5.3 第2课时 一次函数的图象与性质 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦一次函数的图象与性质，通过复习正比例函数的图象、象限及变化趋势，以表格梳理旧知，进而提问一次函数与正比例函数的关系，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于通过探究活动引导学生对比y=2x与y=2x+3的函数值，描点画图发现平移规律，培养几何直观与推理意识。结合例题总结k、b对图象象限和增减性的影响，帮助学生形成结构化认知，既提升学生探究能力，也为教师提供高效教学工具。

苏科版八年级数学上册 第5章 一次函数 5.3 第2课时 一次函数的图象与性质 导入新课 画正比例函数的图象需要描出几个点？为什么？ 1 个点.由于两点可以确定一条直线，所以，在画正比例函数的图象时，只需描出图象上除原点以外的另一个点，就可以画出函数的图象. 填写下表： 3 导入新课 4 导入新课 正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数y=kx+b(k，b 为常数，k≠0)的图象是怎样的呢？它与正比例函数的图象有怎样的关系呢? 一次函数具有怎样的性质呢？ 5 高效课堂 活动：探究一次函数的图象与性质 观察一次函数y＝2x＋3与正比例函数y＝2x的表达式，猜想它们的图象之间具有怎样的关系. 选取自变量x的几个值，分别计算函数y＝2x和y＝2x＋3的函数值. 6 高效课堂 对同一个x的值，两个函数值有什么关系？ 对同一个x的值，两个函效值相差3. 7 高效课堂 以表格中各对x，y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点. 描点，如图. 顺次连接描出的各点，如图. 8 高效课堂 函数y＝2x＋3的图象与函数y＝2x的图象有什么关系？ 从点的相互位置关系看，函数y＝2x＋3的图象可以由函数y＝2x的图象向上平移3 个单位长度得到；函数y＝2x＋3的图象是一条平行于函数y＝2x的图象的直线. 9 高效课堂 一般地，一次函数y＝kx＋b的图象可以由正比例函数y＝kx的图象沿y轴向上(b＞0)或向下(b＜0)平移|b|个单位长度得到. 一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象是一条直线. 画一次函数的图象只要确定图象上的两个点即可. 10 高效课堂 例1 在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图象.图象经过哪些象限？ 分析 函数图象与坐标轴的交点的横坐标或纵坐标为0，画图象时可以先找其和坐标轴的交点. 解 当x＝0时，y＝3；当y＝0时，x＝1.过点(0，3)，(1，0)画一条直线，这条直线就是一次函数y＝－3x＋3的图象(如图). 图象经过第一、二、四象限. 11 高效课堂 一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴的交点为(－ ，0)，与y轴的交点为(0，b).画一次函数的图象，可以找一次函数的图象与坐标轴的两个交点，描点，再连线.也可以找其他特殊的点. 12 高效课堂 (1)对于一次函数y＝2x＋3，函数值y随自变量x的增大如何变化？ (2)对于一次函数y＝－2x＋3，函数值y随自变量x的增大如何变化？ 13 高效课堂 对于一次函数y＝2x＋3，函数值y随自变量x的增大而增大；对于一次函数y＝－2x＋3，函数值y随自变量x的增大而减小. 函数y＝2x＋3与y＝2x的图象是平行直线，它们有相同的变化趋势. 观察上面的函数图象，一次函数y＝kx＋b的变化趋势与k的符号有关. 14 高效课堂 一次函数y＝kx＋b中b的符号和其图象的特征有什么关系？ 对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，我们已经知道当b＝0时正比例函数y＝kx(k≠0)的图象特征和性质.当b≠0时，一次函数的图象特征和性质如下： 15 高效课堂 对于一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，k的符号决定了函数的变化趋势，k和b的符号决定了其图象经过的象限. 16 高效课堂 例2 已知点P(a，b)，Q(1，c)在一次函数y＝4x＋3的图象上，且a＜1.比较b与c的大小，并说明理由. 解 b＜c.理由如下： 根据一次函数y＝4x＋3的变化趋势，函数值y随自变量x的增大而增大，所以当自变量a＜1时，对应的函数值b＜c. 你还有哪些方法能说明b＜c？ 17 课堂评价 C 18 课堂评价 19 课堂总结 1.通过今天的学习，你有哪些收获和体会？ 2.你是否还有疑惑的地方？说一说. 20 作业设计 基础性作业：教材数学实验室栏目后面的练习第1～3题. 提高性作业：教材习题第5～7题. 拓展性作业：教材数学实验室栏目中的问题. 21 感 谢 观 看 $