精品解析：云南省玉溪市红塔区玉溪第五中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测 七年级数学试题卷 （本卷共三大题，共27小题，共6页；考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应的位置，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．选择题用2B铅笔填涂． 3．考试结束后，答题卷由监考教师收回，试题卷由学生带走． 一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（ ） A. 元 B. 5元 C. 元 D. 10元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，收入与支出为相反意义的量，收入用正数表示，则支出用负数表示，数值为实际金额． 根据正负数表示相反意义的量即可求解． 【详解】解：若收入10元记作元，则支出5元可记作元， 故选：A． 2. 地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：110000用科学记数法可以表示为， 故选：C． 3. 如果实数满足，那么等于（ ） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，掌握非负数的性质是解题的关键． 根据非负数的性质可得，，进而求出的值再代入代数式计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故选：C． 4. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的判断，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可． 【详解】A． 不是方程，缺少等号； B． 含有一个未知数 ，且 的次数为1，所以符合定义； C． 含有两个未知数 和 ； D． 中 的最高次数为； 故选：． 5. 下列式子中符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的书写格式．根据代数式的书写规则：像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，字母与数字相乘，一般把数字写在字母的前面，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把带分数化为假分数；注意代数式书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号，如果它是加减关系的，就要把整个代数式加上括号，如果是乘除关系的，就不必在整个代数式上加括号了；由此书写规定选择即可． 【详解】∵ 代数式书写格式规定：乘号应省略，除法应写成分数形式； ∵ 中保留乘号“×”，不符合格式； ∵ 中保留除号“÷”，不符合格式； ∵ 中常数应写在字母前，即应写为，当前顺序不符合格式； ∵ 中字母相乘，乘号省略，符合格式； 故选：． 6. 已知，且同号，则（ ） A. 7 B. C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的加法，根据绝对值的定义，那么，但由于同号，只需考虑同正或同负的情况，分别求和即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵同号， ∴或， 当时，； 当时，； 故， 故选：C． 7. 已知单项式与是同类项，则的值为（ ） A. B. 8 C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先根据同类项的定义求出，的值，再将，的值代入中即可求解． 【详解】解：单项式与是同类项， ， ，， ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键． 8. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项法则，只有相同字母且相同指数的项才能合并系数．根据合并同类项法则逐项判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项的运算错误； B、与是同类项，，故本选项的运算正确； C、与是同类项，，故本选项的运算错误； D、与不是同类项，不能合并，故本选项的运算错误． 故选：B． 9. 下列各数，其中负有理数有个，非负数有个，则（ ） A. 7 B. 13 C. 9 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类、有理数的运算，求出a、b值是解答的关键． 首先计算每个数的具体值，然后根据负有理数（小于0的有理数）和非负数（大于或等于0的数）的定义进行判断，最后统计个数求得a、b值，然后求和即可． 【详解】解：∵ ，是负有理数； 0 是非负数； ，是负有理数； ，是非负数； ，是非负数； ，是负有理数； ，是非负数， ∴负有理数有3个（即），非负数有4个（即）， ∴． 故选：A． 10. 绝对值小于2的整数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键. 根据绝对值的性质求出绝对值小于2的所有整数即可求解． 【详解】解：绝对值小于2的所有整数有：0，，共3个． 故选：C． 11. 有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得：，进而可得，即可作出判断. 【详解】解：根据题意可得：， ∴， 纵观各选项，只有D选项符合题意； 故选：D. 【点睛】本题考查了有理数和数轴、有理数的乘法和加减法，正确得出是解题的关键. 12. 如图是一个程序运算，若输入的为，则输出的的结果为（ ） A. 10 B. 16 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据程序运算的顺序计算即可得出答案 ． 【详解】解：根据题意把代入可得， ， ， ∴输出的的结果为 ．   故选： ． 13. 定义一种新运算：，则的结果为（ ） A. 6 B. -6 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查新定义运算．根据新运算的定义，直接代入数值计算即可． 【详解】∵ ， ∴ 故选：． 14. 已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求（ ） A. 9 B. C. 7 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、倒数、最大负整数、代数式的值等知识．利用相反数、倒数和最大负整数的性质，直接代入计算． 【详解】解：∵ ，互为相反数， ∴ ； ∵ ，互为倒数， ∴ ； ∵ 是最大的负整数， ∴ ； ∴ ． 故选：． 15. 如果，那么的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 由题意可知，得到，，结合，得到，然后根据两个负数，绝对值大的反而小，得到，据此即可解答． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， 又∵ ，且， ∴， 综上，． 故选：D． 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16. 某班有名学生，每人买本书，则全班共计买了___________本． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，总书本数等于学生人数乘以每人所买书本数,列代数式即可． 【详解】解：书本总数为（本）， 故答案为：． 17. 数字保留两个有效数字记为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法、有效数字 ．根据有效数字的定义，保留两个有效数字需从左起第一个非零数字开始取两位，并观察第三位数字进行四舍五入 ． 【详解】∵数字从左起第一个非零数字为1，需保留两个有效数字， ∴取前两位数字19，观察第三位数字9， ∵由于， 根据四舍五入原则，向前一位进位，19变为20， 故近似值为2000 ． 为了明确表示两个有效数字，采用科学记数法记为：． 故答案为：． 18. 鲨鱼在水中米处，潜艇在水中米处，鲨鱼与潜艇的距离为___________米． 【答案】30 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，绝对值的意义，鲨鱼和潜艇的深度均为负值，表示低于水面，两者之间的距离为其深度之差的绝对值． 【详解】解：鲨鱼深度为米，潜艇深度为米， 则距离为米， 故答案为：30． 19. 观察下列单项式：按此规律，第n个单项式表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得，单项式的系数为：，次数为，据此写出第个单项式． 【详解】解：第个单项式为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 三、解答题（共8小题，共62分） 20. 在数轴上表示出下列各数：，0，3，并比较大小． 【答案】 解：数轴如下图所示： 比较大小：． 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟练掌握数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数是解题的关键．将点在数轴上表示出来，然后利用数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数比较大小即可． 【详解】略 21. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）4 （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）将除法转化为乘法，然后利用有理数的乘法分配律求解即可； （3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （4）先计算乘除，然后计算加减； （5）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （6）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ． 22. 请解下列一元一次方程． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）先移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1，即可解答； （2）先去分母，方程两边同时乘以4，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1，即可解答； （3）先去分母，方程两边同时乘以12，再去括号，然后移项、合并同类项，最后把未知数的系数化为1，即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 23. 化简． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的混合运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，即可求解； （2）先去括号，合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 ， ， ， ． 【小问2详解】 ， ， ， ． 24. 先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝． 【答案】13x2y﹣8xy2，﹣． 【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，代入求值即可． 【详解】解：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2 ＝2xy2+10x2y﹣9xy2+3x2y﹣xy2 ＝13x2y﹣8xy2， 当x＝﹣1，y＝﹣时， 原式＝13×（﹣1）2×（﹣）﹣8×（﹣1）×（﹣）2 ＝﹣﹣（﹣2） ＝﹣． 【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 25. 为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻.约定向东为正方向.从出发点开始所走的路程为（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.21升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 【答案】（1）在地的东方23千米处 （2）21升 【解析】 【分析】本题考查了正负数、有理数的加减及乘法的应用，能根据题意列出算式是解题的关键． （1）把这些数值相加，结果为正，在东方，反之在西方； （2）不论向那边走，都要耗油，所以与方向无关，算这些数的绝对值的和加上返回的23千米即为所走的路程，进而求出耗油量． 【小问1详解】 （千米）， 答：交警最后所在地在地的东方23千米处； 【小问2详解】 （千米）， （升， 答：这次巡逻（含返回）共耗油21升． 26. 已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较数的大小关系，绝对值的性质，整式加减，根据数轴得到，，再化简绝对值，最后合并同类项即可． 【详解】解：由数轴可得，， ，，， ． 27. 已知数轴上，，三点对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． （1）若，则___________； （2）若，求的值； （3）点以每秒个单位的速度向右运动，设运动时间为秒．试计算点需要运动多长时间能够到达点？请说明理由． 【答案】（1） （2）或 （3）点需要运动秒时间能够到达点 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程，掌握数轴上两点间的距离是解题的关键． （1）数轴上两点间的距离列方程进行求解即可； （2）数轴上两点间的距离列方程进行求解即可； （3）先求出，进而求出时间即可． 【小问1详解】 解：，，， ， 解得， 故答案为：； 【小问2详解】 ， 或； 【小问3详解】 ， 秒， 点需要运动秒时间能够到达点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉溪第五中学2025-2026学年上学期期中检测 七年级数学试题卷 （本卷共三大题，共27小题，共6页；考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应的位置，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．选择题用2B铅笔填涂． 3．考试结束后，答题卷由监考教师收回，试题卷由学生带走． 一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（ ） A. 元 B. 5元 C. 元 D. 10元 2. 地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如果实数满足，那么等于（ ） A. B. C. 3 D. -3 4. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子中符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且同号，则（ ） A. 7 B. C. D. 6 7. 已知单项式与是同类项，则的值为（ ） A. B. 8 C. D. 6 8. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各数，其中负有理数有个，非负数有个，则（ ） A. 7 B. 13 C. 9 D. 8 10. 绝对值小于2的整数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 11. 有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是一个程序运算，若输入的为，则输出的的结果为（ ） A. 10 B. 16 C. D. 13. 定义一种新运算：，则的结果为（ ） A. 6 B. -6 C. D. 14. 已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求（ ） A. 9 B. C. 7 D. 15. 如果，那么的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16. 某班有名学生，每人买本书，则全班共计买了___________本． 17. 数字保留两个有效数字记为___________． 18. 鲨鱼在水中米处，潜艇在水中米处，鲨鱼与潜艇的距离为___________米． 19. 观察下列单项式：按此规律，第n个单项式表示为_______． 三、解答题（共8小题，共62分） 20. 在数轴上表示出下列各数：，0，3，并比较大小． 21. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 请解下列一元一次方程． （1）； （2）； （3）． 23. 化简． （1）； （2）． 24. 先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝． 25. 为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻.约定向东为正方向.从出发点开始所走的路程为（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.21升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 26. 已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 27. 已知数轴上，，三点对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． （1）若，则___________； （2）若，求的值； （3）点以每秒个单位的速度向右运动，设运动时间为秒．试计算点需要运动多长时间能够到达点？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $