第5章 一次函数单元核心知识练习 2025-2026学年 浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册数学 第5章 一次函数 单元核心知识练习 一、选择题 1. 下列函数中，是一次函数的是（　　） A. . . y = -2x D. 2. 一次函数 y = -3x + 5 的图像经过（　　） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 若函数 y = (m - 2)x + 3 是关于 x 的一次函数，则 m 的取值范围是（　　） A.. m = 2 C. m > 2 D. m < 2 4. 一次函数 y = 2x - 4 与 x 轴的交点坐标是（　　） A. ( ) B. (2, 0) C. ( ) D. (0, 2) 5. 已知点和点都在直线 y = -x + 3 上，则与的大小关系是（　　） A.... 无法确定 二、填空题 6. 函数 y = 4x - 7 中，自变量 x 的取值范围是________。 7. 一次函数 y = kx + b 的图像经过点 (0, 3) 和 (1, 5) ，则 k =________， b =________。 8. 若直线 y = 2x + m 与直线 y = -x + 3 交于 y 轴上同一点，则 m = ________。 9. 已知一次函数 y = -2x + 6 ，当 x = ________ 时，y = 0 ；当 y > 0 时，x 的取值范围是________。 10. 汽车油箱内原有汽油 50L，行驶过程中每小时耗油 6L，则油箱内剩余油量 y（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系式为________，自变量t的取值范围是________。 三、解答题 11. 已知一次函数的图像经过点 (2, 5) 和 ( )，求这个一次函数的表达式。 12. 在平面直角坐标系中，画出一次函数 y = -x + 2 的图像，并根据图像回答： （1）该函数图像与 x 轴、 y 轴的交点坐标分别是什么？ （2）当 x = -1 时， y 的值是多少？ 13. 某商店销售一种文具，每件进价为 20 元，售价为 30 元时，每天可售出 100 件。若售价每降低 1 元，每天可多售出 20 件。设每件售价为 x 元（），每天的销售利润为 y 元。 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 14. 已知直线与直线相交于点 A ，（1）求点 A 的坐标；（2）求两条直线与 x 轴围成的三角形的面积。 15.一水果店是A酒店的唯一供货商.水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为该酒店准备了2600千克的某种水果.已知水果店每售出1千克该水果可获利润10元,未售出的部分每千克将亏损6元.以x(单位:千克,2000≤x≤3000)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润. (1)求y关于x的函数表达式; (2)当A酒店本月对这种水果的需求量为多少时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元? 参考答案： 一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 二、填空题 6.全体实数 7.2，3 8.3 9.3，x<3 10.y=50-6t，0≤t≤ 三、解答题 11.解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)。因为函数图像经过点(2,5)和(），所以可得方程组：2k+b=5，-k+b=-1。用第一个方程减去第二个方程可得：3k=6，解得k=2。将k=2代入第二个方程可得：-2+b=-1，解得b=1。所以这个一次函数的表达式为y=2x+1。 12.解：列表：当x=0时，y=2；当y=0时，x=2。描点(0,2)、(2,0)，连线即可画出函数图像。 （1）函数图像与x轴的交点坐标为(2,0)，与y轴的交点坐标为(0,2)。 （2）当x=-1时，y=-(-1)+2=1+2=3。 13.解：（1）由题意，每件利润为(x-20)元，每天可售出[100+20(30-x)]件，所以y=(x-20)[100+20(30-x)]=(x-20)(700-20x)=-20x²+1100x-14000。（2）y=-20x²+1100x-14000=-20²+1125。因为-20<0，所以抛物线开口向下，当x=27.5时，y有最大值1125。即当售价为27.5元时，每天的销售利润最大，最大利润是1125元。 14.解：（1）联立方程组y=2x-1，y=-x+5。可得2x-1=-x+5，3x=6，解得x=2。将x=2代入y=-x+5可得y=3。所以点A的坐标为(2,3)。（2）对于直线l1：y=2x-1，令y=0，2x-1=0，解得x=0.5，所以与x轴交点坐标为(0.5,0)。对于直线l2：y=-x+5，令y=0，-x+5=0，解得x=5，所以与x轴交点坐标为(5,0)。两条直线与x轴交点之间的距离为5-0.5=4.5。所以两条直线与x轴围成的三角形的面积为0.5×4.5×3=6.75。 15.解(1)当2000≤x<2600时,y=10x-6(2600-x)=16x-15600; 当2600≤x≤3000时,y=10×2600=26000. ∴y= (2)由题意,得16x-15600≥22000, 解得x≥2350. ∵26000>22000, ∴当A酒店本月对这种水果的需求量不少于2350千克时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元. 学科网（北京）股份有限公司 $