江苏省苏州工业园区东沙湖实验中学2025--2026学年九年级数学11月份期中考试数学卷

2025~2026学年初三年级第一学期期中练习卷 数学 2025.11 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分130分．考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角，自动扶梯的长度米．则该自动扶梯的高度等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，为半圆的直径，为半圆上一点，为弧中点，若弧的度数为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数图象上三点，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上． 9. 计算：___________． 10. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为___________． 11. 将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的函数表达式为________． 12. 已知抛物线经过两点，则t的值为_____． 13. 已知，()是方程的两个实数根，则代数式的值为__________． 14. 已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是___． 15. 如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=21°，则∠BOE的度数等于____°． 16. 二次函数的图像与轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点的直线将分成两个面积相等的三角形，则a的值为____________． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 苏州园林，是中国传统园林艺术的瑰宝，以其精美的景观和独特的设计而闻名于世，其中沧浪亭、狮子林、拙政园和留园代表着不同朝代的艺术风格被并称苏州四大园林，小明和小丽分别挑选四个园林中的一个游玩，假设选择每个园林的可能性相同． （1）小明选择拙政园游玩的概率为________； （2）用树状图或列表法，求他们两人选择不同园林游玩的概率． 20. 年3月日是第届世界水日，学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从全校名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩（满分：分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查共抽取了________名学生， （2）补全上面不完整的条形统计图； （3）根据比赛规则，分及以上（含分）的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数． 21. 已知关于x的方程：． （1）若该方程有一个根是2，求该方程的另一个根； （2）证明：无论k取何值，该方程总有实数根． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C． （1）求顶点D的坐标； （2）当时，y的取值范围？ （3）求的面积． 23. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝16cm，AE＝4cm． （1）求⊙O的半径； （2）求OF的长． 24. 某超市销售一种商品，成本为每千克50元．当每千克售价60元时，每天的销售量为60千克，经市场调查，当每千克售价增加1元，每天的销售量减少2千克． （1）为保证某天获得750元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 25. 在一次综合实践活动中，数学兴趣小组的同学想要测量一楼房的高度，如图，楼房后有一假山，其斜坡坡比为1∶，山坡坡面上点E处有一休息亭，在此处测得楼顶A的仰角为，假山坡脚C与楼房水平距离米，与亭子距离米． （1）求点E距水平地面的高度； （2）求楼房的高．（结果精确到整数，参考数据，） 26. 小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度． （1）求抛物线的表达式． （2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． 27. 如图，平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴相交于点、点，与轴相交于点，连接、． （1）求：，的值； （2）当时，函数的最小值是2，求出的值； （3）在抛物线上是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025~2026学年初三年级第一学期期中练习卷 数学 2025.11 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分130分．考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上． 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】a≤2 【15题答案】 【答案】63 【16题答案】 【答案】##0.9 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 补全条形统计图如下： （3）名 【21题答案】 【答案】（1）该方程的另一个根为 （2） 证明：∵ ， ∴无论k取何值，该方程总有实数根． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）3 【23题答案】 【答案】（1）10；（2）OF＝2 【24题答案】 【答案】（1）为保证某天获得750元的销售利润，则该天的销售单价应定为65元或75元 （2）当销售单价定为70元时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元 【25题答案】 【答案】（1）20米 （2）85米 【26题答案】 【答案】（1） （2）2或6m 【27题答案】 【答案】（1），2 （2） （3）存在，点或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $