辽宁省铁岭市西丰县高级中学2025-2026学年高一上学期第三次考试数学试题

西丰高中2025~2026学年度高一（上）第三次考试 数学试题 考试时间：120分钟 试题满分：150分 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（每小题5分，共计40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数（且）在区间上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各选项中的两个函数为同一函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（ ） A. [0，4] B. C. D. 5. 已知函数与的图象关于直线对称，且，则函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，都有；③.则下列选项不成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，使得 8. 已知，，且，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. D. 的最小值为 二、多项选择题（每小题6分，共计18分，部分选对得部分分） 9. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，当x<0时，f(x)>0，则下列说法正确的是（ ） A. f(0) =0 B. f(x)为奇函数 C. f(x)在区间[m，n]上有最大值f(n) D. f(x- 1)+f(x²-1)>0 的解集为{x|-2＜x＜3} 10. 已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C. 若，则 D. 若，则 11. 若实数满足，则的大小关系可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共计15分） 12. 若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为 __________________． 13. 若关于的不等式（）恰有两个整数解，则的取值范围是__________. 14. 已知奇函数与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是__________. 四、解答题（共计77分） 15. 已知． （1）求中对应x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围． 16. （1）已知是一次函数，且，求的解析式； （2）已知，求函数的解析式； （3）已知函数满足，求函数的解析式. 17. 已知函数． （1）判断的奇偶性，并证明． （2）利用单调性的定义证明：在上单调递增． （3）若函数在上是增函数，求的取值范围． 18. 已知函数. （1）若时，求的定义域； （2）若函数的图像关于直线对称. ①求a，b的值； ②求证：. 19. 我们知道，函数的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知. （1）求函数的对称中心； （2）求由函数的图象、函数的图象及围成的封闭图形的面积； （3）函数，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围. 西丰高中2025~2026学年度高一（上）第三次考试 数学试题 考试时间：120分钟 试题满分：150分 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（每小题5分，共计40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】ACD 二、多项选择题（每小题6分，共计18分，部分选对得部分分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（每小题5分，共计15分） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共计77分） 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1）或；（2）；（3），. 【17题答案】 【答案】（1） 是奇函数． 证明：由题意可知的定义域为，关于原点对称． 因为，所以是奇函数． （2） 设，且， 则 ． 因为，所以， 所以，即， 故在上单调递增． （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）①; ②证明：因为， 所以 因为， ， ， 所以. 所以. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $