海南省文昌中学2025-2026学年九年级上学期限时训练数学试题（第15周）

第15周数学限时训练 (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号 填写在表格中. 1.下列各式中是一元一次方程的是() A.1-2=3B.x2+1=4 C.3x-5=22 D.x+3=y-2 2.如图1，在解此方程的过程中，“"代表的内容是() 8r=6-4x A.+4x B.-4x C.+-x D. 4 =6 3.下列变形中，不正确的是() A.若a-3=b-3,则a=b B.若9=6，则a=b 图1 △ C.若a=b,则a=b 2+1e2+1 D.若ac=bc,则a=b -6 4.如表1，x和y两个量成反比例关系，则“△"处应填（) A.5 B.-6 C.2 D.-2 表1 5.己知关于x的方程(-1)x网-2=3是一元一次方程，则实数m的取值是() A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 6.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告 诉她方程的解是x=9,这个被污染的常数■是() A.-2 B.2 c.5.5 D.16 7.《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作.其中有一道阐述“盈不足 术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有 若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱：如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品 的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题意可列方程为() A.8x-3=7x+4 B.8x+3=7x-4 C.8x+3=7x+4 D.8x-3=7x-4 8.把方程0.5x-0.01-05=04x-0.6 0.2 12的分母化为整数，正确的是（) A5- B.5x1-05=4-06 12 2 12 第1 c.5r-1-0.5=0,4r-6 D.5x-01-05=4-6 2 12 2 12 9.如图2，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形（图中阴影部分），若长方形的周长为26cm, 求正方形的边长.设正方形的边长为xcm,可列方程为() A.x+(x+2)=26 B.2x+2(x+2)=26 C.x+(x-2)=26 D.2x+2(x-2)=26 图2 10.己知飞机的无风航速为km/h,风速为60km/h,则飞机顺风飞行4h的行程比逆风行驶3h的行程 多()km A.7x-60B.60-7x C.x-420 D.x+420 11.如图3，把两个大小相同的长方形拼在一起，再把上面一个长方形平均分成2份，把下面一个长方 21 形平均分成3份，若图中阴影部分的面积为年cm',则整个图形的面积为（）cm. A.9 B.9 0.21 c.1s 4 2 12.若x=1是一元一次方程x+2b=1的解，则5-2a-4b的值为() 图3 A.3 B.-3 C.4 D.-4 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分) 13.x的3倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 14.将2.71写成分数 6cm 15.若方程2x+3=5和方程4-2a-x=0的解互为倒数，则a的值是 3 16.把一张长方形纸折叠再涂色（如图4），如果涂色部分的面积是24cm2, 7cm 那么涂色部分的周长是 cm. 图4 三、解答题（本大题满分72分） 17.（满分12分)解方程： (1)2(x+4)=3x-8 22x+1-5=1 36 页共2页 18.（满分10分)现有一项工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需6天.若甲队单独做2天后 两队再合作，则甲、乙两队再合作多少天才能把该工程完成？ 19.（满分10分)近期“国家喊你减肥了”话题冲上热搜，为了 参赛 答对题 答错题 得 让大家有一个健康的身体和良好的生活习惯，某学校组织全体中学生 者 数 数 分 参加健康生活方式知识竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每 A 24 1 95 题必答，如表记录了5个参赛者的得分情况. B 21 4 80 (1)填空：每答对一道题得_分，每答错一道题扣分： C 18 7 65 (2)参赛者F得70分，他答对了几道题？ D 14 11 45 (3)参赛者G说他得87分，你认为可能吗？请说明理由. E 25 0 100 20.(满分10分)关于x的一元一次方程”，+m=5,其中m是正整数.若方程有正整数解，求m的 值 21.（满分14分)【综合应用】春节期间某商场回馈新老客户有打折促销活动，期间小明家计划购买一 台空调，他打算从A、B两款空调中选购一台，做了如下调查： 【调查信息】购买空调时，需要综合考虑空调购买费用和耗电情况.即综合费用=购买空调费用+电费， 根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），小明所在城市电价为0.5元 耗能低 /(W.h) 型 能效等 平均每年耗电量/ 春节期间商场 1 匹数 售价元 号 级 (KW.h) 的优惠政策 A款 1.5 1级 3750 620 八折优惠 5 耗能高 B款 1.5 3级 3000 800 八五折优惠 中国能效标识 【分析信息】 完成下表： 使用年限 1年 2年 3年 n年 综合费用（元） A款(1级) 3310 3620 ① … ② B款(3级) 2950 3350 ③ ④ 【解决问题】 请你帮小明分析他家购买、使用哪款空调综合费用较低，请说明理由， 22.(满分16分)如图，在正方形ABCD中，AD=16c,动点P从点A出发，沿AB、BC边向点C以 2c/s的速度运动，到达点C停止运动：动点Q从点B出发沿BC边向点C以0.5cm/s的速度运动，到达点C 停止运动，P、Q同时开始运动，用t(s)表示移动时间. (1)根据题意填空： ①当仁1时，PB=cm,BQ=cm ②当仁9时，PB=cm,BQ=cm ③当P在AB上运动，此时PB= cm(请用含t的代数式表示) ④当P在BC上运动，此时PB= cm(请用含t的代数式表示) (2)当点P在AB上运动时，若PB=BQ,求出此时t的值； (3)点P能否追上点Q？如果能，求出t值：如果不能，请说明理由： (4)点P在BC上时，若点P和点Q的距离为2c,求出此时t的值 2页共2页