两直线平行）， ∵ ， ∴ （一条直线垂直于一组平行线中的一条，必垂直于另一条）． 【27题答案】 【答案】农作物的种植面积为公顷，农作物的种植面积为公顷． 【28题答案】 【答案】（1），， （2） （3）点的移动时间为3秒或秒 【29题答案】 【答案】（1）； （2），理由： 如图2，过点作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴； （3）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $