陕西省西安市高新陆港初级中学2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试卷

2025-2026学年七年级第一学期 第二次月考数学试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.如图，这是正方体的展开图，将《论语》中的一句话“思而不学则殆”这六个字 思 而 写在正方体展开图的六个面内，则“殆”对面的文字是 不 学 则 () 殆 A.思 B.而 C.学 D.则 2.DeepSeek-仍是~款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月， DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为 （) A.6.71X1012 B.6.71×101l C.67.1×1010 D.671×10% 3.若a=（-3)2,b=(-2)3,c=(-3)×(-2),则这三个数的大小关系是 ( A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a 4.若-2xy+m3y=5x3y,则b-a的值为 () A.-5 B.9 C.5 D.-9 5.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问 人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各 多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是 () A.3x-2=2x+9 B.3x-2)=29C.音+2=-9D.3x-2)=2(9) 6.如图，小明一家去西安大雁塔参观，小明站在点A处，有一千年古树在点B处，则从点B看点A的方 向是 () A.南偏东43° B.北偏西47° C.北偏西43° D.南偏东47° 北 北 个 9 B 密码 密码 密码 密码 439 030609 243054 451055 a 2 xuctio欢迎你I 第6题图 第7题图 7.数学老师根据O中的三个数按照如下规律设置学校WFI密码，根据提供的信息可以推断该校的WF1 密码a是 () A.322448 B.324824 C.468468 D.324880 第1页（共4页) A D 第8题图 第11题图 第12题图 8.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在线段BC上，且不与B,C重合），使点C落 在长方形内部点E处，若∠BFH:∠EFH=1:2,∠GFC=x,则∠EFH的度数是 () A.120°-2x B.90°-2x C.120°-号x D.90-号x 二.填空题（共6小趣，每小题3分，共18分） 9.计算：70°-27°18′36”= 10.某件商品的成本价为x元，先按成本价的1.2倍标价，后又降价30元出售，这件商品现在的售价为 ( 一)元（用含x的代数式表示). 11.一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其 中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.则该几何体的表面积是， 12.如图，点B和点C把线段AD分成2：3：4三部分，点M是线段AD的中点，CD=8,下列说法： ①AM=MD:②MC=1:③2AB=3BC,正确的是 (填序号) 13.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形：将图②中一个正方形剪开得到图③，图③ 中共有7个正方形：将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第10 个图中共有正方形的个数为 ⊙ ④ 14.若1a-2Hla+3+b-1+b+2=8,则a+b的最小值是 三.解答题（共78分。解答应写出过程） 15.计算6分：)12x店-+品， (2)-12-(1-0.5)×号×3-（-3)2. 16.(8分)解方程： （1)2x+8=2-x (2)号-=1. 6. 第2页（共4页) 17.(5分)先化简，再求值：3(246x-1)-2（-2+4x+1),其中x-2· 18.(5分)如图，在△ABC中，D是AC边上的一点.诮用尺规作图法，作出∠ADE,使∠ADE=∠B, DE交AB边于点E.(保留作图浪迹不写作法) 19.(6分)1图，点C为线段AB上一点，AC=8cm,BC=4cm,点D、E分别是AC、BC的中点. (1)求线段DE的长； (2)如果点M在直线AB上，AM=3cm,求线段EM的长度. DC E 20.(6分)某工厂为贯彻落实“绿水背山就是金山银山”的发展理念，投资建设了日废水处理为a吨的废 水处理车间，对该厂工业化废水进行无害化处理，但随着工厂生产规模扩大，该厂需将超出日废水处理 量的废水交给第三方企业处理，已知该车间处理废水，每天需固定成本20元，并且每处理一吨废水还 需要其他费用7元：将废水交给第三方企业处理，每吨需支付11元，根据记求，某日该工)“产生废水 30吨，共花费废水处理费270元，求该车间的日废水处理量. 21.(7分)如图，已知∠E0C=2∠B0E,∠COD=2∠AOD,∠COE=3∠C0D,若∠COD=18°， 求∠AOB的度数. 22.(7分)巴知关于x的方程(m+3)州246m=0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程头1- 号-热解相同。 2 (1)求m,n的值； (2)在（1)的条件下，若关于y的方程ay+a=m+1+2y无解，求a的值. 第3页（共4页） 23.(7分)某数学兴趣小组开展综合实践活动，活动的任务是制作收纳盒，该小组给出了两种设计，收纳 盒的展开图如图1、图2所示.请你和该小组一起完成以下探究任务： （1)利用图1所示的图形，制作的收纳盒形状为 (2)哪·种收纳盒的容积史大？请根据图中所给信息计算说明， 9 图1 图2 24.(9分)有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b)+4(2a+b)的值是多少？” 爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成-个整体，把式子 5a+3b=-4两边乘以2得10a+6b=-8. 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面 的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 (1)已知a2-2a=1,则2a2-4a+1= (2)已知m+n=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3(2n-mn)的值， 【拓展提高】 (3)已知a2+2ab=-5,ab-2b2=-3,求代数式3a2+4ab+462的值. 25.（12分)在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式.请利用·· 削含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角二角板BDE尝试完成探究. A(E) ① ③ ⊙ 【实验操作】(1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则∠CBD= （2)保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板 BDE,请问：当∠ABE为多少度时，∠CBD=90°·请说明理由； 【拓展延伸】(3)试探索：保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重 合，然后摆动三角板BDE,使得∠ABD是∠ABE的两倍，请直接马出∠ABE的度数. 第4页（共4坝)