4.2线段、射线、直线（基础篇）练习2025-2026学年沪科版数学七年级上册

本讲义聚焦线段、射线、直线的核心知识点，系统梳理三者的定义、表示方法、性质及联系与区别。以学习支架形式，从逐一明确线段（直线上两点间有限部分，有两个端点可度量）、射线（线段一端无限延长，一个端点具方向性）、直线（两端无限延伸，无端点）的基础概念，到通过对比表格整合端点个数、延伸性等区别，再延伸至生活应用与作图实践，构建完整知识脉络。 该资料特色在于面向基础薄弱学生设计，注重知识内化与能力提升。含思维导图辅助知识整合，培养抽象能力与几何直观，如对比表格清晰呈现三者本质差异。练习题结合生活实例，如阅兵“向右看齐”体现两点确定一条直线，农民播种实例强化直线性质，培养应用意识。作图题锻炼空间观念，课中辅助教师分层教学，课后帮助学生查漏补缺，夯实基础。

4.2线段、射线、直线 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 1. 线段 · 定义：直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线、射线。 · 表示方法： · 用两个端点的大写字母表示，例如：线段(AB)或线段(BA)； · 用一个小写字母表示，例如：线段(a)。 · 性质：两点之间，线段最短。 · 度量：可以用刻度尺量出线段的长度（单位：如厘米、米等）。 2. 射线 · 定义：由线段的一端无限延长所形成的直的线，只有一个端点，无法测量长度。 · 表示方法： · 用端点和射线上另一个点表示，端点字母必须写在前面，例如：射线(OA)（(O)为端点，(A)为射线上另一点）。 · 特征：具有方向性，从端点向另一方无限延伸。 3. 直线 · 定义：能够向两端无限延伸的直的线，没有端点，无法测量长度。 · 表示方法： · 用直线上两个点的大写字母表示，例如：直线(AB)或直线(BA)； · 用一个小写字母表示，例如：直线(l)。 · 性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简述为：两点确定一条直线）。 4. 线段、射线、直线的联系与区别 名称 端点个数 延伸性 能否度量长度 表示方法 线段 2个 不可延伸 能 线段(AB)（或(BA)）、线段(a) 射线 1个 向一方无限延伸 不能 射线(OA)（(O)为端点） 直线 0个 向两方无限延伸 不能 直线(AB)（或(BA)）、直线(l) 型 习 练 题 直线、射线、线段的联系与区别 1．下列说法正确的是（    ） A．延长直线 B．延长线段和延长线段的含义相同 C．直线和直线是同一条直线 D．射线和射线是同一条射线 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段的基本概念，根据直线、射线、线段的定义和性质判断各选项的正确性即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、直线是无限延伸的，不可延长，故原选项错误，不符合题意； 、延长线段是从点延长，延长线段是从点延长，方向不同，故原选项错误，不符合题意； 、直线没有方向，直线和直线表示同一条直线，故原选项正确，符合题意； 、射线有端点，射线以为端点，射线以为端点，不是同一条射线，故原选项错误，不符合题意； 故选：． 2．如图，点三点在同一水平线上，下列说法不正确的是（   ） A．线段和线段是同一条线段 B．直线和直线是同一条直线 C．射线和射线是同一条射线 D．射线和射线是同一条射线 【答案】C 【分析】本题考查直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的定义是正确解答的关键． 根据直线、射线、线段的定义进行解答即可． 【详解】解：．线段和线段是同一条线段，因此选项不符合题意； ．直线和直线是同一条直线，因此选项不符合题意； ．射线和射线不是同一条射线，因此选项符合题意； ．射线和射线是同一条射线，因此选项不符合题意． 故选：． 3．如图，若射线上有一点C，下列与射线是同一条射线的是（   ） A．射线 B．射线 C．射线 D．射线 【答案】B 【分析】本题考查了射线的定义，解题的关键是明确同一条射线需满足端点相同且延伸方向一致． 根据射线的端点和延伸方向，判断各选项射线与射线的端点、方向是否一致． 【详解】解：A、射线的端点是B，延伸方向与射线相反，此选项不符合题意； B、射线的端点是A，延伸方向与射线一致，此选项符合题意； C、射线的端点是B，与射线的端点不同，此选项不符合题意； D、射线的端点是C，延伸方向与射线相反，此选项不符合题意； 故选：B． 4．以下说法正确的是（    ） A．直线a上有两个端点 B．经过A，B两点的线段只有一条 C．延长线段到C，是 D．反向延长线段至A，使 【答案】D 【分析】本题考查了直线的定义、线段的定义，延长线等；根据直线的定义、线段的定义，延长线的作法进行逐一判断，即可求解． 【详解】解：A、直线没有端点，原说法错误，故不符合题意； B、经过A，B两点的线段可以有无数条，原说法错误，故不符合题意； C、延长线段到C，是，无法得到，原说法错误，故不符合题意； D、反向延长线段至A，使，原说法正确，故符合题意； 故选：D． 5．下列语句准确规范的是（   ） A．直线，相交于一点 B．延长直线 C．延长射线 D．延长线段到点，使 【答案】D 【分析】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障． 根据几何语言的规范对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、交点应该用大写字母，故本选项错误，不符合题意； B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误，不符合题意； C、射线向一个方向无限延伸，故延长射线，说法错误，不符合题意； D、延长线段到点，使，说法正确，符合题意． 故选：D． 两点确定一条直线 6．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（   ） A．两点确定一条直线 B．经过一点，有无数条直线 C．点动成线，线动成面 D．两点之间线段最短 【答案】A 【分析】本题考查了两点确定一条直线． “向右看齐”口令要求士兵调整方向，使队伍形成一条直线，这直接应用了“两点确定一条直线”的几何性质． 【详解】解：在队列中，士兵以相邻士兵为参考点调整位置，使所有士兵的视线或身体对齐形成一条直线； ∴这基于“两点确定一条直线”的原理，即通过两个点可唯一确定一条直线，其他点均落在此直线上． 故选：A． 7．农民在播种时，常常希望种子能成行排列，便于管理和生长，他会在田地的两端各插一根竹竿，然后拉紧一根长绳，使其贴近地面并与两根竹竿底部接触，接着，他沿着这根绳子撒下种子．这种做法用几何知识解释应是（   ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线可以向两边无限延伸 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 【答案】B 【分析】本题主要考查了直线的性质，正确掌握直线的性质，联系实际生活是解题的关键； 直接利用直线的性质分析即可得到答案． 【详解】解：这种做法的几何知识解释应是：两点确定一条直线， 故选：B． 8．经过三点中的任意两点，可作的直线（   ） A．只有一条 B．一定有三条 C．有三条以上 D．有一条或者三条 【答案】D 【分析】本题主要是考查了直线，两点可确定一条直线，注意分类讨论是解决本题的关键． 分两种情况：1、三点在同一直线上时；2、三点不在同一直线上时，进行判断即可． 【详解】解：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线； 三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条； 故选D． 9．平面内三点可确定的直线的条数为（    ）． A．3 B．0或1 C．1或3 D．0 【答案】C 【分析】本题考查两点确定一条直线，分三点共线和三点不共线两类讨论求解即可得到答案． 【详解】解：当三点共线时，能确定1条直线， 当三点不共线时，能确定3条直线． 故选：C． 10．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了直线的知识；根据两点确定一条直线即可得到答案． 【详解】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2枚， 故选：B． 直线、线段、射线的数量问题 11．经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的黑线，而且只能弹出一条黑线，能解释这一实际应用的数学知识是（   ） A．两点确定一条直线 B．过一点，有无数条直线 C．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 D．两点之间的所有连线中，线段最短 【答案】A 【分析】本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论． 【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线， ∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线． ∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线． 故选：A． 12．如图，点A、B、C是直线上的三个点，则图中共有线段、射线条数分别是（   ）    A．2，3 B．3，3 C．3，6 D．2，6 【答案】C 【分析】本题考查了直线、线段、射线的数量问题，理解题意，结合图中信息，以及线段和射线定义进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，观察图中， 则有线段，线段，线段，射线，射线，射线，射线，射线，射线， ∴图中共有线段、射线条数分别是3，6 故选：C 13．“经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即两点确定一条直线”．如图，已知，过四棱锥的任意两个顶点都可以并且只能画一条直线，那么，由这个四棱锥的顶点所确定的直线有 条．（   ） A．4条 B．5条 C．10条 D．无数条 【答案】C 【分析】本题考查了两点确定一条直线．根据“两点确定一条直线”即可求解． 【详解】解：如图， 由这个四棱锥的顶点所确定的直线有10条． 故选：C． 14．在图中，不同线段的条数是（   ）． A．4 B．5 C．10 D．12 【答案】C 【分析】本题考查的是线段的概念，根据图形的特征结合线段的表示方法即可得到结果． 【详解】图中有线段共10条， 故选：C． 15．平面上有四个点，且任何三点都不在同一条直线上，那么过每两点作一条直线，最多可以作（    ）． A．8条 B．6条 C．5条 D．1条 【答案】B 【分析】此题考查了两点确定一条直线，读懂题意，找出规律是解题的关键． 根据两点确定一条直线，则通过画图发现每个点都可以和其他3个点画一条直线，共可以画（条）直线，排除重合的条数，即可求得结果． 【详解】解：∵每个点都可以和其他3个点画一条直线， ∴共可以画（条）直线，但又有重合的直线， ∴实际条数为（条）． 故选：B． 16．平面上有4个点，经过每两点画一条直线，所画直线条数不可能为（　　） A．1条 B．3条 C．4条 D．6条 【答案】B 【分析】本题主要考查了数直线的条数， 分类画出图形，再求得画的直线的条数，即可判断． 【详解】解：分以下三种情况： ①当4点在同一直线上，如图：故可以画1条直线； ②当有3个点在同一直线上，故可以画4条直线； ③当任意三点都不在同一直线上，可以画6条直线. 所以不可能是3条. 故选：B． 线段的应用 17．图是某同学在体育课上投掷四次铅球的成绩示意图，则该同学投掷铅球最好的成绩是（　　） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 【答案】A 【分析】本题考查了线段的长短比较，正确理解线段的长短是解题的关键． 连接，，，，由图即可判断答案． 【详解】解：如图，连接，，，， 易知，， ∴表示她最好成绩的点是点，即该同学投掷铅球最好的成绩是的长． 故选：A． 18．已知线段和线段，以下方法一定能说明线段比线段短的是（   ） A．通过观察猜测线段比线段短 B．用刻度尺量得线段厘米，线段厘米 C．将线段移到线段的位置，使点与点重合，点在线段上 D．将线段移到线段的位置，使点与点重合，点在线段的延长线上 【答案】C 【分析】本题考查线段长短比较的叠合法．通过将线段与一端重合，观察另一端的位置判断长短． 【详解】 将线段移到线段的位置，使点与点重合，点在线段上， 点位于点和点之间， ． 选项A观察可能不准确；选项B量得、，表明；选项D点在延长线上，表明．故只有C能说明比短． 故选：C． 19．生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一拃是张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）． 以下估计正确的是（    ） A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃 C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃 【答案】A 【分析】本题考查了生活中的数学，估计的知识，解题的关键是要联系生活实际．结合题意，并联系生活实际逐项判断，即可解题． 【详解】解：A.一支水笔的长度约1拃，估计正确，符合题意；     B. 课桌的高度约2拃，估计错误，不符合题意； C. 黑板的长度约3拃，估计错误，不符合题意；     D. 试卷的宽度约6拃，估计错误，不符合题意； 故选：A． 20．某列车往返于武汉站与南昌西站，途经鄂州、黄石北与庐山站，列车迷贤哥想收集该列车所有不同的车票（起点或终点不一样都算不同的车票），则他需要购买（   ）张车票 A．6 B．10 C．15 D．20 【答案】D 【分析】本题考查线段的计数问题，解题的关键在于将该问题抽象为几何问题解决．将不同站点的车票抽象为线段，再结合线段的计数方法和“起点或终点不一样都算不同的车票”求解，即可解题． 【详解】解：将不同站点的车票抽象为线段，如下图所示： 上图共有线段（条）， 因为起点或终点不一样都算不同的车票， 所以所有不同的车票有（张）， 故选：D． 画出直线、射线、线段 21．如图，平面内有A，B，C三点． (1)按下列语句作出图形： ①作直线AB；②作射线AC；③作线段BC． (2)指出图中有哪几条线段． (3)指出图中有几条射线，并写出能用图中字母表示的射线． 【答案】(1)作图见解析 (2)线段 (3)6条，见解析 【分析】本题主要考查了作直线，射线，线段， 对于（1），根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸，线段有两个端点画出图形即可； 对于（2），根据线段有两个端点解答； 对于（3），根据射线是向一方无限延伸的解答，并表示出来． 【详解】（1）解：如图所示； （2）解：线段 （3）解：一共有6条射线，射线射线，射线． 22．如图，已知四点．根据下列语句，在同一图中画出图形． (1)画直线； (2)画射线，交于点； (3)连接，并延长线段到点，使． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题主要考查线段、射线、直线 （1）根据直线的定义可进行作图； （2）根据射线的定义可进行作图； （3）根据线段的定义可进行作图． 【详解】（1）解：所作图形如图所示： （2）解：所作图形如图所示； （3）解：所作图形如图所示． 23．已知，如图在平面内有A、B、C、D四点，根据下列语句画出图形． (1)画直线、线段、射线； (2)在线段上任取一点E（不同于点B，C）连接，； (3)数一数此时图中共有几条线段，几条射线？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)共有7条线段，6条射线 【分析】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握各定义是解题的关键． （1）利用直线、线段、射线的定义作图即可； （2）依据在线段上任取一点E，连接即可； （3）根据线段和射线的定义即可求解． 【详解】（1）解：直线、线段、射线如图所示， （2）解：点，如图所示， （3）解：根据题意可知，线段有，图中共有7条线段；以点为端点的射线共有2条，以点为端点的射线共有2条，以点为端点的射线共有1条，以点为端点的射线共有1条，则共有6条射线． 24．如图，已知平面上有四个点，，，． (1)画直线； (2)画射线； (3)连接、交于点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了直线、射线和线段的作图，注意分清各自的特点是解决问题的关键． （1）连接，并在、两端都向外延伸即可； （2）连接，并延长点向外，即为射线，注意从向的方向要延伸出去； （3）连接、连接交于点即可． 【详解】（1）解：如图，直线即为所求； （2）如图，射线即为所求， （3）如图，连接、连接交于点． 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2线段、射线、直线 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 1. 线段 · 定义：直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线、射线。 · 表示方法： · 用两个端点的大写字母表示，例如：线段(AB)或线段(BA)； · 用一个小写字母表示，例如：线段(a)。 · 性质：两点之间，线段最短。 · 度量：可以用刻度尺量出线段的长度（单位：如厘米、米等）。 2. 射线 · 定义：由线段的一端无限延长所形成的直的线，只有一个端点，无法测量长度。 · 表示方法： · 用端点和射线上另一个点表示，端点字母必须写在前面，例如：射线(OA)（(O)为端点，(A)为射线上另一点）。 · 特征：具有方向性，从端点向另一方无限延伸。 3. 直线 · 定义：能够向两端无限延伸的直的线，没有端点，无法测量长度。 · 表示方法： · 用直线上两个点的大写字母表示，例如：直线(AB)或直线(BA)； · 用一个小写字母表示，例如：直线(l)。 · 性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简述为：两点确定一条直线）。 4. 线段、射线、直线的联系与区别 名称 端点个数 延伸性 能否度量长度 表示方法 线段 2个 不可延伸 能 线段(AB)（或(BA)）、线段(a) 射线 1个 向一方无限延伸 不能 射线(OA)（(O)为端点） 直线 0个 向两方无限延伸 不能 直线(AB)（或(BA)）、直线(l) 型 习 练 题 直线、射线、线段的联系与区别 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．延长直线 B．延长线段和延长线段的含义相同 C．直线和直线是同一条直线 D．射线和射线是同一条射线 2．如图，点三点在同一水平线上，下列说法不正确的是（   ） A．线段和线段是同一条线段 B．直线和直线是同一条直线 C．射线和射线是同一条射线 D．射线和射线是同一条射线 3．如图，若射线上有一点C，下列与射线是同一条射线的是（   ） A．射线 B．射线 C．射线 D．射线 4．以下说法正确的是（    ） A．直线a上有两个端点 B．经过A，B两点的线段只有一条 C．延长线段到C，是 D．反向延长线段至A，使 5．下列语句准确规范的是（   ） A．直线，相交于一点 B．延长直线 C．延长射线 D．延长线段到点，使 两点确定一条直线 6．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（   ） A．两点确定一条直线 B．经过一点，有无数条直线 C．点动成线，线动成面 D．两点之间线段最短 7．农民在播种时，常常希望种子能成行排列，便于管理和生长，他会在田地的两端各插一根竹竿，然后拉紧一根长绳，使其贴近地面并与两根竹竿底部接触，接着，他沿着这根绳子撒下种子．这种做法用几何知识解释应是（   ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线可以向两边无限延伸 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 8．经过三点中的任意两点，可作的直线（   ） A．只有一条 B．一定有三条 C．有三条以上 D．有一条或者三条 9．平面内三点可确定的直线的条数为（    ）． A．3 B．0或1 C．1或3 D．0 10．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 直线、线段、射线的数量问题 11．经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的黑线，而且只能弹出一条黑线，能解释这一实际应用的数学知识是（   ） A．两点确定一条直线 B．过一点，有无数条直线 C．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 D．两点之间的所有连线中，线段最短 12．如图，点A、B、C是直线上的三个点，则图中共有线段、射线条数分别是（   ）    A．2，3 B．3，3 C．3，6 D．2，6 13．“经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即两点确定一条直线”．如图，已知，过四棱锥的任意两个顶点都可以并且只能画一条直线，那么，由这个四棱锥的顶点所确定的直线有 条．（   ） A．4条 B．5条 C．10条 D．无数条 14．在图中，不同线段的条数是（   ）． A．4 B．5 C．10 D．12 15．平面上有四个点，且任何三点都不在同一条直线上，那么过每两点作一条直线，最多可以作（    ）． A．8条 B．6条 C．5条 D．1条 16．平面上有4个点，经过每两点画一条直线，所画直线条数不可能为（　　） A．1条 B．3条 C．4条 D．6条 线段的应用 17．图是某同学在体育课上投掷四次铅球的成绩示意图，则该同学投掷铅球最好的成绩是（　　） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 18．已知线段和线段，以下方法一定能说明线段比线段短的是（   ） A．通过观察猜测线段比线段短 B．用刻度尺量得线段厘米，线段厘米 C．将线段移到线段的位置，使点与点重合，点在线段上 D．将线段移到线段的位置，使点与点重合，点在线段的延长线上 19．生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一拃是张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）． 以下估计正确的是（    ） A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃 C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃 20．某列车往返于武汉站与南昌西站，途经鄂州、黄石北与庐山站，列车迷贤哥想收集该列车所有不同的车票（起点或终点不一样都算不同的车票），则他需要购买（   ）张车票 A．6 B．10 C．15 D．20 画出直线、射线、线段 21．如图，平面内有A，B，C三点． (1)按下列语句作出图形： ①作直线AB；②作射线AC；③作线段BC． (2)指出图中有哪几条线段． (3)指出图中有几条射线，并写出能用图中字母表示的射线． 22．如图，已知四点．根据下列语句，在同一图中画出图形． (1)画直线； (2)画射线，交于点； (3)连接，并延长线段到点，使． 23．已知，如图在平面内有A、B、C、D四点，根据下列语句画出图形． (1)画直线、线段、射线； (2)在线段上任取一点E（不同于点B，C）连接，； (3)数一数此时图中共有几条线段，几条射线？ 24．如图，已知平面上有四个点，，，． (1)画直线； (2)画射线； (3)连接、交于点． 学科网（北京）股份有限公司 $