安徽省合肥市第八中学2025-2026学年高三上学期数学统一作业（五）

2026届合肥八中高三上学期数学统一作业五 命题人：金启富审题人：操瑞康 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知a=log23,b=1og3,c-子则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a 2.函数y=的图象大致为) 一米 3.等比数列(an}的公比为q,前n项和为Sn设甲：q>0,乙：{Sn}是递增数列，则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4已知定义域为R的函数f(网=热满足f)+f(-对=0，则a+b(） A.3 B.2 C.1 D.0 5.设a,b为正实数，则“a>b”是“2025a>1og2o2sb”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.将函数fx)=2tan(wx+?(仙>0)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，者g(幻)为奇函数， 则ω的最小值是() A B.1 C.2 D. 7.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)=ax2+b.若 f0)+f3)=6,则f()=() A-号 B.- c D 8.设函数f)=sin(wr-?(w>0),若fx)在(0，上有且只有2个零点，且对任意实数a,fx)在(a,a+ 孕上存在极值点，则ω的取值范围是() A.,3) B.G3) c.3,9) D.(3,31 第1页，共3页 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列各式中，值为√3的是() A.2(c0s27-c0s2 B 1+tan15" 1-ten15' C.cos15°-V3sin15° D.16sin10°c0s20°c0s30°c0s40° 10.已知函数f(x)=cosx[In(2m-x)+lnx],则 A.f(x)的图象关于点（π，0）对称 B.f(x)的图象关于直线x=π对称 C.f(π+x)是奇函数 D.f(x)有4个零点 11.已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(-x),当x∈(1,2]时f(x)=2x-2,则下列结论正确 的有() A.f(-1)=0 B.f(x)的图象关于点(3,0)成中心对称 C.f(2024)>f(2025) D.f年)≤f 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知a>0,b>0,且ab=1,则品+元+a的最小值为一一 18.若1+品=品。ae(0,909,则a的值为 1 14.已知函数f(x)满足f(x+2)=fx-2),且f(x)= 〔2c0s号x,-1<x≤1，则方程3f(x)=x的实数解的 1-x-2,1<x≤3， 个数为 四、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知函数f(x)=e×-ex-1. (四求f(x)的零点个数： ()若a≤0，证明：x≥1时，f(x)≥alnx-1. 16.(本小题15分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知acosB+bcosA=abc,A+B=2C (1)求△ABC的面积： (2)求AB边上的高的最大值. 第2页，共3页 17.(本小题15分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,三角形面积为S,若D为AC边上一点，满足AB上 BD.8D=2.且a2=-2号s+abesC.. B (1)求角B: (2)求品+六的取值范围. 18.(本小题17分) 已知函数f)=xe*-ax2-ax(aER). (1)若a=0,求f(x)的极小值： (2)当a>时，求f(x)的单调递增区间： (3)当a>0时，设fx)的极大值为ga,求证：g(a)≥-是