广东省汕头市达濠华侨中学2025-2026学年高一上学期第二次阶段考试数学试卷

2025—2026学年度第一学期高一级第二阶段考试 (数学科考试时间：120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题的四个选项中，只有一项是 最符合题目要求的。 1.已知集合M={x|x2-3x-4<0),N={-2,-1,0,1,2,3),则MUN=() A.(0.1,23)B.{-2,-1,0,1,2,3}C.{x1-1≤x<4或x=-2)D.{x|-2<x<4} 2.若幂函数y=(m2-3m+3)x-m-2的图象不过原点，则（) A.m=-1 B.m=2 C.m=1或m=2 D.m=-1或m=2 3.已知aeR,则“a>1"是1<1"的()条件 A.充要 B.非充分非必要C.必要非充分 D.充分非必要 4.若函数f(x)=x3-bx2+ax在[3a,2+a上为奇函数，则a+b=（) A月 8.月 C.7 0. 3 5.已知a=0.2,b=32,c=log23,则a,b,c的大小关系：（) A.b>a>c B.axcxb C.c>a>b D.a>b>c 6.函数)器的图象大致为() B. (2a-1)x+4a(x<1 7.已知函数(x)= 6x2训 ,∫闪对于x,eR,*x,都有)<0成立，求a x2一x 的取值范围() A()a.B) c 第1页共4页 8.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是O℃，空气的温度是O,℃，那么mi后物体的温度 (单位：℃)可由公式0=0。+(Q-0)c"求得，其中k为正常数现有7S℃的物体，放在25℃的空气中冷 却，2min以后物休的温度降为50C,若将68C的物休放在20℃的空气中冷却，则物体温度降为32C所 需要的冷却时间为() A.2min B.3min C.4min D.6min 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.如图是函数y=∫(x),xe[4.3]的图象，则下列说法正确的是（) A.∫(x)在「4，-U[L,3]上单调递减 B.∫(x)在-1，上单调递增 3 C.f(x)在区间(-1,3)上的最大值为3，最小值为-2 D.∫(x)在[-1,3]上有最大值3，有最小值-2 10.关于函数∫(x)=1og2x2-2x+3有以下4个结论，其中正确的有（) A.函数f(x)的定义域为(-∞，-3)U(1,+o) B.函数∫(x)的单调递增区间为[1，+∞) C.函数f(x)的最小值为1 D.函数f(x)的图象恒在x轴的上方 11.下列选项中正确的有() A若函数)-22-3x,x<0 f(x-2),x2 则f0=5 8.fx)=☒与8)= 1,x>0 -1xs0表示同一函数 C.函数y=(x)的图象与直线x=2的交点可能有2个 D.已知函数y=∫(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，∫()=x(x+),则当x>0时，∫(x)=x(x-) 第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12、规定mar(a,b)表示取a.b中的较大者，例如mas0.1.-2)=0.1,max(2,2)=2.则函数 f()=max(+1.4-2x)的最小值为 13.己知函数y=1og.(x-2)-1的图象过定点(s.),正实数m,n,满足m-m=1,则+3的最小值为一 m n 14.若函数f(x)=ln(ar2-2ar+2)定义规为R,则o的取值范围是」 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步豫。 15.(本题共13分)若y=(x)是定义在R上的偶函数，当x20时，∫(x)=x2-2x, 5432可2343大 (1)求函数∫(x)的解析式： (2)画函数∫(x)的图象： (3)若关于x的方程(x)=m有2个不同的实数解，求实数m的取值范围。 16.（本题共15分)计算以下式子： 四-可++()月-3+6- (2)c2+1og,9+1g4+(lg5)2-(1g2)2: (3)若x+x=3,求x-x的值. 第3页共4页 17.(本题共15分)为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”.经调研发现：某水果树 3x2+2),0sxs2, 的单株产量W(单位：千克)与施用肥料x(单位：干克)满足如下关系：W(x)= 36x,2<x≤5， x+2 肥料成本投入为10x元，其他成本投入为20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销售畅 通，记该水果单株利润为∫(x)(单位：元). (1)求单株利润∫(x)(单位：元)关于施用肥料x(单位：千克)的关系式： (2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 18。(本感头17分)已如函数/儿)小-年是定义在-川上的奇届数，且/0=1 (1)求函数∫(x)的解析式： (2)判断函数∫(x)在[-1,1]上的单调性，并用定义证明： (3)解不等式f(2)+f(t-1)>0. 19.(本题共17分)已知函数∫(x)=x2+2ar+1,a∈R (1)当a=1时，求函数f(x)在x∈[-2,2]上的最大值与最小值： (2)若(x)在x∈[-1,2]上的最大值为4，求实数a的值. (3)解关于x的不等式∫(x)<(1-a)x+(3a-2)x+3 第4页共4页