辽宁省沈阳市铁西区2025-2026学年上学期12月月考八年级数学试题

2025—2026学年度上学期八年级阶段练习（二）数学 （范围：第一章至第六章） 满分120分，时间120分钟． 注意事项： 1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号； 2．须在答题卡上作答； 3．本练习题分选择题和非选择题两个部分，包括三道大题，23道小题，共8页． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列表述，能确定一个具体位置的是（ ） A. 学校图书馆前面 B. 甲同学家在2号楼 C. 东经，北纬 D. 北偏东方向 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. B. ，， C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的算术平方根是 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A. 点和关于轴对称 B. 和表示同一个点 C. 点坐标为，若，则点在轴上 D. 若点在第三象限，则点的横坐标与纵坐标同号 7. 已知关于，的二元一次方程的解如下表： … 0 1 2 3 … … 3 … 关于，的二元一次方程的解如下表： … 0 1 2 3 … … … 则关于，的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 在一次考试中，某校八年级班和班成绩的箱线图如图所示，已知两个班的人数相等，则下列说法正确的是（ ） A. 班成绩比班成绩集中 B. 班成绩的上四分位数是分 C. 班同学的成绩有超过分的 D. 班和班成绩的中位数相同 10. 北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”．设有个客人，个盘子，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是_________； 12. 如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为，则目标B的位置可以表示为 ___________． 13. 某学校餐厅有10元、12元、15元三种盒饭供学生选择．某天盒饭的销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是_________元． 14. 如图，在中，，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在的圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边，BC相交于点D，E，则线段的长为______． 15. 如图，在中，，，，点在上，延长到点，使，连接，若，则的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为． （1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出黑棋③和白棋④的坐标； （3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标． 18. 如图，从一个大正方形木板上裁出面积为和的两个小正方形木料． （1）裁去的两块正方形木料的边长分别为______和______； （2）求剩余木料的面积； （3）如果木工想从其中一块剩余木料中裁出长为，宽为的长方形木条，最多可以裁出______块这样的木条． 19. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，现对他们在近六场比赛中得分、篮板和失误三个方面数据进行统计． 甲、乙两名队员比赛得分折线统计图： 甲、乙两名队员技术统计表如下： 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是______（填“甲”或“乙”）； （2）求甲队员得分的中位数和众数； （3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 20. 共享电动车是一种常用的交通工具，扫码开锁，循环共享．某天早上王老师想骑共享电动车去学校，有甲、乙两种品牌的共享电动车可选择，这两种品牌的共享电动车收费y（元）与骑行时间x（min）之间的函数图象如图所示． （1）求函数图象与的交点P的坐标，并说明点P表示的实际意义 （2）已知王老师家与学校的距离为，且王老师骑电动车的平均速度为，那么王老师选择哪种品牌的共享电动车会更省钱？请说明理由． 21. 开学季，某文具店为满足学生需求计划购进一批修正带和笔袋．已知购进2个修正带和3个笔袋共需46元；购进1个修正带和2个笔袋共需28元． （1）求修正带和笔袋的进价分别是多少元/个？ （2）该文具店准备购进修正带和笔袋共800个，已知修正带的售价为12元/个，笔袋的售价为15元/个，其中修正带的进货量不低于350个，且不高于450个．在可以全部售出的情况下，求该文具店总利润的最大值是多少？ 22. 在中，，，为线段上一点，连接． （1）如图1，，于点，，求线段的长； （2）如图2，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，取的中点，连接，． ①求证：； ②探究并证明线段，，的数量关系； ③求的度数（用含的代数式表示）． 23. 在平面直角坐标系中，对于点和线段（点不在线段上）给出如下定义：为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为点与线段的“近距”；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为点与线段的“远距”． （1）如图1，点，点，点，则点与线段的近距为______，点与线段的远距为______． （2）如图2，点，点，点． ①求点与线段的近距和远距； ②过点作．若点在直线上，当点和线段的近距小于等于5时，求点和线段的远距的最大值和最小值； （3）点，点，点为轴正半轴上一点，若点与线段的近距为8时，请直接写出点与线段的远距． 2025—2026学年度上学期八年级阶段练习（二）数学 （范围：第一章至第六章） 满分120分，时间120分钟． 注意事项： 1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号； 2．须在答题卡上作答； 3．本练习题分选择题和非选择题两个部分，包括三道大题，23道小题，共8页． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：建立如图所示的平面直角坐标系： （2）黑③坐标为，白④坐标为 （3）或 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）3 【19题答案】 【答案】（1）甲 （2）中位数为分，众数是28分 （3）乙队员表现更好 【20题答案】 【答案】（1）P的坐标为，实际意义：当骑行时间为时，这两种品牌的共享电动车收费都是8元 （2）选择乙种品牌的共享电动车会更省钱 【21题答案】 【答案】（1）修正带进价为8元/个，笔袋进价为10元/个 （2）元 【22题答案】 【答案】（1） （2） ①证明：在中，， ， ， ， ②； 证明：如图，延长到点，使，连接，， 在和中， ∴， ，， ， ， 由①可知， ， ， ， 在和中， ∴， ，， 是的中点， ， ； ③ 【23题答案】 【答案】（1）1， （2）①近距为3，远距为；②最大值为，最小值为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $