贵州省黔西南州顶兴高级中学2025-2026学年高三上学期第三次月考数学试题

黔西南州顶兴高级中学高三上学期第三次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题p：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知，，且，则的最小值是（ ） A. 23 B. 26 C. 22 D. 25 5. 在等差数列中，，则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知某圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则该圆锥的内切球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，若存在，使有解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的部分得分，有选错的得0分． 9. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得的图象 10. 已知平面满足，直线满足，且与不重合，则下列结论正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 有两个零点 C. 在点处切线的斜率为 D. 在单调递增 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知是实数，设向量，向量，若，则的值为_____. 13. 记为数列的前项和，满足，且，则___________． 14. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，在该圆锥内有一个体积为的球，则该球的体积的最大值是___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分. 15. 已知函数的最小正周期为，且 （1）求的解析式； （2）设函数，求的值域和单调区间. 16. 在中，内角的对边分别是，且， （1）求角； （2）若，求边上的角平分线长． 17. 已知为等差数列，为等比数列，，，，. （1）求和的通项公式； （2）求数列的前n项和. 18. 如图，在四棱锥中，四边形为菱形，平面为棱上一点，且. （1）证明：平面平面； （2）设直线与平面交于点，证明：； （3）若，求平面与平面的夹角的余弦值. 19. 已知函数，. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）已知，若有两个极值点，求的取值范围. 黔西南州顶兴高级中学高三上学期第三次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的部分得分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分. 【15题答案】 【答案】（1） （2）值域为，递增区间为，递减区间为，. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 因为平面平面，所以， 因为四边形为菱形，所以， 又平面，且，所以平面， 因为平面，所以平面平面. （2） 因为四边形为菱形，所以， 又平面平面，所以平面， 又平面，且平面平面， 所以. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，函数在上单调递增； 当时，函数在上单调递增，在上单调递减. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $