天津市木斋中学2025-2026学年高一上学期第一次阶段性评比数学试卷

2025-2026学年度第一学期高中阶段 “强效有我，学科之星”阶段性评比 一、单选题 1. 下列对象能构成集合的是(　　) ①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生． A. ①②④ B. ②⑤ C. ③④⑤ D. ②③④ 2. 下列选项中，表示同一集合的是 A. A={0，1}，B={（0，1）} B. A={2，3}，B={3，2} C. A={x|–1<x≤1，x∈N}，B={1} D. A=∅， 3. 设命题三角形的内角和为，则p的否定为（ ） A. 所有三角形的内角和都不为 B. 有的三角形的内角和为 C. 存在三角形的内角和不为 D. 三角形的内角和不为 4. 以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. 锐角三角形的内角是锐角或钝角 B. 至少有一个实数，使 C. 两个无理数的和必是无理数 D. 存在一个负数，使 5. 下面有五个命题： ①集合 (自然数集)中最小的数是1；②是不大于3的自然数组成的集合；③，则；④，则；⑤集合中没有元素.其中正确命题的个数是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如果集合 中只有一个元素，则实数m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 0或2 D. 1或2 11. 下列说法中正确的是（ ） A. “”是“”的充分条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的必要条件 12. 已知集合，若中有且仅有一个元素，则实数的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 或 13. 已知集合，若，则中所有元素之和为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 14. 已知集合，，若，则等于（ ） A. 2 B. 1或2 C. 1或2或 D. 15. 已知集合，或，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、填空题 16. 已知命题p:∀x∈R,x2+2x+3>0,则p:_______________. 17. 若：；：，则是成立的_______________________条件. 18. 集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为_____ 19. 已知，则________（填“”或“”） 20. 下列命题中，真命题的编号是______. ①，； ②，x为方程的根； ③，； ④，，使． 三、解答题 21. 已知全集，集合，，求，，. 22. 设全集为，集合，，． （1）求，； （2）； （3）若，求实数a的取值范围． 23. （1）设，．试比较与的大小． （2）已知，，．求证：． 24. （1）已知，求的最小值． （2）已知，求的最大值． （3）已知正数满足，求的最小值． 2025-2026学年度第一学期高中阶段 “强效有我，学科之星”阶段性评比 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 二、填空题 【16题答案】 【答案】∃x∈R,x2+2x+3≤0. 【17题答案】 【答案】必要不充分 【18题答案】 【答案】14 【19题答案】 【答案】> 【20题答案】 【答案】①④ 三、解答题 【21题答案】 【答案】，， 【22题答案】 【答案】（1），. （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）因为，可得， 又因为，所以，所以， 因为，所以. 【24题答案】 【答案】（1）；（2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $