福建省福州市第一中学2025-2026学年高一提前自主招生考试数学试卷

福建省福州第一中学提前招生考试数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.已知二-4-1，则二+4的值为(. A.±5 B.5 C.±5 D.5或1 2.现有5瓶溶液标签缺失，己知其分别为HC1,HSO,HNO,NaOH,KOH,若从中任取2 瓶混合，则会发生复分解反应的概率为() A司 B.分 C. D月 3.在vABC中，∠A和∠B均为锐角，且4C=6BC=3W5.若M= ,则simB的值为 3 () 人司 B.5 c. D.22 3 3 4.“无体艺，不福一”，我校高二(1)班到高二(4)班各篮球代表队准备举行友谊赛.甲， 乙，丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“（3)班得冠军，（4)班得第三：”乙说：“(1) 班得第三，(3)班得亚军：”丙说：“(1)班得第四，(4)班得冠军.“赛后得知，三人的预 测都只有一半正确，则得冠军的是() A.(1)班 B.(2)班 C.(3)班 D.(4)班 5.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,⊙0分别与AD,DC,CB三边相切于点E,F,G.若 过点B作⊙O的切线交AD于点？，则BQ的长为() A O E A.2W3 B.3W5 c. 0普 6.“剪纸”是我国一项传统民间艺术.现有一张正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的 直线将其剪成两部分：拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分：又 试卷第1页，共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分，以此 类推，为了得到9个十三边形和一些多边形纸片，则至少要剪() A.88刀 B.89刀 C.90刀 D.91刀 二、填空 7.若不等式组 [2<x<3 的解集为a<x<3,则实数a的取值范围为 x>a 8.化简：√3+5+V3-5=· 9.如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，且AB∥CD,△MOB与△COD的面积分别为4 和9.若双曲线y=二恰好经过BC的中点E,则k的值为一 10.若函数y=-x(x-1)(x2+mr+n)图象的一条对称轴为直线r=-1,则m+n的值 是 三、解客意 11.解决下列问题： 0it第，2-5+周专-+2cos30: a当a=2+反时，求d-2a-)名2》的值 12.己知关于x的方程22-(a+3)x+a-1=0有两个不相等的正实数根，1，马. (I)求实数a的取值范围： a球导导的最大做。 13.如图，AB是⊙O的一条弦，过点A,B分别作AB的垂线，点E为⊙O上一点，过点E作 ⊙O的切线交上述垂线于点D,C,连接OE交AB于点F, 试卷第2页，共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP F(O) 0 的 B 图1 图2 (I)若AB是OO的直径，求证：AF·BF=CE.DE: (2)若AB不是⊙0的直径，(1)中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请举例说 明。 14.己知：抛物线C:y=a2+br+c与x轴交于A(-3,0),B(5,0)两点，且顶点为C,直线 :y=:+3经过A,C两点.将抛物线C,沿射线AC方向平移一定距离后，得到抛物线C,其 顶点为D,且抛物线C与直线I的另一个交点为E,与x轴交于M,N两点（点M在点N右 边). (1)求抛物线C的解析式： (2)连接AD,AM,MD,EM,过点E作MD的平行线交x轴于点F,且∠AEF=∠AME,求点 D的坐标。 试卷第3页，共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP