黑龙江省绥化市明水县第二中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学第二次月考测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各组线段，能成比例线段的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 2. 已知的三边长分别为、、，的两边长分别是和，如果与相似，那么的第三边长应该是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且．如果，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. 8 C. 10 D. 16 5. 如图，若，则的度数是（ ） A. 50° B. 10° C. 40° D. 60° 6. 在中，，，，，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，E，D是BC边的三等分点，F是AC的中点，BF分别交AD，AE于点G，H，则BG∶GH∶HF等于(　　) 　 A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1 8. 如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3 9. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ） A. B. 7 C. D. 8 10. 如图，正方形的边长为2，点E、F分别在边、上，且，平分，连接，分别交、于点G，M．有下列三个结论：①垂直平分；②；③．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（每题3分，共33分） 11. 已知，则________． 12. 已知线段a、b、c，其中c为a、b的比例中项，，，则___________． 13. 如图，，交于点O．已知，，则________． 14. 如图，在中，点D在线段上，，，，那么________． 15. 如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为_____米. 16. 如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有___________． 17. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在边AD上，，点F在边DC上，则当________时，与相似． 18. 如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为__________. 19. 如图，为等边三角形，点D，E分别在边上，．若，则的长为___________________________________． 20. 如图，、交于点E，，交于F，设，，则________． 21. 如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC，P是弦AC上一个动点，连接BP，并延长交半圆O于点D．若AB＝5，AC＝4，则的最大值是 __． 三．解答题（共57分） 22. 如图，，且，，求证：． 23. 如图，，点是线段上的一点，且．已知． （1）证明：． （2）求线段的长． 24. 如图，已知在正方形中，是上的一点，且，是的中点．求证：． 25. 如图，在钝角三角形中，，，点D从点A出发沿以的速度向点B移动，点E从点C出发沿以的速度向A点移动，如果两点同时移动，经过多少秒时，以A、D、E为顶点与相似． 26. 如图（1），内接于，，点在劣弧上运动．过点作，交延长线于，连接． （1）求证：． （2）求证： （3）当点运动到什么位置时，？请画出图，进行探索和证明． 27. 中，点是边上的一点，点在上，连接并延长交于点． （1）如图1，点是中点，点是中点，交于点，求证：； （2）如图2，若，，求的值； （3）若为的中点，设，，请求出、之间的等量关系． 九年级数学第二次月考测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共33分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】2.4 【16题答案】 【答案】①②④ 【17题答案】 【答案】5或 【18题答案】 【答案】5． 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 三．解答题（共57分） 【22题答案】 【答案】 证明：，且，， ， ，且， ， ， ， 又∵， 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】 证明：设正方形的边长为， 则． 是的中点， ， ， ，， ． 又， ． 【25题答案】 【答案】经过或时，以A、D、E为顶点与相似 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵都是所对的圆周角， ∴， 又∵， ∴， ∴． （2） 证明：∵， ∴， ∴，即， 又∵， ∴． （3） 解：点D运动到中点时，． 画图如下： 证明如下： ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， 又∵， ∴． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $