04-专题1 第2讲 专题强化训练-【备考最优解】2025版高考数学二轮专题复习教用课件

该高中数学高考复习课件聚焦三角函数、解三角形等核心考点，依据高考评价体系梳理了三角恒等变换、正余弦定理应用等考查要求，通过2024年赣州模拟、南通三模等真题分析，明确正切公式、边角互化等高频考点权重，归纳选择、填空、解答题常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于真题训练与应试技巧结合，如第11题证明B=2A时，通过正弦定理转化条件培养逻辑推理，用数学思维剖析三角恒等变换步骤，指导公式逆用等得分技巧，帮助学生突破高频考点，为教师提供系统复习方案，提升备考效率。

第2讲 专题强化训练 1 ［A 基本技能］ 1.已知角 的顶点为原点，始边与 轴非负半轴重合，终边过点 ，则 ( ) D A. B. C. D. 解析： 选D. . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 2.（2024·赣州模拟）在中，，， ，则 ( ) B A. B. C. D. 解析： 选B.因为，， ，所以由余弦定理 可得， ，解得 或 （舍去）， 所以由正弦定理可得, . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 3.（2024·南通三模）已知，则 ( ) B A. B. C. D. 解析： 选B.将原式展开得 ， 两边同时平方得 ，即 ，解得 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 4.（2024·江西名校联盟）已知 ，，且 , ，则( ) A A. B. C. D. 解析： 选A.由，可得 ，由 ,可得 ,故 ,又 ， ，所以 ， 所以，即 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 5.（多选）在中，内角，，所对的边分别为,,, ， 则( ) ABC A. B. C. D. 不可能为锐角三角形 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 解析： 选.因为 ，由正弦定理可得 ，故A正确；由 ，可得 ，即 ,故B正确；由，可得，所以或 （舍去），故C正确；在 中，由余弦定理可得,设 , ,，满足，此时角A最大，且 ,即A为 锐角.所以 可能为锐角三角形，故D错误. 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 6.若，则 ______. 解析： . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 7.在中， ，，，为 边上一点， 且，则 的面积为____. 解析：由余弦定理可得 ，即 ，解得或 （舍去），于是 ，又，所以 ，由勾股定理 可得 ，于是 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 8.设的内角,,所对的边分别是,,，且向量 , 满足 . （1）求 ； 解：因为//，所以 ，由正弦定理得 ， 因为，所以 ， 所以，又，解得 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 （2）若，,求边上的高 . 解：因为，, ， 所以 ， 即 , 化简得，解得或 （舍去）， 又的面积 ， 故 ， 解得 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 ［B 综合运用］ 9.（2024·江西红色十校联考）已知 为锐角，且 ， 则( ) C A. B. C. D. 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 解析：选C.因为 为锐角，则 ， 则 ， 整理可得 ， 解得或 （舍去）， 所以 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 10.（2024·菏泽三模）在中，内角，，所对的边分别为,, , 且，延长至点，使得，若 ， ，则 ( ) C A.1 B. C.2 D.3 解析：选C.因为 ，可得 , 由正弦定理得 , 即 , 所以 ， 又因为 ，所以 ， 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 如图所示，可知,且， ， 在 中，由余弦定理得 ,解得或 （舍去）. 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.（2024 ·苏锡常镇四市调研）记的内角，， 的对边分别为 ,,，已知 . （1）证明： ； 证明：由题得，整理得 , 因为，，则 , 所以 , 所以或 （舍去），所以 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 （2）若，，求 的周长. 解：由，结合（1）知，则, ，得 ， , ，所以 ， 由正弦定理得 , 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 即,解得 所以的周长为 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.（2024·天津卷）在中，角，，所对的边分别是,, .已知 ，， ． （1）求 的值； 解：由得 , 由余弦定理得 , 即 , 得,得,故 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 （2）求 的值； 解：因为 , 所以 , 由正弦定理得 , 即,得 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 （3）求 的值． 解：因为,所以,则 , 由，得 , 则 , . 故 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 ［C 素养提升］ 13.（2024·太原模拟）已知， ， ，则下列结论正确的是( ) B A. B. C. D. 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 解析：选B.因为 , 则 ， 即 . 因为，所以 ， 则 , 所以 , 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 23 即 . 因为， ， 所以, ， 又，所以 或 . 由 得 ，不符合题意， 由 ，得 . 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 所以 ，即 ，所以C，D均错误. 因为 ，所以 , 所以，即 ， 故A错误，B正确. 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.（多选）在中，,,分别是内角，， 所对的边，其外接圆 半径为，内切圆半径为，且满足 ， ，则( ) ABD A. B. C. D. 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 26 解析：选.因为 ，所 以，A正确；因为 ，所以 ，即 ，D正确；若 为锐角三角形， ，解得 （负值已舍去），若 为直角三角形或钝角三角形时可类似证 明，B正确；因为 ，所以 ，C错误. 专题强化训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 27 $