精品解析：河南省新乡市原阳县路寨乡贾村实验学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年上学期阶段性学情分析（二） 七年级数学（HS） 注意事项： 1．本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元（1亿），同比增长．将数据1800亿用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ） A. 2 B. C. 8 D. 5. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动个单位长度，再向右移动个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若多项式是关于x的五次三项式，则m的值是（ ） A. 5 B. C. D. 5或 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 观察下列单项式：， ，则第个单项式是（ ） A. B. C. D. 9. 近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个中组成，第③个图案由10个中组成，…，按此规律排列下去，第100个图案中的个数为（ ） A. 303 B. 299 C. D. 301 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “a与b和”用式子表示为______． 12. 如果汽车加油30升记作升，那么用去油10升，记作_____． 13. 将多项式按字母的升幂排列为__________． 14. 已知关于多项式的值与x无关，则的值为______． 15. 定义：若一个多项式有两项且两项的次数相同，则这样的多项式就叫做“齐次二项式”．若关于a，b的多项式是“齐次二项式”，在数轴上表示n的点在表示的点距离5个单位长度处，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）当，时，求代数式的值． 17. 下面有4张卡片，其上分别写有相应的有理数． （1）指出卡片中所有的非负数； （2）拿走有理数“0”，计算剩下3个有理数的乘积． 18 已知，，且，． （1）求、的值； （2）求值． 19. 阳曲酥梨是山西省阳曲县的一大特产，其果形端正、洁白透黄、皮薄肉细、香甜酥脆、果汁多、糖分高、营养丰富、品质上乘，被誉为“果中一绝，梨之上品”．现有10箱阳曲酥梨，以每箱10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/千克 0 箱数 1 2 4 3 （1）这10箱阳曲酥梨中，与标准质量差值为千克的有 箱，最重的一箱是 千克． （2）若阳曲酥梨每千克售价10元，则出售这10箱阳曲酥梨总收入多少元？ 20. 计算：． 莉莉的计算过程如下： 解：原式 ． 佳佳的计算进程如下： 解：原式 ． 请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出正确的计算过程． 21. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知．     （1）请说明原点第______部分； （2）若点A与点C之间的距离长是多项式的一次项系数，点B与点C之间的距离长是单项式的次数，b是最大的负整数，求a． 22. 将连续的奇数1，3，5；7，9，……排成如图所示： （1）十字框中5个数之和是41的几倍？ （2）设十字框中间数为，用式子分别表示十字框中其它四个数，并求出这五个数的和． （3）十字框中的五个数之和能等于2000吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由． 23. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年上学期阶段性学情分析（二） 七年级数学（HS） 注意事项： 1．本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号相反的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：的相反数是 故选A． 2. 单项式的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数，根据单项式次数的定义，次数是所有变量的指数之和． 【详解】解：单项式中，变量x的指数是1，变量y的指数是2，将它们的指数相加：， 因此该单项式的次数是3， 故选：C． 3. 2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元（1亿），同比增长．将数据1800亿用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：将数据1800亿用科学记数法表示是． 故选：B． 4. 如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ） A. 2 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据题意可得，则． 【详解】解：∵代数式的值为3， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 5. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动个单位长度，再向右移动个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算法则与数轴的特点是解题的关键． 根据数轴上，向左是减，向右是加，由此即可求解． 【详解】解：笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动个单位长度，再向右移动个单位长度，用算式表示上述过程与结果为， 故选：． 6. 若多项式是关于x的五次三项式，则m的值是（ ） A. 5 B. C. D. 5或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的次数和项的定义，熟知相关定义是解题的关键：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．根据多项式次数和项的定义进行求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故选：C． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则对各式计算，即可作出判断，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意． 故选：C． 8. 观察下列单项式：， ，则第个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的变化规律，根据已知单项式找到规律即可，认真观察单项式是解题的关键． 【详解】解：∵， ， ， ， ， ， ∴第个单项式是， 故选：． 9. 近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可根据近似数的精确度求解． 【详解】解：近似数1.50是由数四舍五入得到，那么数的取值范围， 故选：C． 10. 云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个中组成，第③个图案由10个中组成，…，按此规律排列下去，第100个图案中的个数为（ ） A. 303 B. 299 C. D. 301 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是发现基础图形数量的变化规律． 根据所给图形总结规律即可． 【详解】解：∵第1个图案由4个基础图形组成， 第2个图案由7个基础图形组成，即， 第3个图案由10个基础图形组成，， ∴第个图案中基础图形的个数为：， ∴第100个图案中的个数为， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “a与b的和”用式子表示为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据文字语言中的运算关系列式即可． 【详解】解：“a与b的和”用式子表示为， 故答案为：． 12. 如果汽车加油30升记作升，那么用去油10升，记作_____． 【答案】升 【解析】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，根据题意准确分析可得结果． 根据加油记作，则用去油记作即可得解． 【详解】汽车加油30升记作升， 用去油10升记作升； 故答案是：升． 13. 将多项式按字母的升幂排列为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的升幂排列，熟练掌握多项式的升幂排列的定义是解题的关键． 根据多项式升幂排列的定义，按照的指数从小到大的顺序排列即可 【详解】解：多项式按字母的升幂排列为， 故答案为： ． 14. 已知关于多项式的值与x无关，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是多项式的值与某字母无关的含义，根据多项式的值与x无关，则和的系数均为零，求出a和b的值，再代入计算． 【详解】解：∵多项式的值与x无关， ∴和的系数均为零， 即，， 解得，， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 定义：若一个多项式有两项且两项的次数相同，则这样的多项式就叫做“齐次二项式”．若关于a，b的多项式是“齐次二项式”，在数轴上表示n的点在表示的点距离5个单位长度处，则________． 【答案】9或49 【解析】 【分析】该题主要考查了多项式的次数和数轴上点的特征，乘方等知识点，解题的关键是算出m，的值．根据多项式是“齐次二项式”求出m，再根据在数轴上表示n的点在表示的点距离5个单位长度处，求出，再代入计算即可． 【详解】解：∵多项式“齐次二项式”， ∴， 解得：， ∵在数轴上表示n的点在表示的点距离5个单位长度处， ∴或， ∴或， 故答案为：9或49． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）当，时，求代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，求代数式的值，熟练掌握有理数的运算法则是关键． （1）按照含乘方的有理数的混合运算进行计算即可； （2）把字母值代入计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：，， ． 17. 下面有4张卡片，其上分别写有相应的有理数． （1）指出卡片中所有的非负数； （2）拿走有理数“0”，计算剩下3个有理数的乘积． 【答案】（1）0，3 （2）120 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的含义，含乘方的有理数的混合运算． （1）先计算，再进一步判断即可． （2）先列式，再按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴在，，0，3中，非负数是0，3； 【小问2详解】 解：拿走有理数“0”，计算剩下3个有理数的乘积为：． 18. 已知，，且，． （1）求、的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，求一个数的绝对值，有理数的乘法和加法计算： （1）根据绝对值定义得到，，再根据已知条件即可得到答案； （2）根据（1）所求代值计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 19. 阳曲酥梨是山西省阳曲县的一大特产，其果形端正、洁白透黄、皮薄肉细、香甜酥脆、果汁多、糖分高、营养丰富、品质上乘，被誉为“果中一绝，梨之上品”．现有10箱阳曲酥梨，以每箱10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/千克 0 箱数 1 2 4 3 （1）这10箱阳曲酥梨中，与标准质量差值为千克的有 箱，最重的一箱是 千克． （2）若阳曲酥梨每千克售价10元，则出售这10箱阳曲酥梨总收入多少元？ 【答案】（1）1，10.3 （2）1004元 【解析】 【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数混合运算的应用是解题的关键． （1）根据表格及题意可直接进行解答； （2）先求出这10箱阳曲酥梨的总质量，然后再进行求解即可． 【小问1详解】 解：这10箱阳曲酥梨中，与标准质量差值为千克的有1箱，最重的一筐重千克； 【小问2详解】 解： （元）， 答：出售这10箱阳曲酥梨总收入1004元． 20. 计算：． 莉莉的计算过程如下： 解：原式 ． 佳佳的计算进程如下： 解：原式 ． 请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出正确的计算过程． 【答案】莉莉和佳佳的计算过程都不正确． 【解析】 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】莉莉和佳佳的计算过程都不正确．正确的计算过程： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 21. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知．     （1）请说明原点在第______部分； （2）若点A与点C之间的距离长是多项式的一次项系数，点B与点C之间的距离长是单项式的次数，b是最大的负整数，求a． 【答案】（1）③ （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的运算，单项式，多项式的含义 . （1）根据，则数b与c异号，则原点在第③部分； （2）根据题意先求出，结合即可求解； 【小问1详解】 解：∵， ∴则数b与c异号， ∴原点在第③部分． 故答案为：③； 【小问2详解】 解：多项式的一次项系数是5， ∴点A与点C之间的距离长为5． ∵单项式的次数是3， ∴点B与点C之间的距离长为3． ∵b是最大的负整数， ∴． ∴． 根据A与点C之间的距离长为5可得． 22. 将连续的奇数1，3，5；7，9，……排成如图所示： （1）十字框中5个数之和是41的几倍？ （2）设十字框中间的数为，用式子分别表示十字框中其它四个数，并求出这五个数的和． （3）十字框中的五个数之和能等于2000吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由． 【答案】（1）5倍 （2）见解析， （3）不能，见解析 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，规律型：数字的变化类，根据十字框中5个数之间的关系求出5个数之和是解题的关键． （1）将十字框中的5个数相加除以41即可得出结论； （2）观察图形，根据5个数之间的关系即可求出这十字框中五个数的和； （3）假设能，令，求出的值，根据为偶数不是奇数即可得出假设不成立，此题得解． 【小问1详解】 解：， 答：十字框中5个数之和是41的5倍． 【小问2详解】 解：∵十字框中间的数为，左边的数为，右边的数为，上面的数为，下面的数为， ∴这十字框中五个数的和为： ． 【小问3详解】 解：假设能，设中间数为， 根据题意，得：， 解得：． ∵400为偶数， ∴假设不成立，即十字框中的五个数之和不能等于2000． 23. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）； （2）方案一购买较合算，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉台，分别计算出需付款金额，即可求解； （2）将代入（1）中代数式，比较大小；即可求解． 【小问1详解】 解：若该客户按方案一购买，需付款元， 若该客户按方案二购买，需付款元； 故答案为：；； 【小问2详解】 当时，方案一；（元）； 方案二：（元）， 因为， 所以按方案一购买较合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $