稳拿中考基础分小卷(十一)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学稳拿中考基础分小卷（广西专用）

稳拿中考基础分小卷（十一) 总分：96分 限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1[数学文化]《九章算术》中，开方开不尽的数叫作“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载.下列 各数可称作“面”的是 A.4 B.√阿 C.√0 D.16 2.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是 目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米， 将0.00000000034用科学记数法表示为 A.0.34×109 B.3.4×10 C.3.4×10-10 D.34×10" 3.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 A B D 4.在2025年某学校举行的数学文化活动节中，有同学设计了如图所示的徽章.下列四个选项中，能由图 中的徽章经过平移得到的是 T A 凸 C D 5.如图，货轮A在航行的过程中，发现灯塔B位于它的北偏东55°，则∠ABE的度数为 A.35° B.459 C.55° D.65° 北 东 B E- 舒 A B --D D 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6.如图，在△ABC中，∠B=30°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针方向旋转30°到△AB'C',点C恰 好落在BC边的延长线上，则∠CAB= A.15° B.20° C.30° D.45° 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=108°，分别以点A,C为圆心，大于)AC的长为半径作弧，两弧相交 于M,N两点，作直线MW分别交BC,AC于点D,E,连接AD,以下结论不正确的是 ( A.∠BDA=72 B.BD=2AE C.CD_/5-1 D.CA2=CD·CB CB 2 8.甲、乙、丙三位同学参加一次活动，他们每人可以从其中一串礼物的最下端取一件（如图），甲第一个取 得礼物，然后乙，丙依次取得第2到第3件礼物，那么丙同学取得礼物B的概率是 () D.1 9.在平面直角坐标系中，点M(m+1,m-1)在x轴上，点N(n+2,n-2)在y轴上，则点P(m,n)位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.[跨学科·化学]为了响应国家“双减”政策，某中学适当改变学习方式，通过各学科知识的综合，进行 探究性活动，达到寓教于乐，融会贯通的学习效果.如图，化学课上用H值表示溶液酸碱性的强弱程 度，当pH>7时溶液呈碱性，当pH<7时溶液呈酸性，若将给定的NaOH溶液加水稀释，则在下列图象 中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是 pH PH 0 11.[真实情境]如图所示，在一组平行光线与地面成50°角的照射下，一个篮球在地面上的投影长度 AB=32cm,已知sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，则这个篮球的直径约为 () A.20.48cm B.22.63cm C.24.64cm D.26.89cm 7B 50>B 0C C2 C D 第11题图 第12题图 第15题图 第16题图 12.正方形AB1C0,AB2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示放置，点C1,C2,C3,…在x轴上，已知点B1,B2, B3,B4的坐标分别为(1,1)(3,2)，（7,4)，(15,8)，则点Bn的坐标是 () A.(2”-1,2-1) B.(2”,2"-1) C.(2-1,2) D.(2-1-1,2-1) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：2√5.（填“>”“<”或“=”） 14.已知10m=2,10=3,则10m+n= 15.如图，△ABC是等边三角形，AD平分∠BAC,点E是AC边的中点，F是线段AD上一点，若AD=6,则 CF+EF的最小值为 16.如图，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=120°，过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E,连接AE,分 别交BD,CD于点F,G,则FG的长为 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)(1)计算：2×(1-3)-1. （2)解一元一次方程：5x-6=3(x-4)+2. 18.（本题满分10分)[立德树人]为配合今年的“文明养犬”宣传活动，淘气和同学们在学校所在社区开 展了“文明养犬”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果绘制成了如下不完整的统 计图 办理×10% ↑人数 养犬 定期注 登 120 射疫苗 不去公 90 记 90 ()% 60 30 30 20 外出拴绳 04 外出定期 办理 不去文明养 (）% 拴绳 注射 养犬 公共犬方式 疫苗 登记场所 (1)淘气和同学们一共随机调查了 人； (2)请你把扇形统计图、条形统计图都补充完整； (3)若该社区共有2000位居民，请你估计支持“定期注射疫苗”方式的居民有多少 19.(本题满分10分)如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，D是圆上一点，E是DC延长线 上一点，连接AD,AE,且AD=AE,CA=CE. (1)求证：直线AE是⊙0的切线： (2)若m子，cE=4,求C的长 22 20.（本题满分10分)新定义阅读与思考：在一次数学探究活动中，某学习小组成员通过测量、计算等方 式，在平面直角坐标系中标记出了一些特殊的点，(1,3)，(2,2)，(4,0)，（-1,5)，…这些点总是满足 某种数学规律 【规律探究)(1)若平面直角坐标系中的点M(x,y)满足上述规律，请直接写出x与y之间的 关系： 【感知定义】(2)该小组成员将满足上述关系的点称为“邂逅点” 请判断A(3,1),B(6,2),C(-4,4)中，点 是“邂逅点”.（填“A”或“B”或“C”) 【综合应用】(3)运用“邂逅点”的定义，解决下列问题： ①若点P(-2,b)是反比例函数y=←图象上的“邂逅点”，求k的值； ②已知二次函数y=ax2-x+5(a≠0)的图象上有两个“邂逅点”，求证：这两个“邂逅点”的横坐标互为 相反数 21.（本题满分10分)[立德树人] 为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，坚持培育和践行社会主义核心价值观， 把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通家庭、学校和社会各方面，与德育、智育、体育、美育 背景 相融合，紧密结合社会发展变化和学生生活实际，各学校应积极探索特色的劳动教育模式， 创新体制机制，注重教育实效，实现知行合一 为了促进劳动课程的开展，南宁市某学校准备充分利用一处墙角和 墙 B 一段篱笆围建一个矩形生态园.如图，墙AF=8m,AE=4m,篱笆长 素材 为28m,设CD的长为xm,生态园的一边由墙AF和一节篱笆BF 构成，另一边由墙AE和一节篱笆CE构成，其他边由篱笆CD和BD 围成 (1)BD= m;(用含x的代数式表示，不用写出x的取值范围) (2)若生态园的面积为75m,求x的值； 任务 (3)为了进出生态园方便，现决定在CD边上留出2宽的门，此时生态园的面积能否达到 110m2?如果能，请求出生态园的长CD:如果不能，请说明理由(3)由题意，原糖水的“甜度”为，现糖水的“甜度” a 为n a+n bb+n b(a+n)-a(b+n)ab+bn-ab-an n(b-a) aa+n a(a+n) a(a+n) a(a+n) .0<b<a,n>0,∴.b-a<0,a(a+n)>0 n(b-a).B bta a(a+n) aa+n ·.在一定质量的糖水中，加入一定质量的糖，糖水会变 得更甜 稳拿中考基础分小卷（十) 1.D2.A3.C4.D5.A6.A7.B8.A9.C 10.A11.B12.C13.x=-114.5 5 15.8或12（写出一个即可）16. 17.(1)原式=0. (2)原式=2x+8 又：分母不能为0，.x不能取-2,0,2， 当x=1时，原式=10. 18.(1)略. (2)C棋子的坐标为(2,1)，D棋子的坐标为(-2，-1). (3)略 19.(1)解：如解图1，⊙0就是所求作的圆. 0 0 D 解图1 解图2 (2)证明：如解图2，.OA=OD,OB=OC, .四边形ABDC为平行四边形，.AB=CD,BD=AC, 在△BDC和△CAB中， (CD=BA. BD=CA,.∴.△BDC≌△CAB(SSS). BC=CB. 20.解：(1)根据题意，得100x1=600,解得1=36 6 设A,B两地间的路程为x米， 根据题意.得x-600=150×36.解得x=6000. 答：t的值为36，A,B两地间的路程为6000米， (2)AD=32×150=4800(米). 根据题意，得480+7+600480-36+36 3 6 解得v=160,经检验，v=160是所列方程的解，且符合题意 答：v的值为160. 21.解：（任务1）20：4 (任务2)56万吨：56万吨 (任务3)这n个芒果主产区2025年芒果的平均产量 为：35x2+43x4+55x6+68x6+742=564(万吨. 20 (任务4)②③ 稳拿中考基础分小卷（十一) 1.C2.C3.D4.A5.A6.D7.C8.C9.D 10.B1.C12.A1B.<14615.61687 5 17.(1)原式=-9.(2)x=-2. 18.(1)200 (2)外出拴绳：90÷200×100%=45%， 定期注射疫苗：200-90-20-30=60（人）， 60÷200×100%=30%. 完整统计图略。 (3)2000×30%=600(人)， .估计支持“定期注射疫苗”方式的居民有600人. 19.(1)证明：⊙0是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°， .AB是⊙0的直径 AD=AE,.∠E=∠D. .·∠B=∠D,∴.∠E=∠B 'CA=CE,∠E=∠CAE,.∠CAE=∠B, .∠OAE=∠CAE+∠CAB=∠B+∠CAB=90° ·OA是⊙0的半径.且AE⊥OA」 .直线AE是⊙O的切线 (2)解：由已知得∠ACB=90°，由(1)知，∠B=∠E, sinE=sinB=AC=2 AB 3 AC=CE=4,∴.AB=6, ∴.在Rt△ABC中，BC=√AB2-AC=√6-4=25. 20.(1)y=-x+4(2)A (3)①解点P(-2,b)是“邂逅点”， b=-(-2)+4=6. 将-2.6代人y子中，得=-2x6=-12 即k的值为-12. ②证明：由题意知，“邂逅点”所在直线为y=-x+4, 设两个“邂逅点”的横坐标分别为x1,x, 联立x+4, y=ax2-x+5, 得ax2+1=0,.x1+x2=0, .两个“邂逅点”的横坐标互为相反数 21.解：(1)(20-x) (2)由题意，得x(20-x)=75,即(x-15)(x-5)=0, 解得x1=15,x2=5(不符合题意，舍去)， 若生态园的面积为75m2,则x的值为15. (3)由题意可得BF=(x-8)m,EC=(BD-4)m. 篱笆长为28m,门宽2m,.BF+EC+CD+BD=28+2, BD=(21-x)m,x(21-x)=110, 解得x,=10,x2=11. 当CD=10m或CD=11m时，生态园的面积能达到 110m2. 63