08-专题1 提升点1 专题强化训练-【备考最优解】2025版高考数学二轮专题复习教用课件
2025-12-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 三角函数 |
| 使用场景 | 高考复习-二轮专题 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.02 MB |
| 发布时间 | 2025-12-15 |
| 更新时间 | 2025-12-15 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 备考最优解·高考二轮 |
| 审核时间 | 2025-12-15 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55408043.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦三角函数专题，覆盖对称性、单调性、零点、图像变换等核心考点，依据高考评价体系分析近5年高频题型分布，如由对称轴求参数占25%、单调区间判断占20%，归纳“范围推导-参数确定-性质应用”解题通法，体现备考针对性。
课件亮点在于真题模拟与素养导向结合，以2024滨州二模“零点与对称轴综合题”为例，通过不等式组构建和逻辑推理确定ω范围，培养数学思维和运算能力，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此精准规划复习，提升冲刺效率。
内容正文：
提升点1
专题强化训练
1
［A 基本技能］
1.已知函数的图象关于直线 对称，则
的值为( )
B
A. B. C. D.
解析：选B.依题意得,,得, ,又
,所以 .
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2.若在区间上单调递增，则实数 的取值范围为
( )
D
A.， B.， C.， D.，
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解析：选D.令 , ,
所以 ,,所以函数 的单调递增区间为
,， ，
又因为在 上单调递增，
则 ,， ，
当时，即, ,
则， ，
解得， .
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3.若存在实数，，使得函数 的图象的一
个对称中心为，则 的取值范围为( )
C
A.， B.， C.， D.，
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解析：选C.由于函数 的图象的一个对称中心为
，
所以 , ，
所以， ，
由于，，则 ，
因为，所以,得,又,所以 ,则
,即 .
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4.（2024·滨州二模）已知函数在 上有
且仅有4个零点，直线为函数图象的一条对称轴，则
( )
C
A. B. C. D.
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解析：选C.因为，且 ，
则, ，
由题意可得 ，
解得 ,
又因为直线为函数 图象的一条对称轴，
则， ，
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解得， ，
可知, ，
即 ，
所以
.
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5.已知函数在区间， 上单调递增，且
函数在区间，上有最小值，则 的取值范围是( )
B
A., B., C., D.,
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解析：选B.由，，可得 ,,由， ，
可得 ,，因为在区间， 上单调递增,在区间
，上有最小值，可得
解得 .
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6.（2024·安庆二模）已知函数 的
图象关于点，对称，且在，上没有最小值，则 ( )
B
A. B. C. D.
解析：选B.
，
因为的图象关于点, 对称，
所以 ，
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故 , ，
即, ，
当 , ,
即,时，函数 取得最小值，
因为在， 上没有最小值，
所以，即，又 ,
则,解得 ，
故，得 .
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7.（多选）（2024·蚌埠质量检测）已知函数
在区间，上单调递增，则 的值可以是( )
ABC
A. B.1 C. D.
解析：选.因为函数在，上单调递增，当 时，
, ，符合题意，A正确；
当时，, ，符合题意，B正确；
当时，, ，符合题意，C正确；
当时，, ，不符合题意，D错误.
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8.（多选）已知函数 ，则下列说法正确
的有( )
BD
A.若，则在， 上单调递增
B.若，则 的最小值为2
C.若，则把函数的图象向右平移 个单位长度，所得到的图
象关于原点对称
D.若在上有且仅有3个零点，则
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解析：选.依题意，.对于A，若 ，则
,当,时，,，因为在
，上不单调，所以在， 上不单调，故A不正确；对于B，因为，则直线是函数 图象的一条对
称轴，，，解得,，而 ，则
,故B正确；对于C，当时， ，依题意，
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函数 ，这个函数不是奇
函数，其图象关于原点不对称，故C不正确；对于D，当 时，
,，依题意， ,解得 ,故D
正确.
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9.（多选）已知函数在区间 上恰有4个
零点，则下列说法正确的是( )
BCD
A.在区间 上有且仅有1个极大值点
B.在区间 上有且仅有2个极小值点
C. 的取值范围是，
D.在区间， 上单调递减
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解析：选.因为 ，
所以 ，令
,作出 的大致图象如图，
若在区间上恰有4个零点，则 ，解得
，故C正确；
由图象可知，在区间 上有1个或2个极大值点，故A错误；
在区间 上有且仅有2个极小值点，故B正确；
当时， ，所以 在
区间, 上单调递减，故D正确.
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10.已知在函数的图象与 轴的所有交点中，点
,离原点最近，则 的值可以为_________________________________.
（写出一个即可）
（答案不唯一,满足均可）
解析：令得，,所以 ,解得
.
因为点, 离原点最近，
且，所以 ,
所以,所以可取 .
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11.（2024·新乡三模）已知函数 ，若
存在，使得，则 的最小值为___.
解析：由题得，函数 ，
由 ，
得, ，
由存在，使得，得，解得,所以
的最小值为 .
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12.将函数的图象向左平移 个单位长度，再把图象上的所有点的
横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，已知
函数在区间，上单调递增，则 的取值范围为____________.
,,
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解析：将函数的图象向左平移个单位长度得到 的
图象，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），
得到函数 的图象.
因为函数在区间, 上单调递增，
所以，即 ，
解得 .①
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又 ,
所以 ，
解得, ，②
由①②可得,, .
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［B 综合运用］
13.（多选）（2024·济南三模）已知函数
,的图象在轴上的截距为， 是该函数的最小正零点，则( )
AC
A.
B. 恒成立
C.在， 上单调递减
D.将的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于 轴对称
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解析：选.由,的图象在 轴上
的截距为，得,又，解得,A正确；又 是
该函数的最小正零点，所以 ，
解得，所以 ，
所以 ，
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其中,故的最大值为，B错误；当,
时，,，所以在，上单调递减，C正确； 的
图象向右平移个单位长度，得到 的图象，由余弦函数
性质知，该函数不是偶函数，其图象不关于 轴对称，D错误.
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14.已知函数，若,使得 的
图象在点处的切线与轴平行，则 的最小值是( )
A
A. B.1 C. D.2
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解析：选A. ，
因为,使得的图象在点处的切线与 轴平行，
所以函数在， 上存在最值，
令, ，
得, ,
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因为 ，
所以, ,
则 ，
又，故当时， 取最小值 .
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15.已知函数 .
（1）求 的最小正周期；
解：因为 ,
所以的最小正周期为 .
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（2）若是函数的一个零点，求 的最小值.
解：由题知,
,
由 是该函数的一个零点可知，
,
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即 .
故 ,或 ,,解得 ,
或 , .
因为,所以 的最小值为 .
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16.已知, .
（1）若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为,求 的值；
解： ，
因为函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，所以 ,
则 ，所以 ,
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解得 ,
所以 ,
所以
.
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（2）若函数的图象关于点,对称，且函数在, 上单调，求
的值.
解：由（1）知 ,
因为函数的图象关于点, 对称，
所以 , ,
所以, .
由,, ,
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因为在， 上单调，
所以
解得,所以取,则 .
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