【百分闯关】2016年秋八年级数学上册（北师大版 习题课件+检测题）上册：第一章　勾股定理 （6份打包）

1．2　一定是直角三角形吗 第一章　勾股定理 知识点1：由边的数量关系识别直角三角形 1．以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是(　 　) A．5 cm，12 cm，13 cm B．5 cm，8 cm，11 cm C．5 cm，11 cm，13 cm D．8 cm，11 cm，13 cm 2．将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是(　 　) A．锐角三角形　　　　　　　B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 A B 3．如果△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，那么△ABC一定是(　 　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 4．若三角形的三边满足a∶b∶c＝5∶12∶13，则这个三角形中的最大角为________． D 90° 5．以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1＋S2＝S3，那么△ABC的形状是_______三角形． 直角 6．如图，在正方形网格图中有格点△ABC，若小方格的边长为1，那么△ABC是直角三角形吗？并说明理由． 解：△ABC是直角三角形，理由：∵AC2＝22＋32＝13，AB2＝62＋42＝52，BC2＝82＋12＝65，且13＋52＝65，∴AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形 7．如图，D是△ABC的BC边上的一点，若AB＝10，AD＝8，AC＝17，BD＝6，求BC的长． 解：∵102＝82＋62，即AB2＝AD2＋BD2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在Rt△ADC中，CD2＝AC2－AD2＝172－82＝225，∴CD＝15，∴BC＝6＋15＝21 C 知识点2：勾股数 8．下列各组数中，不是勾股数的是(　 　) A．5，12，13 B．7，24，25 C．8，12，15 D．3k，4k，5k(k为正整数) 9．四根小木棒的长分别为5，8，12，13，任选三根组成三角形，其中有____个直角三角形． 10．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出三组基本勾股数____________，____________，_____________. 1 5，12，13 8，15，17 9，40，41 11．观察下表： 请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值，并验证13，b，c是否是勾股数？ 解：根据表格，可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＋1＝c，,b＋c＝132，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝84，,c＝85，))∵132＋842＝7 225，852＝7 225，∴13，84，85是勾股数 C D 12．下列数组：(1)0.5，1.2，1.3；(2)6，8，10；(3)eq \f(1,2)，eq \f(2,3)，eq \f(5,6)；(4)7，24，25；(5)10，12，13，其中勾股数有(　 　) A．4组　　B．3组　　C．2组　　D．1组 13．如图，将三边分别为3，4，5的△ABC，沿最长边AB翻转180°成△ABC1，则CC1的长等于(　 　) A.eq \f(12,5) B.eq \f(5,12) C.eq \f(5,6) D.eq \f(24,5) 24 14．在△ABC中，AB＝2k，AC＝2k－1，BC＝3，当k＝_____时，△ABC是直角三角形，且∠C＝90°. 15．如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC＝90°，AD＝4 m，AB＝13 m，BC＝12 m，DC＝3 m，该花圃的面积为__ __m2. eq \f(5,2) 16．在△ABC中，AB＝41 cm，BC＝18 cm，BC边上的中线AD＝40 cm，则△ABC是等腰三角形吗？为什么？ 解：△ABC是等腰三角形，理由：∵BC＝18 cm，BC边上的中线为AD，∴BD＝CD＝9 cm，∵AB＝41 cm，BD＝9 cm，AD＝40 cm，而92＋402＝412，即AB2＝BD2＋AD2，∴AD⊥BC，∴AC＝AB，∴△ABC是等腰三角形 17．初春时分，两组同学到村外平坦的田野里采集植物标本，他们向不同的方向前进，第一组的速度是30米/分，第二组的速度是40米/分，半小时后两组同时停下来，而此时两组同学相距1500米． (1)两组同学行走的方向是否成直角？ (2)如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？ 解：(1)成直角，理由：∵30×30＝900(米)，40×30＝1 200(米)，而9002＋1 2002＝1 5002，∴两组同学