内容正文:
例题、惯性制导系统已广泛应用于弹道导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图所示:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连;两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止,弹簧处于自然长度。滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导,设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点的距离为S,则这段时间内导弹的加速度?
O
方向向右,大小为2ks/m
例2.讨论图中所画出的系统在做向右的匀加速运动时,指定物体所受各力跟系统静止时相比的变化( )
A与车间没滑动
A
A
车面光滑,A没离开壁
球
球
例3、如图所示从上向下数有三个质量相等的物体1、2、3用弹簧和绳连接起来,当剪断A绳的瞬间三个物体的加速度分别为多少?剪断B绳的瞬间三个物体的加速度分别为多少?
a1=3g,a2=0,a3=0
a1=0,a2=g,a3=g
例4、质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行t=2.0s停在B点,已知A、B两点间的距离L=5.0m,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,求恒力F多大?
例5、如图所示质量M=10kg的木楔静置于粗糙水平地面上。在木楔的倾角为30°的斜面上,有一质量m=1.0kg的物体由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在这过程中木楔没有动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。
例题6.如图所示,在光滑水平面上并排放着两个质量相同的物体A和B,水平力F1作用在A上,水平力F2作用在B上F1>F2,那么A对B的作用力应为多少?
F1
F2
A
B
练习1:如图,质量为2m的物体A与水平面的摩擦力不计,质量为m的物体B与水平面的摩擦的动摩擦因数为μ,在已知水平推力F作用下,A、B做加速运动,试求A对B的作用力;
求内力:
先整体后隔离;
解:对A、B整体分析,则有:
得:
对B进行受力分析:
得:
A
F
B
$$
牛顿第二定律
数据处理-1:
当保持滑块的质量M不变,改变拉力F时:
30.21
30.19
30.17
当物体的质量m不变时:
结论:
0.172
5.19
3
0.263
7.94
2
0.327
9.88
1
加速度a
拉 力 F
次数
即:
数据处理-2:
当保持拉力F不变,改变滑块的质量M时:
51.88
51.94
51.96
当物体的合力F不变时:
结论:
0.129
402
3
0.172
302
2
0.238
218
1
加速度a
物体质量M
次数
即:
牛顿第二定律:
牛顿第二定律:
物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
牛顿第二定律
在国际单位制中,力的单位是牛顿(N)。
国际上规定,使质量为1kg的物体获得1m/s2的加速度的合外力为1N。
因此:当F、m、a均取国际单位时,k=1。
牛顿第二定律的物理意义
力和运动之间的关系:
数学表达式:
牛顿第二定律:
物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
思考:
1、在力和运动之间,加速度a充当什么样的角色?
2、在解决动力学问题时,解决关键在于什么?
对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律的特性:
① 同体性:F、m、a三个物理量必须对应同一研究对象;
④ 独立性:各力分别能产生相应的加速度,相互间独立;
② 矢量性:加速度方向始终跟合外力方向相同;
③ 同时性:加速度与合外力同时产生,同时消失,同时变化;
在正交分解中:
数学表达式:
牛顿第二定律:
物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
习题1.关于力和物体运动的关系,下列说法正确的是()
A、一个物体受到的合外力越大,它的速度就越大
B、一个物体受到的合外力越大,它的速度的变化量就越大
C、一个物体受到的合外力越大,它的速度的变化就越快
D、一个物体受到的合外力越大,它的加速度就越大
【答案】 CD
习题2.一个物体在几个共点力的作用下沿着其中的一个力F的方向做匀速直线运动.若突然撤掉F,其它的力仍然作用在物体上,这个物体将做()
A、沿F方向的匀加速直线运动
B、沿F方向的匀减速直线运动
C、沿F反方向的匀加速直线运动
D、沿F反方向的匀减速直线运动
【答案】B
习题3.一个物体质量为1kg,受到一个大小为5牛的水平力的作用。物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.1。求物体加速度的大小?g=10m/s2
【答案】a=4m/s2
G
F
N
f
G
N
f
v