精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区百色市人教版五年级上册期末检测数学试卷

2024年秋季学期期末教学质量监测试卷 五年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。 2．用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（四个选项中只有一个符合题意）（每小题2分，共20分） 1. 与2.4×3.1计算结果相同的是（ ）。 A. 2.4×31 B. 0.24×3.1 C. 0.24×31 D. 240×0.31 2. 下面各数中，（ ）最大。 A. B. C. D. 3.125 3. 盒子里有两种颜色的球（除颜色外完全相同），亮亮摸了50次，摸球的情况如表，下列说法错误的是（ ）。 黑球 白球 次数 9 41 A. 盒子里白球可能多。 B. 如果亮亮再摸一次，摸到的可能是白球。 C. 盒子里黑球可能少。 D. 如果亮亮再摸一次，摸到的一定是白球。 4. 如图竖式中圈出的数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 5. 下面4组中，（ ）组的两个式子的结果是相同的。 A. a＋a和a2 B. 72和7×2 C. 2a和a2 D. b×b和b2 6. “飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺约为今日的23.1cm，一寻约是（ ）。 A. 31.1cm B. 148.8cm C. 184.8cm D. 369.6cm 7. 如图，计算三角形面积的正确算式是（ ）。 A. 2.5×1.5÷2 B. 2×1.5÷2 C. 2.5×2÷2 D. 1.5×1.2÷2 8. 下列说法错误的是（ ）。 A. 等式不一定是方程，方程一定是等式。 B. 在同一幅图中，数对（3，5）和（5，3）表示的是相邻的两个位置。 C. 足球比赛时，用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的。 D. 一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的4倍。 9. 两幢教学楼相距40米，要在两楼间的小路一旁，每隔10米种树（两端不种）。下面示意图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图，长方形与平行四边形有部分重叠，比较涂色部分面积的大小（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 二、填空题。（每空1分，共22分） 11. 同学们讨论计算3.02×1.4的思考过程，请把如图思考过程补充完整。 12. 在计算7.8÷0.75时，被除数和除数的小数点都要向（ ）移动（ ）位。 13. 如图是一张象棋棋盘，如果用（4，0）表示炮的位置，则（3，9）表示的是（ ）的位置，白车的位置表示为________。 14. 手机银行零钱提现收费规则：每个账户有1000元免费提现额度，超出额度后按超出金额的0.001倍收取手续费，灿灿妈妈将该手机银行中的1360元提现，需要扣除（ ）元手续费。 15. 已知，，，那么4÷11＝（ ），（ ）。 16. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.6×0.96（ ）2.6 4.3÷0.01（ ）4.3×0.01 17.6÷1.1（ ）17.6 5.7×3.2＋5.7×2.8（ ）5.7×（3.2＋2.8） 17. 一列高速动车组列车从百色开往贵州，每小时行驶akm，行驶1.5小时后距贵州还有225km。 （1）用含有字母的式子表示：这列高速动车组列车已经行驶了（ ）km；从百色到贵州的路程共有（ ）km；这列高速动车组列车要到达贵州还需行驶（ ）小时。 （2）当a＝250时，从百色到贵州的路程共有（ ）km。 18. 晓晓0.5小时步行2千米，他平均每小时步行（ ）千米，他走1千米需要（ ）小时。 19. 一张边长为4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是（ ）cm2。 三、计算题。（共24分） 20. 直接写出得数。 ①3.3×2＝ ②4÷0.8＝ ③7.18－0.5＝ ④0.9×0.2 ⑤0.56÷7＝ ⑥1.68÷1.68＝ ⑦0.11×50＝ ⑧1.2a＋0.8a＝ ⑨0.52＝ ⑩0÷2.9＋1.3＝ 21. 解方程。 ① ② ③ 22. 计算，能简算的要简算。 ①12.5×5×0.8×0.2 ②2001×0.37＋2001×0.63 ③（2－4×0.32）÷1.8 23. 如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 四、动手动脑，细心操作。（共8分） 24. 杨老师为了帮学生复习，制作了3个个性化练习的转盘，每个转盘都包含“①小数乘法”“②位置”“③小数除法”“④简易方程”4个内容，杨老师根据学生转到的内容提供练习。请按每个转盘的要求标上序号。 25. 方格纸上已经画出三角形ABC的一条边，如图所示（下面方格纸每格为1cm2）。 （1）点B的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）点C的位置用数对表示是（4，5），用直尺将三角形ABC画完整。 （3）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 五、解决实际问题。（共26分） 26. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，是人类非物质文化遗产之一。若王阿姨制作一幅剪纸需要0.25小时，则制作70幅需要多长时间？ 27. 青少年活动中心要订做一批演出服装，上装用布0.9米，裤子用布0.8米，现有200米布，最多可以做多少套？ 28. 某市举行冬季长跑比赛，为保障参赛选手安全，组委会在赛道沿线平均每2千米处设置一个医疗点，全程共设置了13个（起点和终点均有设置），全程多少千米？ 29. “神舟八号”与“天宫一号”用了大约44小时实现交会对接，比“神舟十五 号”与“天和核心舱”实现交会对接时间的7倍少1.5小时。“神舟十五号”与 “天和核心舱”实现交会对接大约用了几小时？（用方程解答） 30. 幸福小区要规划停车位（如图），每个停车位都设计成大小相同的平行四边形，其余部分铺草坪。 （1）其中停车位的总面积是多少平方米？ （2）铺设1平方米的草坪需要25.5元，铺设草坪一共需要花费多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期期末教学质量监测试卷 五年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。 2．用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（四个选项中只有一个符合题意）（每小题2分，共20分） 1. 与2.4×3.1计算结果相同的是（ ）。 A. 2.4×31 B. 0.24×3.1 C. 0.24×31 D. 240×0.31 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的10倍； B．根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的； C．根据积的变化规律：一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变； D．根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积扩大到原来的10倍。 【详解】根据分析可知： A．2.4不变，3.1扩大到原来的10倍变为31，那么积也扩大到原来的10倍；所以2.4×31与2.4×3.1计算结果不相同，该选项错误； B．3.1不变，2.4缩小到原来的变为0.24，那么积也缩小到原来的；所以0.24×3.1与2.4×3.1计算结果不相同，该选项错误； C．2.4缩小到原来的变为0.24，3.1扩大到原来的10倍变为31，那么积不变；所以0.24×31与2.4×3.1计算结果相同，该选项正确； D．2.4扩大到原来的100倍变为240，3.1缩小到原来的变为0.31，那么积扩大到原来的10倍；所以240×0.31与2.4×3.1计算结果不相同，该选项错误； 故答案为：C 2. 下面各数中，（ ）最大。 A. B. C. D. 3.125 【答案】A 【解析】 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数字大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，以此类推，直到比较出大小为止。 比较四个选项的小数，因为、、、3.125的整数部分、十分位、百分位和千分位均相同，所以比较它们的万分位。根据循环节的表示方法，将循环小数、、展开到小数点后第四位，3.125末尾添上一个0（小数末尾添0，不改变小数的大小），再进行比较大小即可。 【详解】＝3.1255…，＝3.12525…，＝3.125125…，3.125＝3.1250； 因为、、、3.125的整数部分、十分位、百分位和千分位均相同，所以比较它们的万分位； 的万分位是5，的万分位是2，的万分位是1，3.125的万分位是0； 因为5＞2＞1＞0，所以最大。 故答案为：A 3. 盒子里有两种颜色的球（除颜色外完全相同），亮亮摸了50次，摸球的情况如表，下列说法错误的是（ ）。 黑球 白球 次数 9 41 A. 盒子里白球可能多。 B. 如果亮亮再摸一次，摸到的可能是白球。 C. 盒子里黑球可能少。 D. 如果亮亮再摸一次，摸到的一定是白球。 【答案】D 【解析】 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。根据表中的数据可知，亮亮摸了50次，摸出黑球9次，白球41次，因为9＜41，所以判断白球的数量可能比黑球的数量多；任意摸一球，可能摸出两种结果，不一定摸到固定颜色的球；据此判断。 【详解】根据分析可知： A．盒子里白球可能多，原说法正确； B．如果亮亮再摸一次，摸到的可能是白球，原说法正确； C．盒子里黑球可能少，原说法正确； D．再摸一次，可能摸到黑球，也可能摸到白球，摸到的不一定是白球，原说法错误； 故答案为：D 4. 如图竖式中圈出的数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】在计算13.5÷5时，首先被除数用13除以5，商2余3，这里商的2在个位上，表示2个1。然后把被除数十分位上的5落下来，与余数3组成35，再用35除以5，商7，这里商的7在十分位上，表示7个0.1。35在十分位上，即表示35个0.1，据此分析。 【详解】由分析可知：在13.5÷5的竖式计算中，圈出的35在十分位上，其计数单位是0.1，所以35表示35个0.1。 故答案为：B 5. 下面4组中，（ ）组的两个式子的结果是相同的。 A. a＋a和a2 B. 72和7×2 C. 2a和a2 D. b×b和b2 【答案】D 【解析】 【分析】a2＝a×a，表示“2个a相乘的积”；2a＝a＋a，表示“2个a相加的和”或“a的2倍”；据此判断各选项中的两个式子的结果是否相同。 【详解】A．a＋a＝2a，a2＝a×a，所以a＋a≠a2，两个式子的结果是不同的； B．72＝49，7×2＝14，49≠14，所以72≠7×2，两个式子的结果是不同的； C．2a＝2×a，a2＝a×a，所以2a≠a2，两个式子的结果是不同的； D．b×b＝b2，两个式子的结果是相同的。 D组的两个式子的结果是相同的。 故答案为：D 6. “飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺约为今日的23.1cm，一寻约是（ ）。 A. 31.1cm B. 148.8cm C. 184.8cm D. 369.6cm 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，一寻的长度等于8个一尺的长度之和，所以用23.1乘8即可计算一寻大约的长度。 【详解】23.1×8＝184.8（cm） 所以一寻约是184.8cm。 故答案为：C 7. 如图，计算三角形面积的正确算式是（ ）。 A. 2.5×1.5÷2 B. 2×1.5÷2 C. 2.5×2÷2 D. 1.5×1.2÷2 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×对应高÷2，找准底以及对应高即可。 【详解】A．底为2.5厘米，对应高为1.2厘米，不是1.5厘米，面积为（2.5×1.2÷2）平方厘米，不符合题意。 B．底为2厘米，对应高为1.5厘米，面积为（2×1.5÷2）平方厘米，符合题意。 C．底为2.5厘米，对应高为1.2厘米，不是2厘米，面积为（2.5×1.2÷2）平方厘米，不符合题意。 D．底为1.5厘米，对应高为2厘米，不是1.2厘米，面积为（1.5×2÷2）平方厘米，不符合题意。 故答案为：B 8. 下列说法错误的是（ ）。 A. 等式不一定是方程，方程一定是等式。 B. 在同一幅图中，数对（3，5）和（5，3）表示的是相邻的两个位置。 C. 足球比赛时，用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的。 D. 一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的4倍。 【答案】B 【解析】 【分析】A．等式是表示相等关系的式子；方程是含有未知数的等式。所以等式如果不含有未知数，就不是方程，而方程一定是等式。 B．数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。在同一幅图中，数对（3，5）表示第3列第5行，数对（5，3）表示第5列第3行，相邻位置应是同一列相邻行或同一行相邻列，而这两个数对列数和行数均不相同，不是相邻位置。 C．抛硬币只有正面和反面两种结果，且每种结果出现的可能性相同，所以双方获得先开球机会的可能性相同，该方法公平。 D．假设原来三角形的底是1，高是2，新三角形的底扩大到原来的2倍变为2，高扩大到原来的两倍变为4，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形和新三角形的面积；再用新三角形的面积除以原来三角形的面积，即可计算面积扩大到原来的几倍。 【详解】根据分析可知： A．等式不一定是方程，方程一定是等式。原说法正确。 B．在同一幅图中，数对（3，5）和（5，3）不是相邻的两个位置。原说法错误。 C．足球比赛时，用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的。原说法正确。 D．假设原来三角形的底是1，高是2； 新三角形的底为1×2＝2，高为2×2＝4； 原来三角形的面积为：1×2÷2＝2÷2＝1； 新三角形的面积为：2×4÷2＝8÷2＝4； 4÷1＝4，即新三角形的面积扩大到原来的4倍。 所以一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的4倍。原说法正确。 故答案为：B 9. 两幢教学楼相距40米，要在两楼间的小路一旁，每隔10米种树（两端不种）。下面示意图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，要在相距40米的两楼间的小路一旁，每隔10米种树，则间隔数有40÷10＝4个，两端不种，那么种树的棵数是4－1＝3棵。画示意图时，线段的两个端点不种树，中间有3棵树的标记，据此找出正确的示意图。 【详解】40÷10－1 ＝4－1 ＝3（棵） 两端不种，中间种有3棵树。 A．表示两端都种，不符合题意； B．表示一端种一端不种，不符合题意； C．表示两端都不种，符合题意； D．表示封闭图形的植树问题，不符合题意。 示意图正确的是。 故答案为：C 10. 如图，长方形与平行四边形有部分重叠，比较涂色部分面积的大小（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长和平行四边形的高相等，长方形的宽和平行四边形的底相等。根据“长方形的面积＝长×宽”和“平行四边形的面积＝底×高”可知，长方形的面积＝平行四边形的面积。假设长方形与平行四边形重叠部分的面积为，那么，则可知。 【详解】假设长方形与平行四边形重叠部分的面积为，那么，所以。 涂色部分面积的大小为：。 故答案为：C 二、填空题。（每空1分，共22分） 11. 同学们讨论计算3.02×1.4的思考过程，请把如图思考过程补充完整。 【答案】4.228； 100；10；1000 【解析】 【分析】小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 计算3.02×1.4时，将3.02扩大到原来的100倍变成302，将1.4扩大到原来的10倍变成14，302×14＝4228；3.02×1.4中3.02是两位小数，1.4是一位小数，共有三位小数，所以从4228的右边起数出3位，然后点上小数点（即将4228的小数点向左移动3位，相当于将4228缩小到原来的）；据此补充过程。 【详解】根据分析可知： 3.02×100＝302 1.4×10＝14 4228÷1000＝4.228 思考过程补充如下： 12. 在计算7.8÷0.75时，被除数和除数的小数点都要向（ ）移动（ ）位。 【答案】 ①. 右 ②. 两 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，同时被除数也要扩大到相应的倍数，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除。 【详解】除数0.75变成75时，小数点向右移动了两位，根据商不变的规律，被除数7.8的小数点也需要向右移动两位，变成780，原式就写成780÷75。 因此，在计算7.8÷0.75时，被除数和除数的小数点都要向右移动两位。 13. 如图是一张象棋棋盘，如果用（4，0）表示炮的位置，则（3，9）表示的是（ ）的位置，白车的位置表示为________。 【答案】 ①. 将 ②. （8，5） 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。数对（3，9）表示第3列第9行的位置，由图可知，第3列第9行对应“将”的位置； 由图可知，白车在第8列第5行，用数对表示为（8，5）。 【详解】（3，9）表示第3列第9行，对应“将”的位置； 白车在第8列第5行，用数对表示为（8，5）。 所以（3，9）表示的是将的位置，白车的位置表示为（8，5）。 14. 手机银行零钱提现收费规则：每个账户有1000元免费提现额度，超出额度后按超出金额的0.001倍收取手续费，灿灿妈妈将该手机银行中的1360元提现，需要扣除（ ）元手续费。 【答案】0.36 【解析】 【分析】每个账户有1000元免费提现额度，灿灿妈妈要提现1360元，超过1000元的提现金额为1360－1000＝360（元），用超出金额乘0.001，得到需要扣除的手续费。 【详解】（1360－1000）×0.001 ＝360×0.001 ＝0.36（元） 需要扣除0.36元手续费。 15. 已知，，，那么4÷11＝（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】观察已知算式中的被除数和商，可以发现商的规律：除数都是11，被除数小于除数，商的整数部分都是0，商的小数部分的循环节是两位数字，从十分位开始、并且是被除数乘9的结果。例如，1×9＝9，商的循环节就是09；2×9＝18，商的循环节就是18；3×9＝27，商的循环节就是27；当被除数是4时，商的循环节为4×9＝36；当商的循环节为63时，被除数为63÷9＝7；据此填空。 【详解】因为4×9＝36，所以4÷11＝； 因为63÷9＝7，所以7÷11＝。 已知，，，那么4÷11＝，7÷11＝。 16. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.6×0.96（ ）2.6 4.3÷0.01（ ）4.3×0.01 17.6÷1.1（ ）17.6 5.7×3.2＋5.7×2.8（ ）5.7×（3.2＋2.8） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把5.7×（3.2＋2.8）进行变形后，再与5.7×3.2＋5.7×2.8进行比较。 【详解】0.96＜1，所以2.6×0.96＜2.6； 0.01＜1，则4.3÷0.01＞4.3，4.3×0.01＜4.3，所以4.3÷0.01＞4.3×0.01； 1.1＞1，所以17.6÷1.1＜17.6； 根据乘法分配律，所以5.7×3.2＋5.7×2.8＝5.7×（3.2＋2.8）。 17. 一列高速动车组列车从百色开往贵州，每小时行驶akm，行驶1.5小时后距贵州还有225km。 （1）用含有字母的式子表示：这列高速动车组列车已经行驶了（ ）km；从百色到贵州的路程共有（ ）km；这列高速动车组列车要到达贵州还需行驶（ ）小时。 （2）当a＝250时，从百色到贵州的路程共有（ ）km。 【答案】（1） ①. 1.5a ②. 1.5a＋225##225+1.5a ③. 225÷a （2）600 【解析】 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”得出这列高速动车组列车已经行驶了（a×1.5）km，即（1.5a）km；根据“总路程＝已行驶的路程＋还需行驶的路程”，得出从百色到贵州的路程共有（1.5a＋225）km；根据“时间＝路程÷速度”得出列车到达贵州还需行驶的时间为（225÷a）小时。 （2）把a＝250，代入总路程的表达式1.5a＋225中，即可求出从百色到贵州的路程。 【小问1详解】 根据分析，可得： 用含有字母的式子表示：这列高速动车组列车已经行驶了1.5akm；从百色到贵州的路程共有1.5a＋225km；这列高速动车组列车要到达贵州还需行驶225÷a小时。 【小问2详解】 把a＝250代入，得 1.5a＋225 ＝1.5×250＋225 ＝375＋225 ＝600（km） 因此，当a＝250时，从百色到贵州的路程共有600km。 18. 晓晓0.5小时步行2千米，他平均每小时步行（ ）千米，他走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 4 ②. 0.25 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，即用2除以0.5即可求出他平均每小时步行多少千米；再根据路程÷速度＝时间，据此求出他走1千米需要多少小时。 【详解】2÷0.5＝4（千米） 1÷4＝0.25（小时） 则他平均每小时步行4千米，他走1千米需要0.25小时。 19. 一张边长为4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是（ ）cm2。 【答案】14 【解析】 【分析】沿相邻两边中点的连线剪去一个角，即剪掉的是一个底为2cm，高为2cm的直角三角形。根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形的面积；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出剪掉的三角形的面积；最后用正方形的面积减去三角形的面积即可。 【详解】根据分析： 4÷2＝2（cm） 4×4－2×2÷2 ＝16－4÷2 ＝16－2 ＝14（cm2） 所以剩下的面积是14cm2。 三、计算题。（共24分） 20. 直接写出得数。 ①3.3×2＝ ②4÷0.8＝ ③7.18－0.5＝ ④0.9×0.2 ⑤0.56÷7＝ ⑥1.68÷1.68＝ ⑦0.11×50＝ ⑧1.2a＋0.8a＝ ⑨0.52＝ ⑩0÷2.9＋1.3＝ 【答案】①6.6；②5；③6.68；④0.18； ⑤0.08；⑥1；⑦5.5；⑧2a； ⑨0.25；⑩1.3 【解析】 【详解】略 21. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，等号两边同时加上48；再根据等式的性质2，等号两边同时除以3即可； ②先根据等式的性质2，等号两边同时除以6；再根据等式的性质1，等号两边同时加上3即可； ③先计算等号左边；再根据等式的性质2，等号两边同时除以5.5即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 22. 计算，能简算的要简算。 ①12.5×5×0.8×0.2 ②2001×0.37＋2001×0.63 ③（2－4×0.32）÷1.8 【答案】①10；②2001；③0.4 【解析】 【分析】①根据乘法结合律，将12.5和0.8、5和0.2分别结合相乘，进行简算； ②提取公因数2001，按照乘法分配律进行简算； ③先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】①12.5×5×0.8×0.2 ＝（12.5×0.8）×（5×0.2） ＝10×1 ＝10 ②2001×0.37＋2001×0.63 ＝2001×（0.37＋0.63） ＝2001×1 ＝2001 ③（2－4×0.32）÷1.8 ＝（2－1.28）÷1.8 ＝0.72÷1.8 ＝0.4 23. 如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 【答案】1050m2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（30＋70）×30÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（m2） 30×15＝450（m2） 1500－450＝1050（m2） 阴影部分的面积是1050m2。 四、动手动脑，细心操作。（共8分） 24. 杨老师为了帮学生复习，制作了3个个性化练习的转盘，每个转盘都包含“①小数乘法”“②位置”“③小数除法”“④简易方程”4个内容，杨老师根据学生转到的内容提供练习。请按每个转盘的要求标上序号。 【答案】 【解析】 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。据此可知：把转盘平均分成8份： （1）要使转到4个内容的可能性相同，那么标①、②、③、④的份数同样多，即①、②、③、④各占2份。 （2）要使抽到“小数除法”的可能性最大，抽到“位置”的可能性最小，那么标③的份数最多，标②的份数最少，即②占1份、①占2份、④占2份、③占3份。 （3）适合需要对“小数乘、除法”重点联系的学生，即“小数乘法”和“小数除法”出现的可能性相等且最大，那么标①和③的份数相同且最大，即①占3份，③占3份，②占1份，④占1份。 【详解】略 25. 方格纸上已经画出三角形ABC的一条边，如图所示（下面方格纸每格为1cm2）。 （1）点B的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）点C的位置用数对表示是（4，5），用直尺将三角形ABC画完整。 （3）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（10，1） （2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由图知点B在第10列，第1行；由此用数对表示出点B的位置。 （2）再根据点C的数对（4，5），在图中找到点C的位置，即第4列，第5行；再连接AC、BC，组成三角形ABC。 （3）根据方格纸每格为1cm2推断出每格长度为1cm，先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积；因为要画的平行四边形的面积与三角形ABC的面积相等，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）由图知点B在第10列，第1行，因此用数对表示点B的位置为（10，1）。 （2）点C的数对（4，5），说明点C在第4列，第5行；再连接AC、BC，组成三角形ABC即可。 （3）由图知，三角形ABC的底占8格，即8cm，高占4格，即4cm。 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 16＝1×16＝2×8＝4×4 任选一组组合作为平行四边形的底和高，画出平行四边形即可。 （2）（3）图略 五、解决实际问题。（共26分） 26. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，是人类非物质文化遗产之一。若王阿姨制作一幅剪纸需要0.25小时，则制作70幅需要多长时间？ 【答案】17.5小时 【解析】 【分析】已知王阿姨制作一幅剪纸需要0.25小时，求制作70幅需要的时间，用乘法计算。 【详解】0.25×70＝17.5（小时） 答：制作70幅需要17.5小时。 27. 青少年活动中心要订做一批演出服装，上装用布0.9米，裤子用布0.8米，现有200米布，最多可以做多少套？ 【答案】 117套 【解析】 【分析】先用0.9加上0.8计算出一套演出服需要的布料长度，再用200除以一套演出服需要的布料长度，因为剩余的布料不能再做一套衣服，结果用“去尾法”取整数。 【详解】200÷（0.9＋0.8） ＝200÷1.7 ≈117（套） 答：最多可以做117套。 28. 某市举行冬季长跑比赛，为保障参赛选手安全，组委会在赛道沿线平均每2千米处设置一个医疗点，全程共设置了13个（起点和终点均有设置），全程多少千米？ 【答案】24千米 【解析】 【分析】在两端都包含的直线型排列中，点数＝间隔数＋1。已知医疗点总数为13个，包含起点和终点，先计算出间隔数为（13－1）个；再根据每个间隔对应2千米，代入“总路程＝间隔数×间隔”求出总路程即可。 【详解】（13－1）×2 ＝12×2 ＝24（千米） 答：全程有24千米 29. “神舟八号”与“天宫一号”用了大约44小时实现交会对接，比“神舟十五 号”与“天和核心舱”实现交会对接时间的7倍少1.5小时。“神舟十五号”与 “天和核心舱”实现交会对接大约用了几小时？（用方程解答） 【答案】6.5小时 【解析】 【分析】设“神舟十五号”与 “天和核心舱”实现交会对接大约用了小时，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，由题意可知等量关系式：“神舟十五 号”与“天和核心舱”实现交会对接时间×7－1.5＝“神舟八号”与“天宫一号”用时，据此列方程并求解即可。 【详解】解：设“神舟十五号”与 “天和核心舱”实现交会对接大约用了小时。 答：“神舟十五号”与 “天和核心舱”实现交会对接大约用了6.5小时。 30. 幸福小区要规划停车位（如图），每个停车位都设计成大小相同的平行四边形，其余部分铺草坪。 （1）其中停车位的总面积是多少平方米？ （2）铺设1平方米的草坪需要25.5元，铺设草坪一共需要花费多少钱？ 【答案】（1）54平方米 （2）306元 【解析】 【分析】（1）由图可知，每个平行四边形停车位的底是3米，高是6米，根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出一个停车位的面积；再用一个停车位的面积乘3即可计算停车位的总面积； （2）由图可知，草坪是两个一模一样的底为2米，高为6米的直角三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”先计算出一个三角形的面积；再用一个三角形的面积乘2计算出草坪的总面积；最后根据“单价×数量＝总价”用25.5乘草坪的总面积即可。 【详解】（1）3×6×3 ＝18×3 ＝54（平方米） 答：其中停车位的总面积是54平方米。 （2）2×6÷2×2 ＝12÷2×2 ＝6×2 ＝12（平方米） 12×25.5＝306（元） 答：铺设草坪一共需要花费306元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $