河南省郑州四中迎宾中学2025-2026学年上学期期中测八年级数学试卷

八年级上期中学情调研数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 9的平方根是（ ） A. B. C. 3 D. -3 2. 在（相邻两个2之间的1的个数逐次加1），中，无理数的个数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 根据下列表述，能确定具体位置的是 （ ） A. 东岗东路北侧 B. 甘肃省兰州市 C. 北纬，东经 D. 南偏西 4. 若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）． A. B. C. D. 6. 已知点，轴，且，则B点坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与正比例函数为常数且在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线分别与x，y轴交于点A，B，点C在线段上，将沿翻折，点O恰好落在边上的点D处．则点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 正方形、，…按如图所示的方式放置．点、、…和点、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值为_____． 12. 已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上且，则点的坐标为__________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为___________． 14. 如图，四边形是正方形，顶点在直线：上将正方形OABC沿轴正方向平移个单位长度，若正方形在x轴上方的其他任一顶点恰好落在直线上，则m的值为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在线段、上（点P不与点A、C重合），满足．当为等腰三角形时，点P的坐标是___． 三、解答题（共7小题） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）解方程：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标． （2）在轴上找一点，使得最小，并求出该最小值． 18. 根据表中素材，探索完成以下任务： 建设“美丽乡村”，落实“乡村振兴” 问题情境 素材1 已知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨． 素材2 现在A村需要水泥48吨，B村需要水泥52吨． 素材3 从甲仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨； 从乙仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨． 问 题 解 决 问题1： 分析 素材 设从甲仓库运往A村水泥x吨，补全以下表格： 运量（吨） 运费（元） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A村 B村 ①________ ②_________ 问题2： 问题2：设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式及x的取值范围． 问题3： 为了更好地支援乡村建设，甲仓库运往A村的运费每吨减少元，这时甲仓库运往A村的水泥多少吨时总运费最少？最少费用为多少元？（最少费用用含a的代数式表示） 19. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整． （1）列表： x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 0 -1 -2 a -2 b 0 … 则________，________． （2）描点并画出该函数的图象； （3）判断：函数的图象________（填“是”或“不是”）轴对称图形； 观察函数图象，当时，x的取值范围是________． 观察函数图象，试判断函数是否存在最小值？若存在，直接写出最小值． 20. 如图，直线交x轴和y轴于点A和点C，点在y轴上，连接． （1）求直线的解析式； （2）若点P为线段上一动点，且，求点P的坐标； 21. 建立模型：如图，等腰中，，，直线经过点．过点作于点，过点作于点，可证明得到． 模型应用： （1）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点在第一象限，直线经过点和点，且，，求点、点和点的坐标； （2）如图3，在平面直角坐标系中，已知点，连接，在轴左侧的平面内是否存在一点，使得是以为直角边的等腰直角三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，直线过点C． （1）求m和b的值； （2）直线与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒． ①若点P在线段上，设的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； ②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出t的值：若不存在，请说明理由． 八年级上期中学情调研数学试卷 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共7小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求，顶点的坐标为． （2）如图，点即为所求, 【18题答案】 【答案】问题1：； 问题2：， 问题3：当时， 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 函数图象如下： （3）是；；存在最小值，最小值是 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），， （2）在轴左侧的平面内存在一点，使得是以为直角边的等腰直角三角形，点的坐标为或或 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①；②存在，4或或或8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $