专题05：几何小实践（期末专项训练）五年级数学上册（沪教版）

五年级数学上册期末复习（沪教版） 专题05：几何小实践（期末专项训练） 一、选择题 1．（23-24五年级上·上海）两个完全一样的任意三角形一定能拼成（     ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．等腰三角形 2．（23-24五年级上·上海）小胖用两根5cm和两根8cm的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的高不可能是（     ）。 A．4cm B．5cm C．8cm D．9cm 3．（23-24五年级上·上海）如图，两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积（     ）。 A．左右两边面积相等 B．左边的面积大 C．右边的面积大 D．无法比较 4．（23-24五年级上·上海）小胖用两根5cm和两根8cm的小棒，围成一个长方形后又拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底长8cm，这条底对应的高可能是（     ）。 A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 5．（23-24五年级上·上海）在下面的梯形中，E、F点分别是它们所在边的中点，阴影部分面积与空白部分面积不相等的图形是（     ）。 A． B．C． D． 二、填空题 6．（23-24五年级上·上海）一个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 7．（23-24五年级上·上海）如图，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 8．（23-24五年级上·上海）一个三角形的底是40厘米，对应的高是12厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 9．（23-24五年级上·上海）已知一个梯形的上底与高的积是28，下底与高的积是36，这个梯形的面积是（ ）。 10．（23-24五年级上·上海）一个平行四边形的面积是7.6平方厘米，底边长2.5厘米，这条底边所对应的高是（ ）厘米。 11．（23-24五年级上·上海）梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当上底与下底相等，即a＝b时，梯形变成（ ）形，这时面积S＝（ ）。 12．（23-24五年级上·上海）一个三角形的面积是14.4平方厘米，一个平行四边形的面积与它相等，平行四边形的底是3.6厘米，对应的高是（ ）厘米。 13．（23-24五年级上·上海）一个梯形的面积是150平方分米，上、下底之和是60分米，那么梯形的高是（ ）分米。 14．（23-24五年级上·上海）有两个完全相同的直角三角形，三条边长分别为6cm、8cm和10cm，用它们可以拼出（ ）种不同的平行四边形，这个三角形斜边上的高是（ ）cm。 15．（23-24五年级上·上海）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝2cm，AF＝2.5cm，S△ADC＝5cm2。那么CD＝（ ）cm，四边形ADCE面积是（ ）cm²，三角形ACE的面积是平行四边形ABCD面积的（ ）（填分数）。 16．（23-24五年级上·上海）一个梯形，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，就成为一个边长是6厘米的正方形。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 17．（23-24五年级上·上海）平行四边形的面积是3平方厘米，如果底增加到3倍，高增加2倍，那么面积是（ ）平方厘米。 18．（23-24五年级上·上海）下图大正方形的边长是17厘米，小正方形的边长是13厘米，用阴影部分的四个三角形去拼一个小长方形，拼成的小长方形长比宽多2厘米。所以小长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 三、计算题 19．（23-24五年级上·上海）求下面图形的面积。                20．（23-24五年级上·上海）如图，求下面组合图形的面积。（单位：厘米）           四、解答题 21．（23-24五年级上·上海）一块三角形草地的面积是60平方米，它的一条边长15米，这条边相应的高是多少米？ 22．（23-24五年级上·上海）把一个边长是30厘米的正方形拉成一个高为18厘米的平行四边形，面积减少了多少平方厘米？ 23．（23-24五年级上·上海）一个三角形的底是12分米，高是8分米，用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方分米？ 24．（23-24五年级上·上海）如图，梯形ABCD的上底长5厘米，下底长8厘米，已知三角形DBA的面积是20平方厘米，求梯形的面积。 25．（23-24五年级上·上海）下图是由一个大正方形和一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长是2厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。 26．（23-24五年级上·上海）如图，在平行四边形ABCD中，DG＝FG＝FC，BE＝DE，△EFG的面积是8平方厘米，问平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学上册期末复习（沪教版） 专题05：几何小实践（期末专项训练） 一、选择题 1．（23-24五年级上·上海）两个完全一样的任意三角形一定能拼成（     ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．等腰三角形 【答案】A 【分析】长方形和正方形是特殊的平行四边形，两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形； 两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形； 只有两个完全一样的直角三角形，能拼成一个等腰三角形，一般的两个完全一样的三角形不可能拼成等腰三角形； 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，如图，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个完全一样的任意三角形一定能拼成平行四边形。 故答案为：A 2．（23-24五年级上·上海）小胖用两根5cm和两根8cm的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的高不可能是（     ）。 A．4cm B．5cm C．8cm D．9cm 【答案】D 【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，如果以5厘米的边为底，那么高小于8厘米，如果以8厘米的边为底，那么高小于5厘米，据此解答即可。 【详解】小胖用两根5cm和两根8cm的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的高不可能是9cm。 故答案为：D 3．（23-24五年级上·上海）如图，两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积（     ）。 A．左右两边面积相等 B．左边的面积大 C．右边的面积大 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高；通过观察图形可知，两个完全相同的平行四边形内的三角形的面积都是平行四边形面积的一半，所以涂色部分的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图所示，两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积左右两边面积相等。 故答案为：A 4．（23-24五年级上·上海）小胖用两根5cm和两根8cm的小棒，围成一个长方形后又拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底长8cm，这条底对应的高可能是（     ）。 A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 【答案】A 【分析】把一个长方形框架，拉成一个平行四边形，长方形的长是平行四边形的一组对边，宽是另一组对边，以长方形的长作为平行四边形底边的对应的高的长度小于长方形的宽的长度。如图：，这个平行四边形8cm的底所对应的高小于5cm。 【详解】A．4＜5，这个平行四边形8厘米的底所对应的高可能是4cm； B．6＞5，这个平行四边形8厘米的底所对应的高不可能是6cm； C．8＞5，这个平行四边形8厘米的底所对应的高不可能是8cm； D．9＞5，这个平行四边形8厘米的底所对应的高不可能是9cm。 故答案为：A 5．（23-24五年级上·上海）在下面的梯形中，E、F点分别是它们所在边的中点，阴影部分面积与空白部分面积不相等的图形是（     ）。 A． B．C． D． 【答案】D 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，利用E、F 点分别是它们所在边的中点，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．阴影部分与空白部分都是梯形，它们上底、下底和高都相等，所以两部分面积相等； B．空白部分有上下两个三角形，上三角形的面积＝上底×高的一半÷2，下三角形的面积＝下底×高的一半÷2，则空白部分面积＝上底×高的一半÷2＋下底×高的一半÷2＝（上底＋下底）×高的一半÷2＝梯形的面积的一半，而梯形面积的另一半是阴影部分，所以两部分面积相等； C．阴影部分是梯形，上底等于原梯形上底的一半，下底等于原梯形下底的一半，高等于原梯形的高，阴影部分面积等于梯形面积的一半，而梯形面积的另一半是空白部分，所以两部分面积相等； D．空白部分有左右两个三角形，左三角形的面积＝上底的一半×高÷2，右三角形的面积＝上底的一半×高÷2，则空白部分面积＝上底的一半×高÷2＋上底的一半×高÷2＝上底×高÷2。阴影部分也是三角形，阴影部分的面积＝下底×高÷2，又因为原梯形中，上底≠下底，所以两部分面积不相等； 在下面的梯形中，E、F点分别是它们所在边的中点，阴影部分面积与空白部分面积不相等的图形是： 故答案为：D 二、填空题 6．（23-24五年级上·上海）一个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 【答案】4.8 【分析】已知两条直角边的长度，依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，再依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） 斜边上的高是4.8厘米。 7．（23-24五年级上·上海）如图，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】60 【分析】观察图形可知，平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×6＝60（平方厘米） 如图，平行四边形的面积是60平方厘米。 8．（23-24五年级上·上海）一个三角形的底是40厘米，对应的高是12厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 【答案】480平方厘米/480cm2 【分析】根据题意可知，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积，再乘2，即可求出平行四边形面积。 【详解】40×12÷2×2 ＝480÷2×2 ＝240×2 ＝480（平方厘米） 一个三角形的底是40厘米，对应的高是12厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是480平方厘米。 9．（23-24五年级上·上海）已知一个梯形的上底与高的积是28，下底与高的积是36，这个梯形的面积是（ ）。 【答案】32 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的面积＝（上底×高＋下底×高）÷2，代入数据即可解答。 【详解】（28＋36）÷2 ＝64÷2 ＝32 这个梯形的面积是32。 10．（23-24五年级上·上海）一个平行四边形的面积是7.6平方厘米，底边长2.5厘米，这条底边所对应的高是（ ）厘米。 【答案】3.04 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【详解】7.6÷2.5＝3.04（厘米） 一个平行四边形的面积是7.6平方厘米，底边长2.5厘米，这条底边所对应的高是3.04厘米。 11．（23-24五年级上·上海）梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当上底与下底相等，即a＝b时，梯形变成（ ）形，这时面积S＝（ ）。 【答案】 平行四边； ah 【分析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的两组对边分别平行且相等，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此解答。 【详解】梯形的面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当上底与下底相等，即a＝b时，梯形变成平行四边形，这时面积S＝ah。 12．（23-24五年级上·上海）一个三角形的面积是14.4平方厘米，一个平行四边形的面积与它相等，平行四边形的底是3.6厘米，对应的高是（ ）厘米。 【答案】4 【分析】根据题意，平行四边形面积等于三角形面积，平行四边形面积等于14.4平方厘米；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷2，代入数据，即可解答。 【详解】14.4÷3.6＝4（厘米） 一个三角形的面积是14.4平方厘米，一个平行四边形的面积与它相等，平行四边形的底是3.6厘米，对应的高是4厘米。 13．（23-24五年级上·上海）一个梯形的面积是150平方分米，上、下底之和是60分米，那么梯形的高是（ ）分米。 【答案】5 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。 【详解】150×2÷60 ＝300÷60 ＝5（分米） 一个梯形的面积是150平方分米，上、下底之和是60分米，那么梯形的高是5分米。 14．（23-24五年级上·上海）有两个完全相同的直角三角形，三条边长分别为6cm、8cm和10cm，用它们可以拼出（ ）种不同的平行四边形，这个三角形斜边上的高是（ ）cm。 【答案】 3 4.8 【分析】由于两个完全相同的直角三角形三条边分别是6cm、8cm、10cm，即三条边长度不同，因此可以分别用三条边作公共边来拼，这样可以拼出3种不同的平行四边形； 根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，用直角三角形两条直角边做为底和高，求出这个三角形的面积，再利用高＝面积×2÷底，即可求出斜边商的高的长度。 【详解】根据分析可知，可以拼出3种不同的平行四边形； 6×8÷2×2÷10 ＝48÷2×2÷10 ＝24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） 有两个完全相同的直角三角形，三条边长分别为6cm、8cm和10cm，用它们可以拼出3种不同的平行四边形，这个三角形斜边上的高是4.8cm。 15．（23-24五年级上·上海）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝2cm，AF＝2.5cm，S△ADC＝5cm2。那么CD＝（ ）cm，四边形ADCE面积是（ ）cm²，三角形ACE的面积是平行四边形ABCD面积的（ ）（填分数）。 【答案】 4 7.5 【分析】根据题意可知，三角形ADC的底是DC，高是AF，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，已知S△ADC的面积是5cm2，高是2.5cm，代入数据，求出CD的长；四边形ADCE的面积＝三角形ADC的面积＋三角形ACE的面积，三角形ADC的面积已知，三角形ACE的底是AE，高是AF；AE是2cm，AF是2.5cm。代入三角形面积公式，求出三角形ACE的面积，即可求出四边形ADCE的面积；平行四边形ABCD的底DC已知，平行四边形ABCD的高等于AF，高已知，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形ABCD的面积；再用三角形ACE的面积÷平行四边形ABCD的面积，化成最简分数，即可解答。 【详解】DC的长：5×2÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4（cm） 四边形ADCE的面积： 5＋2×2.5÷2 ＝5＋5÷2 ＝5＋2.5 ＝7.5（cm2） 三角形ACE的面积是平行四边形ABCD面积的： （2×2.5÷2）÷（4×2.5） ＝（5÷2）÷10 ＝2.5÷10 ＝ 16．（23-24五年级上·上海）一个梯形，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，就成为一个边长是6厘米的正方形。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】36 【分析】如图所示，梯形的上底为（6－3＝3）厘米，下底为（6＋3＝9）厘米，高为6厘米，利用梯形的面积公式即可求解。 【详解】梯形的上底：6－3＝3（厘米） 梯形的下底：6＋3＝9（厘米） 梯形的面积： （3＋9）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 这个梯形的面积是36平方厘米。 17．（23-24五年级上·上海）平行四边形的面积是3平方厘米，如果底增加到3倍，高增加2倍，那么面积是（ ）平方厘米。 【答案】27 【分析】平行四边形的面积＝底×高，如果它的底扩大3倍，高增加2倍，即扩大（1＋2）倍，则它的面积扩大3×3倍，从而问题得解。 【详解】它原来面积为3平方厘米，则扩大后面积是 3×3×3 ＝9×3 ＝27（平方厘米） 18．（23-24五年级上·上海）下图大正方形的边长是17厘米，小正方形的边长是13厘米，用阴影部分的四个三角形去拼一个小长方形，拼成的小长方形长比宽多2厘米。所以小长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 【答案】 12 10 【分析】设小长方形的宽为x厘米，已知小长方形长比宽多2厘米，则长为（x＋2）厘米，由大正方形的面积减去小正方形的面积即拼成的小长方形的面积，根据长方形面积公式：S＝长×宽，列方程解答即可。 【详解】解：设小长方形的宽为x厘米 长方形的长为（x＋2） 由图可知S阴影＝S大正方形－S小正方形 ＝17×17－13×13 ＝289－169 ＝120（平方厘米） （x＋2）×x＝120 因为（10＋2）×10＝120 所以x＝10厘米时，x＋2＝10＋2＝12（厘米） 所以小长方形的长是12厘米，宽是10厘米。 三、计算题 19．（23-24五年级上·上海）求下面图形的面积。                【答案】9dm2；0.24m2；52.5cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答； （2）三角形面积根据三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可； （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答此题即可。 【详解】（1）3.6×2.5＝9（dm2） 平行四边形的面积是9dm2。 （2）0.8×0.6÷2 ＝0.48÷2 ＝0.24（m2） 三角形的面积是0.24m2。 （3）（7＋14）×5÷2 ＝21×5÷2 ＝105÷2 ＝52.5（cm2） 梯形的面积是52.5 cm2。 20．（23-24五年级上·上海）如图，求下面组合图形的面积。（单位：厘米）           【答案】79.5平方厘米；35.95平方厘米 【分析】第一个图形分成一个上底是（7＋2）厘米、下底是12厘米、高是（10－3）厘米的梯形面积，加上长是3厘米，宽是2厘米的长方形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积＝长×宽；代入数据，即可解答； 第二个图形分成一个长是5厘米、宽是4厘米的长方形，加上一个底是（10.8－5）厘米，高是（4＋1.5）厘米的三角形面积，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】[（7＋2）＋12]×（10－3）÷2＋2×3 ＝[9＋12]×（10－3）÷2＋2×3 ＝[9＋12]×7÷2＋2×3 ＝21×7÷2＋2×3 ＝21×7÷2＋6 ＝147÷2＋6 ＝73.5＋6 ＝79.5（平方厘米） 第一个图形的面积是79.5平方厘米； 5×4＋（10.8－5）×（4＋1.5）÷2 ＝5×4＋5.8×5.5÷2 ＝20＋5.8×5.5÷2 ＝20＋31.9÷2 ＝20＋15.95 ＝35.95（平方厘米） 第二个图形的面积是35.95平方厘米。 四、解答题 21．（23-24五年级上·上海）一块三角形草地的面积是60平方米，它的一条边长15米，这条边相应的高是多少米？ 【答案】8米 【分析】由三角形的面积S＝ah可得：h＝2S÷a，据此代入数据即可求解。 【详解】60×2÷15 ＝120÷15 ＝8（米） 答：这条边相应的高是8米。 22．（23-24五年级上·上海）把一个边长是30厘米的正方形拉成一个高为18厘米的平行四边形，面积减少了多少平方厘米？ 【答案】360平方厘米 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形的面积；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积，再用正方形面积－平行四边形面积，即可解答。 【详解】30×30－30×18 ＝900－540 ＝360（平方厘米） 答：面积减少了360平方厘米。 23．（23-24五年级上·上海）一个三角形的底是12分米，高是8分米，用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方分米？ 【答案】96平方分米 【分析】根据题意可知，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】12×8＝96（平方分米） 答：这个平行四边形的面积是96平方分米。 24．（23-24五年级上·上海）如图，梯形ABCD的上底长5厘米，下底长8厘米，已知三角形DBA的面积是20平方厘米，求梯形的面积。 【答案】52平方厘米 【分析】根据题意，已知三角形DBA面积是20平方厘米，底AD是5厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形DBA 高AB，也就是梯形ABCD的高，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（厘米） （5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 答：梯形的面积是52平方厘米。 25．（23-24五年级上·上海）下图是由一个大正方形和一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长是2厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。 【答案】92平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分分成两个三角形，一个底等于小正方形边长，高等于小正方形边长的三角形面积和一个是底等于大正方形的边长，高等于小正方形边长的三角形面积；已知阴影部分是12平方厘米，进而求出大正方形的边长，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，求出大、小正方形的面积，再用大、小正方形的面积相加，减去阴影部分的面积，即可解答。 【详解】（12－2×2÷2）×2÷2 ＝（12－4÷2）×2÷2 ＝（12－2）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 10×10＋2×2－12 ＝100＋4－12 ＝104－12 ＝92（平方厘米） 答：空白部分面积是92平方厘米。 26．（23-24五年级上·上海）如图，在平行四边形ABCD中，DG＝FG＝FC，BE＝DE，△EFG的面积是8平方厘米，问平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【分析】先连接EC，如图：；三角形DGE、三角形EFG和三角形EFC是等底等高的三角形，三个三角形的面积相等，三角形EDC的面积等于这三个三角形面积的和，已知△EFG的面积是8平方厘米，由此可知，三角形DGE和三角形EFC面积都是8平方厘米；三角形EDC的面积＝8×3＝24平方厘米；因为BE＝DE，三角形EDC的面积＝三角形BEC的面积，由此求出三角形BEC的面积是24平方厘米，三角形BDC的面积＝三角形EDC的面积＋三角形BEC的面积，即三角形BDC的面积＝24＋24＝48平方厘米，平行四边形ABCD的面积＝三角形BDC的面积×2，即可求出平行四边形ABCD的面积。 【详解】连接EC；如图： DG＝FG＝FC，三角形EDG的面积＝三角形EFG的面积＝三角形EFC的面积＝8平方厘米 三角形EDC的面积：8×3＝24（平方厘米） BE＝DE，三角形EDC的面积＝三角形BEC的面积＝24平方厘米 三角形BDC的面积＝三角形EDC的面积＋三角形BEC的面积 三角形BDC的面积：24×2＝48（平方厘米） 平行四边形ABCD的面积：48×2＝96（平方厘米） 答：平行四边形的面积是96平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $