山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题 一、单选题：共10个小题，每小题3分，共30分． 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 钝角三角形中有两个锐角 B. 如果，那么 C. 若，则，， D. 若，则 3. 已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 17 B. 13 C. 17或13 D. 12 4. 已知点和关于x轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 无法确定 5. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图， 在中，， 使． 再分别以点 D、E为圆心， 大于 ，两弧在内交于点F， 作射线交边于点 G， 若，， 则的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 7. 如图，是的中线，，，E，F分别是垂足．已知，，则的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，在锐角三角形中，，的面积为12，平分，若M、N分别是、上的动点，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 9. 如图，在的网格中，点A，B在格点上，点C也在格点上，且是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，已知，为的平分线，、、…为的平分线上的若干点．如图1，连接、，图中有1对全等三角形；如图2，连、、、，图中有3对全等三角形；如图3，连接，图中有6对全等三角形，依此规律，第个图形中全等三角形的对数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题6个小题，每小题3分，共18分． 11. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是_______________ 12. 如图所示，，点P为内的一点，分别作出P点关于、的对称点、，连接交于M，交于N，则___． 13. 如图，和的平分线和相交于P点，若，，那么的度数是___． 14. 如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为__________． 15. 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．从出发_____秒钟后，第一次能形成等腰三角形？ 16. 如图，和均为等腰直角三角形，且点，，在同一条直线上，连接，则以下四个结论： ①；②；③；④．其中正确的个数是______． 三、解答题：本题共7个小题，共72分． 17. 如图，△ABC中三个顶点的坐标分别为． （1）作出与关于y轴对称的； （2）写出三个顶点的坐标为（ ），（ ），（ ）； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，请画出P点位置，并直接写出点P的坐标． 18. 八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度的实践活动，测量方案如下表： 课题 测量学校教学楼高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 （1）在教学楼外，选定一点； （2）测量教学楼顶点视线与地面夹角； （3）测的长度； （4）放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面； （5）测量标杆顶部视线与地面夹角． 测量数据 ，，， 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度的值． 19. 已知，在等边中，D、E分别为、边上的点，，连接、相交于点F．求的度数． 20. 如图，中，的垂直平分线分别交、于点E、F，且，作交于点D． （1）若，求的度数． （2）若，的周长为17，求的长． 21. 如图，在与中，，，，过点C作，交于E，交于F，连接，交于H． （1）判断的形状，并说明理由． （2）求证：平分． 22. 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是的中点，求边上的中线的取值范围． （1）求的取值范围． （2）如图2，中，，，是的中线，，，且，求的长． 23. 已知，如图1，在等边中，与的角平分线交于点，点、分别在边上，且，猜想、、三者之间的数量关系． （1）方法探索： 小敏的思路是：如图3，在上取一点，使，连接．先证明______，从而______；继而证明______，从而______；因此可判断、、三者之间的数量关系是______； （2）拓展运用： 如图2，点在边上，点在的延长线上，其它条件不变，猜想、、三者之间的数量关系，并说明理由． 山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题 一、单选题：共10个小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】60°或30°． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】3个 三、解答题：本题共7个小题，共72分． 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） （3） 如图所示，点P即为所求； 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）5 【21题答案】 【答案】（1） 是等边三角形，理由如下； ∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴是等边三角形； （2） 证明：∵，， ∴是的垂直平分线，即， ∵， ∴平分； 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）；；；； （2） 解：猜想，理由如下： 如图所示，在延长线上截取，连接， ∵在等边中，与的角平分线交于点， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴ ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $