上海市民办华曜嘉定初级中学2025-2026学年上学期12月月考八年级数学试题

华曜初中2025学年第一学期初二年级12月阶段性练习 数学试卷 满分：150分，时间：100分钟 (请将所有解答写在答题纸上相应区城) 一、选择题：（每题有且仅有一个正确答案，每题4分，共24分） 1点4(3，小，点(1，b)都在直线y之+k上，则a,b的大小关系是（▲) Aa>b:B.a<b:C.a=b;D.无法确定 2.下列函数中，一定是一次函数的是（▲） ①y=-3x,②y=2+3,③y=c+b,④y=x+2,⑤y=1-3 A①②：B①③④；C.①④D.①②③④⑤ 3.下列命题中，假命题是（▲） A.具有中心对称性的四边形是平行四边形： B.菱形的两条对角线互相垂直平分： C,矩形的每一组邻角都相等： D.平行四边形四个顶点的两两联结的线段中，不是平行就是相等 4.函数y=左和y=-)k>0)在同一直角坐标系中的大致图像是（△ A C. D 5.根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（▲） A.一组对边平行且相等的四边形： B.一组对边相等一组对角是直角的四边形： C.对角线相等的四边形： D.对角线互相平分的四边形 6.在直角坐标平面xOy上，到点A(6,8),B(8,0)和原点O的距离相等的点W的坐标是 (x,y),那么下列等式不成立的是（▲) A.-16x+64=0:B.12x+16y=100:C.4x-16y=100:D.y=13. 二、填空题：（每题4分，共48分）》 7.一个五边形一共有▲ 条对角线。 第1页，共4页 8. 平行四边形一组对角的和为260°，那么这个平行四边形中较小 内角的度数为▲一 9.函数y=2x-1的截距是 10.如图，△ABC中，DE∥AC,DF∥AB,△ABC的周长为128，则 第10题图 △CDF与△BDE的周长和为▲ 11.函数y=x+k+2是正比例函数，则k的值为 12.如图所示，用一根总长36的铁丝恰好围成两个没有公共部分的正方 x+3 形，剪裁材料损耗不计，一个正方形比另一个正方形的面积大3， 第12愿图 设较小的正方形面积为x,可列方程：▲： 13.如图是一次函数y=+b的图像，当x▲时， 函数图像在x轴的上方 14.线段AB、CD相交于点M,且AM=BM,CM=DM,那么AC与 2可 BD的位置关系是▲ 第13题图 15.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积为▲ 16.矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的夹角是60°，则矩形的周长为▲厘米 1小.观察反比例函数y=上化>0)的图像可以发现直线y=x是它的一条对称轴，于是小明 希望在用描点法绘制函数y=10的图像时在每个象限都取5个点，使得除了双曲线 y=10与直线yx的交点以外的点的横纵坐标都是整数，考虑到正比例函数和反比例 函数的对称性，他认为只需要再取四条经过原点的直线与双曲线y=10的交点就能高 效地找出余下八个点，这四条直线的斜率的和是 保.关于x的方程人+k一1=+1只有一个实数解，则实数k所有可能的值的绝对值之 x-1 和为▲ 三、解答题：（共78分） 19.(本题10分)如图，把一张矩形纸片，折叠后使顶点B 和顶点D重合，折痕为EF,若AB=3,BC=5,求重叠部 分△DEF的面积 20.(每小题5分，共10分)已知直线y=a+b经过 第19题图 点A(0,-3),且平行于直线y=-2x-1. (1)求这条直线y=a+b的表达式： (2)如果这条直线y=a+b经过点B(m,3)求点A与点B之间的距离. 第2页，共4页 21.(本题10分)如图，以菱形ABCD的一边AB为斜边作与藜形位于直线AB同侧的等 腰直角三角形ABE,点E恰好在线段DC的延长线上， 已知“直角三角形中等手斜边长、半的直角边所对的锐 角必为30°”，将此真命题作甘均定理，求出菱形ABCD 的较大内角的度数。 第21题图 22.(每小题5分，共10分)一款有能量回收功能的电动车的一次加速到停止加速后因能 量回收产生的速度衰减过程大致趋势如图，x轴为时间轴（单位：每个单位长度为一个 单位时间)，y轴为速度轴（每个单位长度为一个单位速度），研究该车在较短的一段时 间内(0≤x≤30)的速度y的大小关于时间x的函数，该车 加速的过程近似于一个一次函数图像的一部分，速度衰减过 程近似于一个反比例函数图像的一部分 (1)根据图中信息，分别求出两段图像所对应的函数的解 析式，并写出各自的定义域： (2)若有另一辆同款电动车，与原电动车同时以同样的起 始速度启动加速，但在30个单位时间内都不停止加速，那 第22题图 么两车的速度差能否达到10个单位速度的差距？若可能，问经过多少个单位时间达到 此速度差；若不可能，请说明理由 23.(每小题6分，共12分)如图，已知在菱形ABCD中，点E为对角 线AC上一点，联结BE,过点E作EF⊥BE,与AD交于点凡，EF=BE, (1)求证：∠DFE=∠ABE: (2)求证：∠ABC=90° 第23题图 (每小题4分，共12分)在平面直角坐标系xOy中，平 行四边形ABCD的两个顶点C、D落在反比例函数y=2 的图像落在第一象限内的一支上，点A在y轴正半轴上， 点B在x轴正半轴上， 0 )如图D,若点O=山，oB,直接写出CD 第24题图(1) 两点的坐标： 第3页，共4页 (2)如图（2)，分别过点C、D作两条坐标轴的平行线， DE∥CF∥x轴，分别与y轴交于E、F两点，DG∥CH∥y轴， 分别与x轴交于G、H两点，CF与DG交于点人，DE与CH 交于点P根据“出入相补”原理我们知道能使矩形DEF和矩 形CHGI面积相等的点一定在矩形OEPH的对角线OP上，记 点C和点D的横坐标分别为c、d,试从直线OP经过点I的 0 角度验证这个结论： 第24题图(2) (3)如图(3)，若直线AC是一次函数y=:+a(k≠0) 的图像，平行四边形ABCD有无可能是菱形？若可能，求 出菱形ABCD对应的一次函数y=:+a(k≠0)：若不可 能，请简述理由。 第24题图(3) 25.(第(1)题5分，第(2)题6分，第(3)题3分，共14分) 小华在学习特殊的平行四边形的性质时发现，对于平行四边形ABCD,不论是成为矩形 ABCD还是菱形ABCD时，都有AC2+BD2=AB2+BC2+CD+D?成立 (1)小华好奇对于一般的平行四边形ABCD,该结论仍成立吗？ 请证明其成立或说明不能确保成立的理由： (2)在△MBC中，设AB-C,AC-b,BC-a,AD是BC边上的中线，小华认为中线AD 与△4BC的三边有恒定的关系，希望求出根据三角形三边长求 其中一边上的中线长的关系式，你认为是否存在这样的关系？ 如果存在这样的关系，请用关于△MABC三边长a,b,c的代数 式表示中线长AD:若不存在，请说明理由：（若第(1）问的 结论证为真，那么在本题中可作为定理使用) (3)若三角形的一边上的中线长与这条边长相等，那么称这种三角形为中等三角形”， 这条边为“中等线”，若△ABC中AB-3,AC=4,BC是中等△ABC的中等线，求BC 边上的中线AD的长.（若前两问的结论证为真，那么在本题中可以作为定理使用） 第4页，共4页 品