第一章 勾股定理 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

鬼必用样以料者量生相略领家数需资游。无启商效学号 第一章 勾股定理 7如图，在△4C中，∠C-90,4-10,C6若0为∠C的平2如周，小正方形的边长均为1，A,.C是小正方形的项点，期∠B 学 分线，求厅的长 的度数是 考点梳理测试卷 A30 B.45 6 D90 考点梳理1勾股定理 T用 装1，在m△AG中.∠C=0,且AB=0.G=6,据AC等于（) 2用 4球用 6 A12 H.8 C4 0.2 3,下列条竹中，不陆到定△4C为直角三角形的是 2.如W,已江在△A中，LB=0,4心=2，期A片+C的值是 A.r s 且.∠A+∠程=∠C CL和∠∠C=2r35 A2 .3 .4 .a=6,6=12,c*13 8.妇图，分别以等餐△4D约边A也，C,CD为直径雨半图.所得 4.如图.在四边形AD中.已知R=3,C=12,C0=4,AD=3, 的两个月影曙案AE与CF(即阴影部分)的童解分割记为 ∠D=0,撕周边表AD的直机为 S,,5,△D的面根记为气求证：s=S,+5 .16 B.36 8.2 D32 时.这 内 5.若一个三角形的三边长为m+1,12,m+5.当m= 20 个三角形是直角三角形，且斜功长为m+5, 3.如用，数字代表所在正方形的面积A氏代表的正方感的衡积 6.如图，已知在△4C中，AB=0.AC=8,C=6,A8的垂直平分线 分料文4C,AB于点D.E.连接D.别CD的长为 A.I10 2 C100 不能确定 7组图，在△4C中.AB-AC.B是C边上的一点，D-2, Gc=20,D=4 4.如图，在△AG中ADLC干点D.若AB=7.B0=15.C=6.则 (1)求证：△AD是直角三角形： G的长为 (2)米△4C的面积 A.11 k.10 9 D.7 考点植理2勾股定理的逆定理 4 应担与限数客委三角形的三边长“，b,(黄共边)调足两个 5.在△中，∠A家-0，如果你-8，B配-6，那么AC钧长是 备件：①必观标是正整我！②▣°+村■ 1.下列各附数中，是勾股数的一图是 A.100 Il.2 C100或28L64 1.25.6.6.5 B.34,7 6.如图，在R1么A中，∠C=0,花=8m,BC-6m,CD是Ae边 0.5.12,13 上的高，D= m c12 入平机：学来师到上册第1 怎无上底称期科专/恒作知品销家配套肯湖，并启高效学习】 B新玉在一次探觉性学习”中，老师授计了如下数表， 3,放学以后，小红和小颗从学校分于，分明船东南方向和丙南方向回8，城市绿化是城巾重安的基酷设能，是政睿生态环境和是高广大人 在 2 3 4 6 家若小红和小衡行走的速度军是0团米/分.不红用3分钟到家， 民群众生活看量的公益事业，某小区在社区餐理人易及社区居民 21-13-14-15-16-1 小额4分钟到家，则小红和小颜家的直线距离为 的共司努力之下，在名街的粉角清理出了一块可以绿化的空地，如 A.300米B.400米 C.500米队0米 图为i该空地的示意图已博AN=4m,C=3m,AD=12m,CD= 4 0 12 2+13+1+15+16+1 4,某工程的测量人员在规钢一块如图所示的三角形土地时，在C 3m,上月=，观计财在空塘上种章，若每平方米草甩道价如 上有一处古建筑D,便得C的长不能直测出：.工作人员测得A? 元，在这块空地上全器种的贵用是多少元 (I)减《上我，用合（春21，且A为整数}的氏数式表示“，.e,期 =130米，A0=133米，即=50米，在测出AC=150米后，测最工 春= 具坏了，使得C的长无法测出.请你思办法求出C的长度为 (2)在(1》的条件下判康：以n,6,c为边的三角形是否为直角三阳 形？正明：的结论 A.0米 B.1D米 C.140米 D.150米 5米 4 5.如图.某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边C=6m G=8即，考房到这块领地州国还有足够多的空余事分。干是打算 考点梳理3勾股定理的应用 将这地绿地扩充城第限三角彩，且矿充常分是以C为一直角边 的直角三角形，制岁充方厅案共有 点建解决利用为最定理桌是体函形的我蛙路找问随时，美 A.2种 B.3种 CG.4种 .3种 就是转化，即特立网问理转化成平面月题，构造直角三商形，利用 6.妇图为某教学楼授梯，测得楼燥的产为3米，高为3米，为整学生 与脱宽厘求出最姐感线装.注意老方朱表面展开国有多种精泥， 在上下板时有序上下，想在楼规表面中问酷上隔离条，隔高条的长 要从中选择最合丝的展并围 度至少花要 7,如图，的千A州常在墙上，于的底南A到整银0的即离为3米，格 1.学校旗肝上的绳了套到地面还多2米.将绳千的下南拉开6米行，下 子的现渴8到烧面的距离为+米现将梯子的庭端A向外移动到 W模核触地面，侧班杆的高度为 ,使规子的底端到墙限0的距离等下4米，同和时栉子的顶璃 A8米 k10米 C12米 D.I4米 下降至用，事么B的长是多少米智 2如曜，将四个全等的直角三角形调城一个大正方形，中刺空出的常 分是一个小正方悬，这样就用域了一个“醚爽弦闭“，设直角三角 压较长直角边长为。，较短直角边长为A已如k=8,大正方形的 边长为5，则小正方彩的自积为 A.9 7题调 B.6 4 3 2 入年机量学来师风上册第2八年级数学·北师版·上册 参考答案及解析 第一章勾股定理 考点梳理3勾股定理的应用 考点梳理测试卷 1.A2.A3.C4.C5.B 考点梳理1勾股定理 1.B2.A3.C4.B5.B 6.8米 6.4.8 7.解：由题意可知∠A0B=90°，AB=A'B' 7.解：过点D作DE⊥AB于点E,如答图. 因为AD为∠CAB的平分线，DE⊥AB,∠C=90, 在RL△A0B中，由勾股定理，得AB=OA2+OB, 所以CD=ED. AB=25, 由勾股定理，得AC2=64. 设cD=ED=,则时x6x8=×8x+7×10, 在Rt△A'OB中，由勾股定理，得 0B2=A'B2-0A2=9 解得x=号，即CD=号 所以OB=3米， 由勾股定理，得 所以BB=OB-OB=1米 AD2=640 9 答：BB的长是1米 7题答图 8.证明：因为△ACD是直角三角形， 8.解：连接AC,如答图. 所以AC2+CD2=AD2. 因为以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画 因为∠B=90°， 半圆， 所以在R△ABC中，AC2=AB+BC=42+32=52. 所以So=·A0,Smc-子·子4C, 1 在△ACD中，CD2=132,AD2=122 因为52+122=132， 所以S华题4co=S半题Ec+S华周cFD: 所以AC+AD2=CD2,所以∠DAC=90°， 因为S,+S2+S*m4eD=S华肠Bc+SAAm+S*CD, 所以S=S+S2. 所以S网边形BaD=S△Ac+S△A四 考点梳理2勾股定理的逆定理 1.D2.B3.D4.B5156子 =2x3x4+7×5x12 7.(1)证明：因为CD=2,BC2=20,BD=4, =36(平方米)， 所以CD2+BD=BC2, 所以36×30=1080（元）， 所以△BDC是直角三角形， 所以∠BDC=90°， 答：这块空地上全部种草的费用是1080元 所以∠BDA=90 所以△ABD是直角三角形 (2)解：设腰长AB=AC=x, 在RL△ADB中，AB=AD2+BD, 所以x2=(x-2)2+42,解得x=5, 8题答图 所以△4BC的面积=24C·BD=2×5x4=10 能力提优测试卷 8.解：(1)n2-12nn2+1 1.D2.A3.D4.D5.C6.C7.A8.A (2)以a,b,c为边的三角形是直角三角形. 证明：因为a=n2-1,b=2n,c=n+1, 9.B解析设b是吸管在罐内部分，当吸管底部在地面圆 所以a2=(2-1)2=n-2n2+1, 心时，吸管在罐内部分b最短，此时b就是圆柱形的高，即 62=(2n)2=4n2, c2=(m2+1)2=n+2n2+1. b=12,所以a=16-12=4.当吸管底部在饮料罐的壁底 所以a2+62=m-2n2+1+4n2 时，吸管在罐内部分b最长，b=13,所以此时a=3,所以 =n+2n2+1, 所以a2+62=c2, 3≤a≤4.故B正确. 所以以a,b,c为边的三角形是直角三角形. 10.B ·1