四川省眉山市仁寿县书院初级中学校2025-2026学年八年级上学期期中检测数学试题

书院初中2025年秋半期质量检测 八年级（上）数学试题 一．选择题：（每题4分，共12个题，共计48分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，–3.1416 ，π， ， 0.161161116……，中无理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列运算正确的是（ ） A. a+2a=3a2 B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（　） A. 1.5 B. C. D. 6. 一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（　　） A. x4 B. x4 C. x4y D. x2 7. 如图，已知，，不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题真命题的个数有（ ） ①无理数是无限小数；②不带根号的数一定是有理数；③实数与数轴上的点一一对应；④0.1的平方根是；⑤平方根等于本身的数是0和1． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 多项式可因式分解成，其中，均为整数，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2025 10. 如图，在数轴上画一个边长为1的正方形，那么这个正方形的对角线长是，再以对角线长为半径，表示数1的点为圆心画一个半圆（图中虚线所示）与数轴交于、两点，则、两点表示的数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（ ） A. 12.5 B. 25 C. 50 D. 100 12. 如图，在长方形中（），点是上一点，且，，垂足为点，在下列结论中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共6题，共计24分） 13. 如果，，则___． 14. 已知的平方根是，的立方根是，则的算术平方根是_____． 15. 若是一个完全平方式，则k的值是________． 16. 若，，则的值等于________． 17. 已知，则的值是________． 18. 如图所示，已知四边形中，，，，，点为线段的中点，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D运动，当Q的运动速度为________时，能够使与全等． 三、解答题：（共8题，共计78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 因式分解： （1） （2） 21. 已知，满足． 先化简，再求值：． 22. 如图，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 23. 若的积中不含项与项， （1）求、的值； （2）求代数式的值． 24. 【材料】： 的整数部分是，小数部分是． 【应用】： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）已知的整数部分是，的小数部分是，求的值． 【拓展】： 已知，为有理数，且，求的值． 25. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，求的值； 【类比应用】（2）①若，则________； ②若满足，求的值； 【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积． 26. 在中，，点是射线上的一动点（不与点，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图①，当点在线段上，时，那么________； （2）设，． ①如图②，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图③，当点在线段的延长线上，时，请将图③补充完整，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； 书院初中2025年秋半期质量检测 八年级（上）数学试题 一．选择题：（每题4分，共12个题，共计48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共6题，共计24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 19 【18题答案】 【答案】3或 三、解答题：（共8题，共计78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】，2 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， 即， 在和中， ， ∴， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）33 【24题答案】 【答案】（1），；（2）；（3） 【25题答案】 【答案】（1）；（2）①3；②；（3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） ①∵， ∴ 即 又∵， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ② ∵， ∴ 即 又∵， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $